A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova

Masalalar yechish namunalari

1. 
   masala. Masala m=3 kg bo’lgan jism
   

a  2m / s ²

tezlanish bilan tekis

tezlanuvchan harakat qilib vertikal pastga tushmoqda. Yuk bog’langan arqonning taranglik kuchini toping.

Berilgan: Yechish:

m  3kg

a  2m / s ²

Jism pastga tushayotganda unga ikki kuch: vertikal pastga

yo’nalgan jismning P og’irlik kuchi va arqonning vertikal F-

? yuqoriga yo’nalgan F taranglik kuchi ta’sir qiladi. Bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi jismga tezlanish beradi. Nyutonning 2-

qonuniga asosan 2)=24 N.

P  F  ma,

bundan

F  P  ma yoki

F  m(g  a) =3*(10-

2-masala. Massasi 1 kg bo’lgan jism 9

m / s ²

tezlanish bilan

vartikal pastga tushmoqda. Havoning o’rtacha qarshilik kuchi nimaga teng?

m  1kg

a  9m / s ²

Berilgan: Yechish:

Yukning og’irlik kuchi havoning qarshiligini yengadi va jismga tezlanish beradi. Nyutonning 2-qonuniga

g  10m / s <sup>2

F</sup>qarsh ^{ ?}

asosan:

P  F_qarsh  ma,

bundan

F_qarsh  P  ma  m(g  a).

topamiz:

Kattalikning son qiymatlarini quyidagini
F_qarsh  P  ma  m(g  a)  1(10  9)  1 N

3. 
   masala. Masasi 10 g bo’lgan o’q miltiq stvoli og’zidan 800 m/s tezlik bilan chiqadi va 2 sekunddan so’ng uning tezligi 300 m/s ga tenglashdi. O’qning uchishini sekinlashtiruvchi kuchning o’rtacha qiymatini toping.
   

Berilgan: Yechish:

m  10g  0,01kg;

Qarshilik kuchini Nyutonning 2-qonuniga

₂  800m / s

asosan toppish

Ft  m₂  m₁ , bu yerda Ft-kuch impulsi,

₂  300m / s

t  2s

_{F } m₂  m_{1 .}

t

F  ?

m₂  m₁

harakat miqdorlari ayirmasi. Bu tenglamadan F ni aniqlab, quyidagi ifodani hosil qilamiz:

Kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib

hisoblaymiz:

_{F } 0,01(800  300) _{ 2,5N .}

2

3. 
   masala. Tekis gorizontal tekislikda og’irligi 10 kg bo’lgan R yuk yotibdi. Bu yukning qarama-qarshi ikki tomoiiga bloklardan o’tkazilgan ikkita shnur bog’langan. Shnurlarning uchlariga og’irliklari 4 kg va 5,6 kg bo’lgan R₁ va R₂ yuklar osilgan. Yuklar xarakatlangan vaqtda ularning harakat tezlanishini va shnurlarning yuklar harakatatlanayotgan vaqtdagi F₁ va F₂ taranglik kuchlarini toping. R yukning tekislikka ishqalanishini nazarga olmang.
   

Berilgan: P=10 kg R₁=4 kg R₂=5,6 kg

g=9,8 m/sek²

a – ?

F₁ – ?

F₂ – ?

Yechish:

Yuklar sistemasi F=P₂–P₁ teng ta’sir etuvchi kuch ta’sirida harakatlanadi. Bu kuch sistemaga

_{а } Р₂  Р₁

т₁  т₂  т

yoki

_{а } (Р₂  Р₁ )g P₁  P₂  P

tezlanish beradi.

Kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz:

(5,6kg  4kg)  9,8м / сек <sup>2

а </sup> 4kg  5,6kg  10kg

 0,8м / сек ²

R₁ yuk osilgan shnurning taranglanishi F₁ ni topish uchun R₁ yuk harakatiga Nyutonning II qonunini tatbiq qilamiz. Bu yuk F₁ va P₁ dan iborat ikki kuch ta’sirida yuqoriga yo’nalgan tezlanish oladi, shuning uchun

P  ^P1  a  P (1 ^a )

F  P  ma

1 _g 1 _g

F₁—R₁=t₁a bundan ^{1 1 1}

Son qiymatlarini qo’yib quyidagini topamiz:

0,8м / сек ²

F₁  4кГ

^1 9,8м / сек ²

 4,3кГ

Xuddi shu yo’l bilan F₂ kuchni ham topish mumkin. F₂ kuchni topish kitobxonning o’ziga xavola qilinadi (javobi 5,14 kg).

Ishqalanish kuchi

Ishqalanish kuchi deb bir jism ikkinchi jism sirtida harakatlanganda, harakatga to’sqinlik qiluvchi va urinish sirti bo’ylab harakatga qarama-qarshi yo’nalishda yuzaga kelgan kuchlarga aytiladi.

Ishqalanish koeffisienti deb ishqalanish kuchi normal bosim kuchining qancha qismini tashkil etishini ko’rsatuvchi ismsiz songa

aytiladi.

_{ } ^Fishq _.

