A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova

masala.

Tebranish konturi C=5 mkf sig‘imli kondensator va L=0.2 gn induktivlikli g‘altakdan iborat. Agar kondensator qoplamalari orasidagi potensiallar farqini eng katta qiymati 90 V bo‘lsa, konturdagi tokning maksimal qiymati topilsin. Kontur qarshiligi hisobga olinmasin.

Yechilishi: Konturdagi qarshilik hisobga olinmaydigan darajada kichik bo‘lsa, tebranish so‘nmaydigan tebranish bo‘ladi va kondensator qoplamalarida zaryadni vaqt bo‘yicha o‘zgarishi quyidagi formula orqali yoziladi:

Q=Q_оsin(_оt+_о) . (1)

Bu yerda Q₀ - zaryad o‘zgarishining amplitudasi, _о - boshlang‘ich faza,

_о - erkin so‘nmaydigan tebranishlarni siklik chastotasi  ₀

1
_0 

(2)

Tok kuchi zaryaddan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng. Shu sababli (1) tenglamani ikki tomonini vaqt bo‘yicha diferensiallasak, konturdagi tok kuchi ifodasini hosil qilamiz.

_{I } dQ

dt

 Q₀₀

cos(

₀t  ₀ ) _,

I_о=Q_о_о kattalik konturdagi tokning amplitudasi yoki tokning maksimal qiymati deyiladi. _о ning qiymatini (2) formuladan olib, va Q_о=CU_о ekanligini bilgan holda, izlanayotgan kattalik topiladi.

CU

_I0  Q₀₀

^⁰  U₀

 90B

0.45 А _.

Masalani boshqa yo‘l bilan ham yechish mumkin. Konturning to‘liq energiyasi doimiy qoladi. Bu energiya kondensator elektr maydon energiyasi

Е_с 

CU ²

2

LI ²

va g‘altakdagi magnit maydon energiya

E_i  ₂

larining

yig‘indisiga teng bo‘ladi. Kondensator to‘liq zaryadlanganda (U=U₀) tok

kuchi I=0 bo‘ladi. Konturdagi to‘liq energiya

CU ²

_{Е }0

2

(3)

Kondensator to‘liq razryadlanganda (U =0), tok kuchi o‘zining maksimal qiymatiga I₀ erishadi. Konturning to‘liq energiyasi

(3) va (4) formuladan

LI ²

_{E }0

2

(4)

_I0  U₀

(5).