А140100-Математика мутахассислиги курси учун Математик таҳлилнинг қўшимча боблари фанидан тест жавоблари

41. Пусть E и F Банаховы пространства, последовательность операторов фундаментально в каждой точке. Укажите не верное заключение.

1. 
   *Тогда последовательность { } неограничена.
   
2. 
   Тогда последовательность { } ограничена.
   
3. 
   Тогда существует оператор такое, что данная последовательность сходится к Т в каждой точке.
   
4. 
   Тогда равномерно относительно n.
   

42. Укажите не верное утверждение. Нормой оператора называется число

1. 
   * .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   

43. Укажите неверное утверждение:

1. 
   * ,
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   
   

44. Продолжите предложение так, чтобы оно было верным: Норма непрерывного линейного функционала f равна ... расстоянию от множества до точки

1. 
   *обратному значению.
   
2. 
   удвоенному
   
3. 
   половине
   
4. 
   точно
   

45. Даны функционалы f:C[a,b]R. Какое из них не является линейным?

1. 
   *
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

46. Даны функционалы f:C[a,b]R. Какое из них является линейным?

1. 
   *
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

47. Продолжите предложение так, чтобы оно было верным: Для произвольной точки нормированного пространства Е существует линейный функционал, удовлетворяющие следующим условиям:

1. 
   * 1) ; 2) .
   
2. 
   1) ; 2) .
   
3. 
   1) ; 2) .
   
4. 
   1) ; 2) .