Abt lari funksiyalari va boshqaruv mezonlari Uzatish funksiyasi

Boshlang'ich shartlar nolga teng bo'lganda tizim (zveno)ning birlik impulsli ta'sirdan olgan reaksiyasiga impulsli o'tkinchi yoki vazn funksiyasi deyiladi va bilan belgilanadi.

Vazn yoki impuls о 'tkinchi fimksiyasi deb - sistema kirishiga birlik impuls berilganda, uning chiqishida olinadigan signalga aytiladi. Shunday qilib: va .

Vazn funksiyasini aniqlashda birlik impuls tushunchasidan foydalaniladi. Birlik impulsni fizik jihatdan birlik yuza bilan chegaralangan juda tor impuls deb tasavvur etish mumkin. U matematik jihatdan bilan ifodalanadi va delta funksiya deb nomlanadi. Delta funksiya umumlashgan funksiya hisoblanadi. Umumlashgan funksiya nazariyasi funksiyanal taxlilning yangi bo'limi bo'lib, u bu yerda ko'rilmaydi. Faqat shuni aytish mumkinki, umumlashgan funksiya doirasida ixtiyoriy tartibli hosilalar ko'rinishidagi funksiya ifodalarini uchratamiz. Xususiy holda birlik funksiyaning hosilasi delta funksiyaga tengdir, ya'ni:

.

•  

Delta funksiyaning matematik ifodasini keltiramiz (-rasm)

Delta funksiyaning matematik ifodasini keltiramiz (-rasm)

Bundan quyidagini aniqlash mumkin:

.

Impulsli signalning Laplas tasviri: .

(2.12) ifodadan chiziqli zvenolarning o'tkinchi va vazn funksiyalari orasida quyidagi bog'liqlik aniqlash mumkin:

,

yoki

.

Impulsli o'tkinchi funksiyaning grafigi

impulsli o'tkinchi (vazn) xarakteristika deyiladi (-rasm).

•  

Uzatish funksiyasi va chiqish signali orasidagi o'zaro bog'liqlik:

Uzatish funksiyasi va chiqish signali orasidagi o'zaro bog'liqlik:

,

yoki:

.

Boshqacha aytganda , ya'ni vazn funksiyasi uzatish funksiyasining originalidir.

Umumiy holda vazniy funksiya quyidagi formula orqali topilishi mumkin:

.

O'tkinchi va vazn funksiyalar vaqt bo'yicha o'zgaruvchi yoki vaqt xarakteristikalari deb ataladi.

•