N

  ^a ;

g

Dumalanish ishqalanishi

F   ^{N .}

d _R

Agar jism tekis harakatlanayotgan bo’lsa, jismga ta’sir qilayotgan tashqi kuch harakat natijasida vujudga keladigan ishqalanish kuchiga

teng bo’ladi. F_T  mg .

Agar tortuvchi kuch ishqalanish kuchidan katta bo’lsa jism tezlanuvchan harakat qiladi.

m  ^FT ;

g  a

_{a } ^FT ^{ F}ishq _;

m

Tormozlanish yo’li va vaqti:

m ²


;
S 

^2Fishq

_{t } m _;

^Fishq

  ^ ;

gt

Qiya tekislikda ishqalanish

Pastga sudrovchi kuch:

F  P sin  P ^{h ;}

S _l

^{Pastga tortuvchi kuch:} F_T  F_ishql  F_S  P cos  P sin ^;

a tezlanish bilan tushishi uchun:

_{a } ^FT ^{ F}S ^{ F}ishq

m

 ( ^FT

P

• 
   cos  sin  )g ;
  

Qiya tekislik oxiridagi tezlik:    2gl(sin   cos ) ;

a tezlanish bilan tortish uchun:

_{a } F_T  P(sin   cos ) _;

m

Qiya tekislikning F.I.K:

_{ }sin _

sin   cos

1

1 ctg

_ tg _;

tg  

3. 
   masala. Og’irligi 4 kg bo’lgan P₁ jismning bir uchiga bog’langan
   

ip qo’zg’almas blokdan o’tkazilib, unga og’irligi 1 kg bo’lgan

| P₂

yuk

osilgan.

P₁ jism

| P₂ yuk ta’siridagorizontal sirt bo’ylab sirpanmoqda.

Yuklar harakatining tezlanishi va ipning taranglik kuchi topilsin. P₁

yukning sirtga ishqalanishi hisobga olinsin.

Berilgan: Yechish:

P₁  4kg;

P₂  1kg;

g  10m / s ²

P₂ yukning og’irligi bu sistemaga tezlanish beruvchi kuch hisoblanadi. Nyutoning 2-qonuniga asosan

quyidagini yoza olamiz:

a  ?

F  ?

a  ^P2 m₁  m₂

yoki

a  ^{P2 g .}

_P1  P₂

hisoblaymiz:

Kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib

a  ^{10 1}  2m / s²

4  1

Ipining taranglik kuchini aniqlash uchun yuklardan birining

masalan P₁ yukning harakati uchun Nyutonning

2. 
   qonuni yozamiz. kuchi ta’sir qiladi.
   

P₁ yukka faqat ipning taranglik

Nyutonning

F  ma

formulasiga asosan:

F  m a  ^P1 a

1 _g

F  ^{4  2}  0,8N ^.

10

P₂ yukning harakatiga Nyutoning 2-qonunini qo’llab, F₁

kuchni toppish mumkin.

6-masala. Stol ustida bir-biriga ip bilan bo’g’langan ikkita

P₁ va P₂

brusokyotibdi. P₁ brusokning masasi 5 kg . Bu brusoklarga qarama-qarshi

tomonga yo’nalgan

F₁  50

N va

F₁  30

N kuchlar ta’sir qiladi. Ishqalanish

bo’lganda va ishqalanish bo’lmaganda yuklarning

tezlanishi va ipning taranglik kuchini toping. Ishqalanish koeffistienti 0,1 ga teng.

Berilgan: Yechish:

m₁  3kg;

F  F₁  F₂

m₂  5kg;

F₁  50N

Ishqalanish bo’lmaganda sistema

teng ta’sir etuvchi kuch ta’sirida harakatlanadi. Yuklar sistemasining tezlanishini Nyutonning 2-qonunidan

F  30N

topamiz:

_{a } F₁  F₂

. Son qiymatlarini qo’yib

1
hisoblaymiz:

m₁  m₂

  0,1

a  ^{50  30}  2,5m / s ² _.

1 3  5

a₁  ?

a₂  ?

F  ?

Ipning tarangligini topish

uchun yuklardan biriga, masalan, P₁ yukka Nyutoning 2-qonuni teng-

lamasini tuzamiz.

P₁ yukka chapga qarab F₁

kuch

F₁ P₁ F P₂ F₂

va o’ngga qarab ipning F taranglik

kuchi ta’sir qiladi. Bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi tezlanish beradi:

P₁ yukka a

F₁  F  m₁a,

bundan

F  F₁  m₁a . Son qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz:

F  50  3 2,5  42,5N

Ishqalanish bo’lganda yuklar sistemasiga endi uchta kuch: ishqalanish kuchi

F₁ ,

F₂ va

F_ishq  (P₁  P₂ ) ta’sir qiladi. Bu holda Nyutoning 2-qonuniga asosan

quyidagiga ega bo’lamiz:

2
_{a } F₁  F₂  (P₁  P₂ ) _ 50  30  0,1 (30  50) _{ 1,5m / s 2 .}

m₁  m₂

3  5

Ipining tarangligini topish uchun P₁ yuk uchun Nyutoning 2-qonuni

tenglamasini tuzamiz:

F  F₁  P₁  m₁a₂  50  0,1 30  3 1,5  39,5N.

F₁  F  P₁  m₁a₂

bundan