A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova, N. M. Jo’rayeva, J. K. Ibragimov

Masalalarni yechish namunalari
1-masala. 
Uzunligi 1=0.5 m, og‘irligi e`tiborga olinmaydigan ipga osilgan kichik 
sharcha t=8 min. davomida 99% energiyasini yo‘qotadi. 
Tebranishning logarifmik dikrimenti topilsin. 
Yechilishi:
Tebranayotgan jismning to‘liq energiyasi amplituda 
kvadratiga proporsional. So‘nuvchi tebranish amplitudasi:
А
=
А
о
е
-
βτ
(1) 
Boshlang‘ich va oxirgi energiya qiymatlarini bilgan holda, so‘nish 
koeffitsiyentini aniqlash mumkin. Tebranishning logarifmik dikrimentini 
aniqlash uchun, matematik mayatnikning tebranish davrini bilish kerak. 
(1) formuladan foydalanib
t
е
А
Е
β
2
2
0
1
−
=
,
)
(
2
2
0
2
τ
β
+
−
=
t
е
А
Е
(2)
yozish mumkin, bu yerda: 
τ
- tebranish vaqti, E
1
va E
2
mayatnikning 
boshlang‘ich va oxirgi energiya qiymatlari. 
Masala shartidan 
Е
2
/
Е
1
=0.01, buni (2) formulaga qo‘ysak,
е
-2
βτ
=0.01
ni hosil qilamiz. Bundan -2
βτ
=ln 0.01, -2
βτ
=-4.6, 
β
=4.8
⋅
10
-3
s
-1
. 
Matematik mayatnik formulasidan davr topiladi:
s
g
Т
4
.
1
2
=
=

π
. 

---

188 
2
2
CU
Е
с
=
2
2
LI
E
i
=
Logarifmik dekriment 
δ
=
β
Т
,
δ
=4.8
⋅
10
-3
⋅
1.4=6.7
⋅
10
-3
.