|
5.4-чизма. Энергия зоналарининг электронлар билан тулдирилиш х,оллари.
Хар кандай температурада тула тулдирилган зонадаги элек
тронлар электр токини утказишда катнаша олмайди, аммо яр-
ми тулдирилган зонанинг (утказувчанлик зонасининг) элек-
116
тронлари токда катнаша олади, чунки уларни электр майдон
тезлантириб юкориги буш сат^ларга (тезлик йуналиш ини *ам
узгартирган \олда) утказиши мумкин. Бу зонадаги электрон
ларнинг тартибли зфракати вужудга кела олади. Натрий кристалли
металл булиб, токни яхши угказадиган моддадир. Демак, юкориги
энергетик зонаси электронлар билан ярмиси (чала) тулдирилган
моддалар металл хоссаларига эга булади. Бундай зонадаги эркин
электронлар сони кристаллни таш кил килган атомлар сони
тартибида (бир см3 да тахминан 1022 та чамасида) булади. М е
таллар яхши утказгичлар.
Яна шуни айтиш зарур: атомда тула тулдирилган валент
сатадан ва ундан юкориги буш сатздан кристаллда пайдо
буладиган икки зона кисман бир бири устига тушганда \а м
(5.3,6- чизмани к ) ушбу зоналарнинг юкориги кисмида буш
сат\лар оралиги мавжуд булади. Бу *олда х,ам электр майдон
таъсирида электронларни тезлаштириб, юкорига буш caT)yiapra
утказиш уларни токда катнаштириш мумкин. Бундай моддалар
\а м металлар булади.
2.
Тула тулдирилган валент зона *оли. Кремний кристалини
олайлик. Кремний Si элементлар даврий жадвалида 14-Уринда
туради. Бинобарин, унинг якка атомида 14 та электрон булиб, 10
таси муста\кам ички крбикда 5 та с а т ^ и тулдирган, колган 4 та-
си 2 та валент сатхни тула тулдирган. Кремний энг катта валент-
лиги 4 га тенг булган элемент, чунки унинг шу 4 та электрони
кимёвий бирикишларда катнашиши мумкин.
Валент сат\лардан кремний кристаллида пайдо булган ва
лент зоналар мутлак нол температурада тулдирилган булади
(5.4,6-чизма). Демак,
Т=0 К да бу зоналардаги электронлар
электр токини утказишда катнаша олмайди, яъни кремний бу
\о л д а Узйни диэлектрик (изолятор) каби тутади. Валент зона-
дан юкоридаги зона (у валент сатвдан юкориги уйгониш
сат^идан
пайдо
булади)
бум-буш
булади.
Бу
зона
утказувчанлик зонаси дейилади. Бу ном нинг келиб чикиш ини
\о зи р билиб оламиз. Биз бундан кейин икки валент зонасидан
факат битта юкоригиси билан иш киламиз, чунки пастки ва
лент
зона
аксарий
*олда
кремнийда
содир
буладиган
\одисаларда \е ч кандай \иссага эга эмас.
Температура мутлак нолдан (О К дан) юкори булганда зо
налар тулдирилганлиги канака булади?
117
Бу хдпда ( Т>ОК) валент зона электронларидан бир цисми,
иссиклик \аракати энергияси хисобига такикданган зона
кенглиги деб аталган Es энергетик тусикни енгиб, юкориги
зонага яъни утказувчанлик зонасига утиб олган булади (5.4,в-
чизма). Бу ходисани якк°л тасаввур килиш учун уни суюкушк
молекулаларини буг молекулаларига айланиш ига ухшатиш
мумкин. Энди валент зона хам, утказувчанлик зонаси хам чала
тулдирилган зоналар булади. Улардаги электронлар электрик
майдон таъсирида банд булмаган ю кориги сатхдарга утиши
(энергияни ва тезлик йуналишини узгартириши) яъни ток
утказишда
цатнашиши
мумкин.
К,исман
тулдирилган
утказувчанлик зонасидаги электронлар олдин айтилганидек,
эркин электронлар ёки утказувчанлик электронлари дейилади.
Улар мувозанат холатида зонанинг тубида жойлашади.
