Абдусаломова М

- ^{+ I 2}
I _{3 A}

C

1-rasm.
Yechilishi: Masalani yechish uchun Krixgofni qonunlaridan foydalanib, toklarning shartli tanlangan yo‘nalishini hisobga olgan holda zanjirning tugun iva yopiq konturi uchun tenglamalar tuzamiz.
A tugun uchun:
I₁  I ₂  I ₃
K C D M yopiq kontur uchun:
I₁r₁  I₂ r₂  ₁ ₂
K A B M yopiq kontur uchun:
I₁r₁  I₃ R ₃
^{Oxirgi tenglamadan I} 3 ^{ni yo‘qotib, tenglamalar sistemasidan
I}₁ va ^I ₂ ga nisbatan yechilsa, quyidagilar hosil bo‘ladi:

_{I } ₁r₁  ₁   ₂ R

va ^I

_ I₀ r₁   ₂  _{1 .}

¹ r R  r r  r R ^{2 r}

Hisoblash:
1 1 2 2 ²

_{I } 1,6  0,5 1,6 1,3  0,6 _{ 0,7 А}
¹ 1 0,6 1 0,5  0,6  0,5
_{I } 0,7 1 1,3 1,6 _{ 0,8А}
² 0,5

I₃  I₁  I₂  0,7  0,8 1,5А

3. 
   masala. Induksiyasi
   

10^3Тл

bo‘lgan bir jinsli magnit

maydonda ^1,5см radiusli aylana bo‘ylab harakatlanayotgan
elektronning tezligi topilsin.
Berilgan:
B 10^3Тл
R 1,5см 1,5 10²
m 9,110^31 кг
е 1,6 10^19 Кл
v ?
Yechilishi: Magnit maydonda harakatlanayotgan elektronga ta’sir qiluvchi Lorens kuchi magnitga intilma kuchdan iborat bo‘lgani uchun elektronning harakat trayektoriyasi aylanadan iborat bo‘ladi.
Binobarin,

evB sin  
mv² R

Yuqoridagi ifodani topilishi kerak bo‘lgan elektronning tezligi
quyidagiga teng bo‘ladi:
_{v } eBR sin
m

Hisoblash:
v 


1,6 10^16 10^3 1,5 10^2 sin 90⁰
9,110^31

 2,64 10

3. 
   masala. O‘zgaruvchan tarmog‘iga ulangan voltmetr 380 B kuchlanishni ko‘rsatsa, simlarning bir-biriga nisbatan izolyatsiyalash uchun mo‘ljallangan kuchlanish topilsin.
   

Berilgan:

^Uэф
 380В
U_m ?

Yechilishi: Elektrodinamik sistemadagi voltmetr haqiqiy- effektiv kuchlanishni o‘lchaydi. Izolyatsiya U_m kuchlanishga bardosh berishi kerak. Kuchlanishning effektiv qiymati ularning

amplituda qiymatidan

I 
U_m
эф
marta kichik bo‘ladi, ya’ni:

Bundan topilishi kerak bo‘lgan U_m ni hisoblaymiz:

U_m 
^{ I}эф ^;
U_m 1,41380B 536B _.

3. 
   masala. Standart, ya’ni ^{50 Гц} chastotali va 120 B
   

kuchlanishli o‘zgaruvchan tok tarmog‘iga ketma-ket qilib, ^3Ом li

rezistor,
^{12,7 мГн} induktivlikli g‘altak va
^394мкФ sig‘imli kondensator

ulangan bo‘lsa, g‘altakning induktiv qarshiligi, kondensatorning sig‘im qarshiligi, to‘la qarshilik hamda zanjirdagi tokning aktiv quvvati va to‘la quvvati topilsin.
Berilgan:
U _эф 220В

f 50 Гц
R L C

R  3Ом
L 12,7 10^3 Гн
С  394 10^6 Ф

^{X L ? X}_C ^? Z ? P ? S ?
1-rasm.

Yechilishi: G‘altakning induktiv qarshiligi:
X _L  L  2fL

L
X  2  3,14  50 12,7 10^3  4Ом
Kondensatorning sig‘im qarshiligi:

1
X_С  _С 
X 
1


2fС
1
 8Ом

^С 2 3,14 50 394 10^6
Zanjirning to‘la qarshiligi:
Z 
Z  5Ом
Zanjirdagi tokning aktiv quvvati:
P  I_эфф U_эфф cos

bu yerda
cos  ^R  ^3Ом  0,6

Z 5Ом
Tokning effektiv qiymati:
I  ^Uэфф  ^120В  24 А

эфф _Z
5Ом

Zanjirdagi tokning aktiv quvvati:
P  I_эфф U_эфф cos  24 А 120В 0,6 1728Вт

Zanjirdagi tokning to‘la quvvati aktiv quvvatga teng:
^{S  I}эфф ^Uэфф
S 120B  24 A  2880B  A _.
^{cos 1}ga teng bo‘lgandagi

Masalalar: 10.2; 10.14; 10.22; 10.45; 10.122; 14.11
Mustaqil yechish uchun masalalar: 10.9; 10.32; 10.75;
10.126; 14.3; 14.27
Adabiyot: [5] 157-180.

