А. А. Tulyaganov, S. S. Parsiyev, V. A. Tulyaganova, U. M. Abdullayev Elektr zanjirlar nazariyasi

NAZORAT SAVOLLARI

1. 
   Kompleks sonlarning haqiqiy va mavhum qismlari.
   
2. 
   Kompleks amplituda, ta'rifi.
   
3. 
   Kompleks qiymatdan rnos qiymatga o„tish.
   
4. 
   Kompleks TOK, ta'rifi.
   
5. 
   Kompleks sonlarni qo„shish.
   
6. 
   Kompleks sonlarni ayirish.
   

7. 
   Kompleks sonlarni bo„lish va darajaga ko„tarish.
   
8. 
   Oddiy elektr zanjirlarini kompleks sonlar orqali hisoblash.
   

57

IX –bob. KOMPLEKS QARSHILIK VA O„TKAZUVCHANLIK. KIRXGOF VA OM QONUNLARINI KOMPLEKS MIQDORLAR ORQALI
IFODALASH.

Garmonik signal ta'sir etayotgan oddiy chiziqli elektr zanjirini ko„rib chiqamiz.

Rasm 9.1.

Sxemaning kirish qismidagi garmonik TOK va KUCHLANISH garmonik funksiyalar hisoblanadi

i  2I cos(t _i ) u  2U cos(t _u ) (9.1)
Passiv elektr uchastkasining KOMPLEKS QARSHILIGI (KIRISH QARSHILIGI) deb kompleks amplituda kuchlanishining zanjir uchlaridagi kompleks tok amplitudasi NISBATIGA AYTILADI.

			Z 		U m						(9.2)
					Im
Bu formulada:
Im 			Um 							U
	2	I							2		(9.3)
Kompleks QARSHILIK TOK va KUCHLANISHNING haqiqiy
qiymatlarining nisbati orqali ham ifodalanadi:
			Z 	U							(9.4)
						I

58

Kompleks QARSHILIK ko„rsatkichli funksiya orqali quyidagicha

ifodalanadi:
				Z  ze ^j^	(9.5)
Algebraik shaklda esa quyidagicha ifodalanadi:
				Z  r  jx	(9.6)
Ushbu ifoda z 		Z		vа  kompleks qarshilikning,	mos xolda, MODULI va

ARGUMENTI hisoblanadi. Kompleks amplituda va tok va kuchlanishning haqiqiy qiymatlari orqali ifodalanishi quyidagi ko„rinishda bo„ladi:

Z 

Ume ^j^ u



^Um

e ^j (

u



) 

U

e ^j (

u



)

Ime

j i

Im

i

I

i

(9.7)

Yuqorida keltirilgan formulalarni e'tiborga oladigan bo„lsak TO„LIQ

KIRISH QARSHILIK quyidagicha ifodalanadi:
z 	U m		U		(9.8)
	Im		I

Argument esa tok va kuchlanish fazalarining ayirmasiga teng bo„ladi:

 u i

(9.9)

KOMPLEKS KIRISH QARSHILIGI kompleks tekislikda joylashgan VEKTOR ko„rinishida ham tasvirlanadi:

Rasm 9.2.

MAVHUM va HAQIQIY qismlarini e'tiborga olsak:

r  ReZ  z cos x  ImZ  z sin  (9.10)

59

Kompleks kirish qarshiligiga teskari bo„lgan miqdor KOMPLEKS KIRISH O„TKAZUVCHANLIK deb ataladi va quyidagicha ifodalanadi:

Y 

1

(9.11)

Z

Kompleks kirish o„tkazuvchanligi ko„rsatkichli funksiya orqali quyidagicha

ifodalanadi:

1

 e^ ^j



Y 

 ye ^jv

z

(9.12)

Ushbu ifoda y 

Z

Y

- kompleks

kirish o„tkazuvchanligining

moduli

hisoblanadi va KOMPLEKS TO„LIQ O„TKAZUVCHANLIK deb ataladi va quyidagicha ifodalanadi:

y 	1			Im			I	(9.13)
	z		U m			U
Kirish o„tkazuvchanligining argumenti
v  								(9.14)

Zanjirning kompleks o„tkazuvchanligi algebraik ko„rinishda quyidagicha ifodalanadi:

Y  g  jb		(9.15)
Bu yerda yuqoridagi rasmga asosan:
g  y cos v	b  y sin v	(9.16)

9.1. Kompleks shakldagi Om va Kirxgof qonunlari.

Zanjir uchastkasining kompleks qarshiligi va o„tkazuvchanligi zanjir uchlaridagi kompleks TOK va KUCHLANISHLARning o„zaro bog„langanlik ifodalari orqali aniqlanadi. O„z o„rnida kompleks QARSHILIK va O„TKAZUVCHANLIK amplitudaga, tok va kuchlanishning boshlang„ich fazalariga bog„liq emas va ularning miqdorlari zanjir elementlari orqali aniqlanadi.

Kompleks qarshilikni va kompleks o„tkazuvchanlikni bilgan xolda, hamda
zanjir uchlariga quyidagi i  I_m ва u  U_m Miqdordagi TOK va
KUCHLANISHlar yuklatilgan bo„lsa, yuqoridagi formulalardan foydalangan xolda shu zanjir uchastkasining noma'lum bo„lgan TOK va KUCHLANISHlarini topish mumkin.


U_m  ZI _m I_m  YU_m (9.17)

60

Xuddi shunday TOK va KUCHLANISHning kompleks miqdorlarini topamiz:


U  ZI I  YU (9.18)


Kompleks shakldagi Kirxgofning birinchi qonuni.

Kompleks shakldagi KIRXGOFning birinchi qonuni ko„rilayotgan zanjir tugunlardagi kompleks shakldagi TOKLAR o„rtasidagi bog„lanishni ifodalaydi.

TA'RIF: ELEKTR ZANJIRDAGI TUGUNLARGA ULANGAN BARCHA SHOXOBCHALARDAGI TOKLARNING KOMPLEKS AMPLITUDA-LARINING ALGEBRAIK YIG„INDISI NOLGA TENG

 Imk  0	 Ik  0	(9.19)
k	k

k- ko„rilayotgan shoxobchadagi tugun raqami.