Валент зонадаги коваклар. Утказувчанлик зонасига утиб
кетган
электронлар
валент
зонанинг
юкориги
чегараси
якинидаги сатхларини буш к,олдиради. Албатта, электр майдон
таьсирида паст рок, сатхдардаги электронлар бу буш сатхдарга
утиб олиш и мумкин. 5.6-бандда курганимиздек зонанинг
юкориги чегараси якинида электроннинг таш ки ва ички
электр майдон таъсиридаги \аракатини тр*>0 массали ва +е
зарядли квази зарра - ковакнинг харакати оркали тавсифлаш
мумкин. Хуллас, валент зонанинг юкориги чегараси якинида
электрон бушатиб кетган х^латни ковак банд килган деб
хисобланади. Электрон зарядига тескари зарядли ковак элек
трик майдон таъсирида электронлар харакати йуналишига
карама карши йуналишда харакатланади, токда катнаша ола-
ди. Коваклар энергияси юкоридан пастга томон ошиб боради!
Демак,
Т > 0
К
да
кремний
кристалли
электр
утказувчанликка эга булади, уни Утказувчанлик зонасидаги эр
кин электронлар, валент зонадиги коваклар амалга оширади.
Эркин
электронлар
ва
харакатчан
коваклар
микдори
(утказувчанлик хам) такикутанган зонанинг Eg кенглиги (энер
гетик тусик баландлигига) богЛик булади. ХаР хил кристаллар
учун Eg нинг киймати турлича булади. Шартли равишда ярим
утказгичларда Eg<2 эВ, диэлектрикларда Eg>2 эВ булади.
Бирок, ярим утказгичларда токда катнаша оладиган заряд
ташувчилар зичлиги металлдагидан анча кам, мос равишда
электрик утказувчанлик анча кичик булади.
Eg си катта
118
булган диэлектриклар утказувчанлиги, заряд ташувчилар жуда
Хам кам (баъзан, \исобга олмаслик даражада) булганлиги ту-
ф айли, жуда ^ам кич кина булади, куп лолларда уни йук, деб
^исобланади.
Температура
ош иб
борганида
металларнинг
утказувчанлиги камаяди (карш илиги ортади), чунки метал-
лардаги эркин электронлар зичлиги катта ва температурага
боглик, эмас, лекин температура ош ган сари электронлар
х;аракатчанлиги камаяди.
Я рим
утказгичларда
тем пература
ош ганида
электр
утказувчанлик тез ортиб боради, чунки валент зонадан э л е к
тр о н л ар н и н г утказувчанлик зонасига утиш лари тез купаяди,
бин об ари н ,
токда
катнаш увчи
эр ки н
электронлар
ва
х,аракатчан коваклар зичлиги тез ортади, ^аракатчанликлари
эса нисбатан суст узгаради. Я рим утказгичлар, металлардан
кура, тем пературадан таш цари яна ёритиш га, деф орм аци я-
ларга, турли нурланиш ларга нисбатан жуда сезгир модда-
лардир.
Яна бир
му^им
ф икрни
айтиб утиш
зарур.
Ярим
утказгичларда энергия зоналаридаги сатлутарга нисбатан эркин
заряд ташувчилар зичлиги анча (баъзан миллионларча) кам,
шунинг учун улар зоналар чегараларидаги кичик ораликдаги
сат\ларда жойлашган булади: утакзувчанлик зонасидаги элек
тронлар зонанинг туби ( Е п( к ) энергия минимуми) яцинида,
валент зонадаги коваклар эса зонанинг шипи ( Е п( к ) энергия
максимуми) я кин и да жойлашган булади. Демак, 5.6-бандда
Е п( к ) энергиянинг экстремумлар якинидаги ёйилмасидан кел
тириб чик;арилган эффектив масса тушунчаси мазкур электрон
лар ва ковакларга жуда катта аникушкда кулланиши мумкин.
М еталлар, ярим утказгичлар, диэлектрикларга багишланган
бобларда
зоналар
назариясининг
махсус
тушунчаларига
тухталинади.
Ш ундай килиб, к;аттик жисимлар квант ф изикаси энергия
зоналари назарияси заминида металл, ярим утказгич ва д и
электрик моддаларнинг электрик ва боища хоссаларини рав-
шан туш интириб беради.
119
1.
Кристалл катти к; жисм учун Ш редингер тенгламаси
Кандай
ёзилади?
2. Адиабатик такриб нимадан иборат?
3.
Бир электронли такрибнинг мазмуни кандай?
4.
К рониг-П енни модели нима ва у кандай хулосага олиб
келади?
5.
Блох ф ункциясини тавсифланг.
6.
К рем ний кристаллида m i=l,55 /и0; Ш2=/из=0,082/яо (бун
да та — эркин электрон массаси).
Do'stlaringiz bilan baham: |
