A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova, N. M. Jo’rayeva, J. K. Ibragimov

3-masala. 
Tebranish konturi induktivligi L=5 
м
Gn ga teng g‘altakdan va sig‘imi 
С
=0.2mkF bo‘lgan kondensatordan iborat. Uchta to‘liq tebranishda 
tebranish energiyasi 10 marta kamayishi uchun logarifmik dekrement 
qanday bo‘lishi kerak? 
Yechilishi:
Elektromagnit tebranishlar yuz berayotgan konturning 
to‘liq energiyasi amplituda kvadratiga to‘g‘ri proporsional, misol uchun 
kondensator qoplamlaridagi kuchlanish kvadratiga to`g`ri proportsional. 
Aktiv qarshilik hisobiga tebranishlar so‘nuvchi bo‘ladi va kuchlanish 
amplitudasi. (Tok kuchi va boshqa kattaliklar ham). Vaqt o‘tishi bilan 
asta sekin kamayib boradi. 
U=U
о
m
e
-
β
t
sin(
ω′
t+
α
), (1) 
bu yerda U
о
m
- kuchlanish amplitudasining t=0
dagi qiymati.
Tebranish amplitudasi
U
m
=U
о
m
е
-
β
t
. (2) 
Ta`rifga binoan logarifmik dikrement 
T
T
t
A
t
A
β
δ
=
+
=
)
(
)
(
ln
. (3) 
(3) tenglamadan 
Т
δ
β
=
ni topib (2) tenglamaga qo‘yamiz va
T
t
om
m
e
U
t
U
δ
−
=
)
(
(5) 
tenglamaga kelamiz. Masala shartiga ko‘ra
τ
=n
Т
vaqtda energiya 10 
marta kamayishi yoki amplituda 
10
marta kamayishi kerak. 
Demak
10
)
/
(
)
(
/
=
=
=
−
−
T
T
t
om
T
t
om
m
m
m
m
e
e
U
e
U
T
t
U
t
U
U
U
β
β
β
.
U holda,
10
=
δ
n
e
yoki
38
.
0
10
ln
2
10
ln
=
=
=
σ
δ
n
. 
 

---

190 
4-masala. 
Elektr zanjir ketma-ket ulangan Q=2 Om qarshilikdan,
С
=0.1 mkF 
sig‘imdan, L=1 mGn bo‘lgan induktivlikdan tashkil topgan. Zanjirga 
o‘zgaruvchan EYuK ulangan va u sinus qonuni bo‘yicha o‘zgaradi.
EYuK ning maksimal qiymati 
ε
о
==30 V bo‘lganda va rezonans chastota
ω
rez 
da har bir elementdagi tokning va kuchlanishning maksimal 
qiymatlari aniqlansin. 
Yechilishi:
O‘zgaruvchan EYUK ta`sirida tebranish konturida 
majburiy elektromagnit tebranishlar hosil bo‘ladi. Bu holdagi 
tebranishlarda Io ni
ε
о
bilan bog‘lanishi quyidagicha
2
2
0
0
)
1
(
c
L
R
I
ω
ω
ε
−
+
=
, (1) 
Bu yerda 
ω
- majburlovchi EYuK chastotasi. Tokning maksimal qiymati 
(1) tenglama maxrajidagi qovus 0 ga teng bo‘lganda hosil bo‘ladi.
Demak, rezonans chastotasi 
s
rad
LC
pa
з
/
10
0
.
1
1
5
⋅
=
=
=
ω
ω
. 
Rezonans tok kuchi
.
5
.
1
0
2
0
А
R
R
I
рeз
=
=
=
ε
ε
Kontur elementlardagi kuchlanishnin g maksimal qiymatlari:
30
=
=
⋅
=
ε
R
I
U
рeз
R
150
=
⋅
=
⋅
=
R
L
L
I
U
рeз
L
ω
ε
ω
150
1
=
=
⋅
=
L
раз
C
U
L
I
U
ω
 
 
Mavzuga oid topshiriqlar 
1.
 
Massasi m=0.09 kg bo‘lgan moddiy nuqtaning so‘nuvchi 
tebranishlarining tenglamasi 
х
=0.08e
-0.06t
cost m. Moddiy nuqta n=3 marta 
tebrangandan so‘ng tebranayotgan nuqtaning potensial energiyasi topilsin. 
2.
 
Nuqtaning so‘nuvchi tebranishlar tenglamasi 
ҳ
=0.09
е
-0.1t
cos
2
π
t m. 
Tebranish energiyasi 120 marta kamayguncha ketadigan vaqt aniqlansin. 
V, 
V. 
V, 

---

191 
3.
 
Torozining tebranayotgan strelkasining uchta ketma-ket 
og‘ishdagi ko‘rsatkichlari shkalaning 20, 5.5, 1.3 qiymatlariga to‘gri 
kelgan. So‘nishning logarifmik dikrementi va strelkani muvozanatga mos 
keluvchi shkaladagi qiymati topilsin. 
4.
 
Mayatnikning so‘nuvchi tebranishlar amplitudasi t
1
=5 min 
davomida n
1
=2 marta kamaygan. Boshlang‘ich holatdan qanday t
2 
vaqt 
o‘tgandan so‘ng tebranishlar amplitudasi n
2
=8 marta kamayadi?