3. mavzu: Elektromagnit tebranishlar va to‘lqinlar.

Kvant fizikasining asoslari

Mashg‘ulot rejasi:

1. 
   Elektromagnit tebranishlar. Tebranish konturi.
   
2. 
   Elektromagnit to‘lqinlar.
   
3. 
   Kvant fizikasining asoslari.
   

Tebranishlarni o‘rganishda biz aytgan edikki, fizikaviy tabiatga qarab tebranishlar ikkiga, ya’ni mexanik va elektromagnit tebranishlarga bo‘linadi.

Elektromagnit tebranishlar deb zaryadlar, toklar, elektr va magnit maydonlari kuchlanganliklarining o‘zaro bog‘liq, davriy tebranishiga aytiladi.
Shunga o‘xshash jarayonlar tebranish konturi deb ataluvchi sistemada elektr tebranishlari hosil bo‘lganda ro‘y beradi.
Tebranish konturi har qanday radiotexnik qurilmaning ajralmas qismi hisoblanadi.
Sig‘imi C, induktivligi L va qarshiligi R bo‘lgan konturdagi elektromagnit tebranishlarning davri T quyidagi formula bilan aniqlanadi:
_{T } 2

Agar konturning qarshiligi juda kichik deb

 ^R 2 ¹
  ^
_ 2L _ LC
olinsa, unda tebranish davri quyidagicha bo‘ladi:

T 2
^LC .

Agar konturning qarshiligi R nolga teng bo‘lmasa, tebranish so‘nuvchi bo‘ladi. hozirgi vaqtda so‘nmas tebranishlarni hosil qilish uchun avtotebranishli sistemalar ishlatiladi.
Elektromagnit to‘lqinlarning mavjudligi Maksvell tenglamalaridan kelib chiqadi.
Maksvell nazariyasiga muvofiq elektromagnit to‘lqinlarning muhitda tarqalishi tezligi, muhitning elektr va magnit xususiyatlari bilan belgilanadi:
v  ¹
Agar elektromagnit to‘lqin vakuumda tarqalayotgan bo‘lsa,

  1 _,
 1
demak, elektromagnit to‘lqining vakuumdagi tarqalish

tezligi quyidagicha bo‘ladi:

C  ¹ 
 3 10^{8 м}
с

Agar bir jinsli muhitda elektromagnit to‘lqining tarqalish

tezligi
^v₁ , tebranish davri T va to‘lqin uzunligi ^ bo‘lsa, u paytda:
  v  T

Bizni o‘rab olgan makon elektromagnit nurlanish bilan to‘lgan. Quyosh, jismlar, radiostansiya antennalari va telekizion

uzatkichlar va hakozalar elektromagnit to‘lqin chiqaradilar. Bu to‘lqinlar chastotalariga qarab radioto‘lqinlar, infraqizil nurlar, ko‘rinadigan yorug‘lik nurlari, ultrabinafsha va rentgen nurlari va
^ - nurlar deb ataladi.
Yorug‘likning yutilishi va nurlanishi atom va molekulalardagi zaryadlangan zarrachalarning tebranishi natijasida ro‘y beradi.
M.Plank nazariyasi asosida, nurlanish jarayonida yorug‘lik uzluksiz emas, balki alohida ulushlar – kvantlar sifatida chiqariladi.
Kvant energiyasining miqdori nurlanish chastotasiga to‘g‘ri proporsionaldir:
  h 

bu yerda
h  6,62 10^34 Ж  с
- Plank doimiysi yoki kvant ta’siri;

^ - yorug‘likning chastotasi.
Moddaning yorug‘lik ta’sirida elektronlar chiqarish hodisasi fotoelektrik effekt yoki fotoeffekt deyiladi. Bu hodisani 1887 yilda G.Gers ochgan va 1888 yilda A.G.Stoletov tomonidan tekshirilgan.

Elektron yutgan fotonning energiyasi
h 
elektronning

metalidan chiqish ishi A ni bajarishiga sarflanadi. Bu energiyaning

qolgan qismi fotolektronning kinetik energiyasiga sarflanadi, ya’ni:
mv ² _ga
2

h  
mv²


A
2

Bu formula Eynshteyn tenglamasi deyiladi. Eynshteyn tenglamasi fotoeffekt hodisasi uchun energiya saqlanish qonunini ifodalaydi.
Fotoeffektning “qizil chegarasi”ni quyidagi formulalar aniqlanadilar, ya’ni:

_{ } A
0 _h
yoki
_ hc

₀


Yorug‘likning chiqishida va yutilishida namoyon bo‘ladigan xossalari korpuskulyar xossalar deb ataladi. Yorug‘lik zarrachasining o‘zi esa foton yoki yorug‘lik kvanti deyiladi.
Foton, xuddi zarrachalar kabi, energiyaning muayyan porsiyasiga ega va uning energiyasi quyidagicha ifodalanadi:
  h 
Nisbiylik nazariyasiga ko‘ra, energiya bilan massa orasidagi bog‘lanish quyidagicha bo‘ladi:
  m  c²
Plank gipotezasiga muvofiq fotonni energiyasi quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:

  m  c² ; Fotonni massasi
  h 

_{m } h 
_c2
Fotonning impulsi
yoki
c   
bo‘lsa,
_{m } h
c  

P  m  c _{;
P } h 
c
yoki
_{P } h


Yorug‘lik chastotasi qanchalik katta bo‘lsa, fotonning energiyasi va impulsi shunchalik katta va yorug‘likning korpuskulyar xossalari shunchalik yaqqol namoyon bo‘ladi.


