Abt lari funksiyalari va boshqaruv mezonlari Uzatish funksiyasi

ABT lari funksiyalari va boshqaruv mezonlari

Uzatish funksiyasi

Uzatish funksiyasi

Avtomatik boshqarish nazariyasida uzatish funksiyasi muhim ahamiyatga ega bo'lgan parametrlardan hisoblanadi hamda kirish va chiqish signallarining o'zaro nisbati ko'rinishida aniqlanadi. Uzatish funksiyasi sistema yoki zvenoning dinamik xossalarini xarakterlab beradi. Laplas nazariyasi bo'yicha bo'yicha differensial tenglamalarni o'zgartirish uzatish funksiyasi ta'rifini juda qulay shaklga keltirish imkonini beradi. Uzatish funktsiyasi Laplas ko'rinishidagi chiqish kattaligining kirish kattaligiga nisbatidan iborat bo'lib, sistema boshlang'ich nol qiymatlari hisobga olinadi.

Uzatish funksiyasi quyidagi formulaga asosan topilishi mumkin:

.

•  

Odatda, sistemaning uzatish funksiyasi ikkala ta'sirdan bittasi - berilgan ta'sir yoki toydiruvchi ta'sir ostida ko'rib chiqiladi. Shuning uchun umumiy holda tenglama quyidagicha yoziladi:

Odatda, sistemaning uzatish funksiyasi ikkala ta'sirdan bittasi - berilgan ta'sir yoki toydiruvchi ta'sir ostida ko'rib chiqiladi. Shuning uchun umumiy holda tenglama quyidagicha yoziladi:

.

Ko'p hadlarni quyidagicha belgilab olamiz:

U holda, nisbat uzatish funksiyasini beradi. Bu yerda K(p) - m darajali ko'phad; D(p) - n darajali ko'phad.

•  

Uzatish funksiyasi bir necha kompleks o'zgaruvchi funksiya hisoblanadi. O'zgaruvchi ning qiymatlari uzatish funksiyasi nolga aylansa nollari deyiladi, cheksizga aylansa uzatish funksiyasining qutblari deyiladi. Boshqacha qilib aytganda, uzatish funksiyasining sur'at ildizlari uzatish funksiyasining nollari, maxraj ildizlari esa uzatish funksiyasining qutblari deyiladi.

Uzatish funksiyasi bir necha kompleks o'zgaruvchi funksiya hisoblanadi. O'zgaruvchi ning qiymatlari uzatish funksiyasi nolga aylansa nollari deyiladi, cheksizga aylansa uzatish funksiyasining qutblari deyiladi. Boshqacha qilib aytganda, uzatish funksiyasining sur'at ildizlari uzatish funksiyasining nollari, maxraj ildizlari esa uzatish funksiyasining qutblari deyiladi.