А140100-Математика мутахассислиги курси учун Математик таҳлилнинг қўшимча боблари фанидан тест жавоблари

38. Отображение f топологического пространства X в топологическое пространство Y называется гомеоморфизмом, если:

1. 
   *f биекция; f(X) =Y; f и f^-1 -непрерывны.
   
2. 
   f(X) =Y; f и f^-1 -непрерывны.
   
3. 
   f биекция; f(X) =Y;
   
4. 
   f биекция; f(X) =Y; f непрерывно.
   

39. Продолжите определение так, чтобы оно было верно: алгебраическая операция x+y называется непрерывной относительно топологий , если для любых

1. 
   *для каждой окрестности U (x+y) точки x+y существуют такие окрестности U(x) и U(y) точек x и y (соответственно), что ;
   
2. 
   для некоторой окрестности U (x+y) точки x+y существуют такие окрестности U(x) и U(y) точек x и y (соответственно), что ;
   
3. 
   для каждой окрестности U (x+y) точки x+y существуют такие окрестности U(x) и U(y) точек x и y (соответственно), что ;
   
4. 
   для каждой окрестности U (x+y) точки x+y существуют такие окрестности U(x) и U(y) точек x и y (соответственно), что ;
   

40. Продолжите утверждение так, чтобы оно было верно: пусть E и F Банаховы пространства, последовательность операторов фундаментально в каждой точке. Тогда

1. 
   *существует оператор такое, что данная последовательность сходится к Т в каждой точке.
   
2. 
   последовательность { } неограничена.
   
3. 
   выполняется не для всех x.
   
4. 
   последовательность { } сходится к нулю.