Masalalar: 11.41; 11.72; 11.130; 18.4; 19.1; 19.14.
Mustaqil ish: 11.65; 11.108; 18.1; 18.12; 19.5; 19.20; 19.39.


Masalalar yechish namunalari:

1. 
   masala. Tebranish konturi ^48мкФ sig‘imili kondensator va
   

^12мГн induktivlikli g‘altakdan tuzilgan bo‘lsa, konturning xususiy tebranish chastotasi topilsin.
Berilgan:
C  48мкФ  48 10^6 Ф
L 1,2мГн 1,2 10^3 Гн
  ?
Yechilishi: Konturning tebranish chastotasi:

  ¹
T
(1)

bu yerda: T – konturning xususiy tebranish davri.
Tomson formulasidan tebranish davri:

T 2 LC

2. 
   

(1) formulaga davrni formulasini qo‘ysak, quyidagi formula kelib chiqadi:

 
Hisoblash:
 

 663Гц

2. 
   masala. Priyomnikning tebranish konturi ^200пФ sig‘imli
   

yassi kondensator va ^5МГн induktivli g‘altakdan tuzilgan. Shu
kontur qanday to‘lqin uzunlikka moslashgan. Agar kondensator qoplamalari oralig‘iga parafin shimdirilgan qog‘oz to‘ldirilsa, kontur qanday to‘lqin uzunligiga moslashadi. Parafining nisbiy dielektrik singdiruvchanligi 2 ga va elektromagnit to‘lqinning

tarqalish tezligi
Berilgan:
^{3 108 м} _с ga teng.

C  200пФ  2 10^10 Ф L  5мГн  5 10^3 Гн

A ?
Yechilishi: Elektromagnit to‘lqin tarqalish tezligi ^v , to‘lqin uzunligi ^ va davri T bilan quyidagi bog‘lanishga ega:

T
^{v  } , bundan ^{  v T}

Elektromagnit to‘lg‘inning davri T konturning tebranish davriga teng bo‘lganligi uchun, u Tomson formulasidan aniqlanadi:
T 2 LC
Tebranish davri T ni o‘rniga qo‘yilsa, quydiagi kelib chiqadi:

  v T  2v
Hisoblash:
^LC .

 2 3, ,14 3 10⁸ 1874 м
Agar havo kondensator qoplamlarining oralig‘i nisbiy dielektrik singdiruvchanligi ^ bo‘lgan modda bilan to‘ldirilsa,
uning sig‘imi ^ marta ortadi, ya’ni ^С₁ ^{ С} . U vaqtda kontur
moslshagan elektromagnit to‘lqining to‘lqin uzunligi quyidagiga teng bo‘ladi:

₁  2v
 2v
 2v
  

Kattaliklarni o‘rniga qo‘yib hisoblaymiz:
^₁ ^{1874м  2656 м} .

3. 
   masala. Metall sirtidan 3B teskari potensial bilan butunlay ushlanadigan elektronlarni ajratuvchi yorug‘likning chastotasi topilsin. Mazkur metallning fotoeffekti tushayotgan yorug‘lik
   

chastotasi
6 10¹⁴ Гц
bo‘lganda boshlanadi. Bu metalldan elektron

chiqayotganda bajariladigan ish topilsin.
Berilgan:
U  3В

0
  6 10¹⁴ Гц
A ?
^{Yechilishi: Yorug‘lik chastotasi }0 ^{bo‘lganda fotoeffekt}
boshlanganligidan, bundan elektron chiqish ishi:
6,62 10^34 6 10¹⁴

^{A  h }_{0 ;} A 
1,6 10^19
 2,48эВ

Eynshteyn tenglamasi asosida:
mv²
h   А 
2
Uchib chiquvchi elektronlarni ushlab qolish uchun tutuvchi elektr maydoni berish zarur:
mv²
eU 
2
Shunday qilib,

bundan
h   А  eU

_{ } А  eU
h

Hisoblash:
_{ } 2,38 1,6 10^19 3 _
 14 _.

6,62 10^34
13,2 10 Гц

Masalalar: 11.41; 11.72; 11.130; 18.4; 19.1; 19.14.
Mustaqil yechish uchun masalalar: 11.65; 11.108; 18.1;
18.12; 19.5; 19.20; 19.39.