A 8 ta b 12 ta c 24 ta d 36 ta

n

i

H

i

A

P

H

P

A

P

i

1

)

(

)

(

)

(

  to`la 

ehtimollik formulasi o`rinli; 

---

2).  Agar  H

1

,H

2

,...,H

n

  hodisalar  to`la  gruppa  tashkil  etsa,  ixtiyoriy  A  hodisa  uchun 



=

=

n

i

H

i

A

P

H

P

A

P

i

1

)

(

)

(

)

(

 to`la ehtimollik formulasi o`rinli; 

3).  Agar  P(H

1

+

 

H

2

+

 

...+H

n

  )=1  bo`lsa,  ixtiyoriy  A  hodisa  uchun 



=

=

n

i

H

i

A

P

H

P

A

P

i

1

)

(

)

(

)

(

  to`la 

ehtimollik formula o`rinli 

A)  1)                       B) 2)                   C) 3)                       D) Hammasi to`g`ri 

34. To`la ehtimollik formulasi bo`yicha ixiyoriy A hodisa (P(A)>0) uchun  

( )

Ø

( )

( )

(Ø)

( )

P A

P

P A

P

P A



=



+

 tenglikni yozish mumkinmi? 

A) Har doim mumkin   B) Ba`zi hollarda mumkin   C) Mumkin emas    D) A≠

Ω

 holda mumkin 

 

 

35. A tasodifiy hodisa bo`lib, H

1

,H

2

,...,H

n

 – to`la gruppa tashkil etuvchi hodisalar bo`lsa, Bayes 

formulasini ko`rsating: 1).

(

)

(

)

(

)

( )

;

1,

( )

i

i

A

i

H

P H P H

P

A

i

n

P A

=

=

   

 

2).

(

)

(

)

( )

(

)

;

1,

(

)

( )

i

i

i

H

A

i

i

H

P H P

A

P H

i

n

P H P

A

=

=



   

3 ) . 

(

)

(

)

( )

(

)

;

1,

( )

i

i

H

A

i

P H P

A

P H

i

n

P A

=

=

 

A) 1)                                  B) 2) va 3)                               C) 3)                        D) 1) va 2) 

 

36. A - tasodifiy hodisa bo`lib, H

1

,H

2

,...,H

n

 - to`la gruppa tashkil etuvchi hodisalar bo`lsa, to`g`ri 

tengliklarni ko`rsating; 

1). 



=

=

n

i

i

A

H

P

1

1

)

(

;   2).



=

=

n

i

i

A

A

P

H

P

1

)

(

)

(

;  3).



=

=

n

i

i

A

H

P

1

0

)

(

; 

A) 1)                    B) 2)                                  C) 3)                            D) To`g`ri tenglik yo`q 

 

37. Beshta kubik birdaniga tashlanadi. Shu tajribaga mos keluvchi hodisalar to`la gruppasi nechta 

hodisadan iborat? 

   A) 30                B)56                                  C) 65                            D) 25 

 

38. A,B va C hodisalar to`la gruppa tashkil etadi. 

3

2

)

(

=

A

P

 ;  

6

1

)

(

=

B

P

 bo`lsa, P(C) ehtimolni 

toping. 

A) 

6

1

                 B) 

9

1

                                    C) 

3

1

                         

    D) 0 

 

39. A va B hodisalar to`la gruppa tashkil etadi. Agar 

17

12

)

(

=

A

P

 bo`lsa, P(B) ehtimolni toping.. 

 

A) 

17

13

              B) 

17

14

                                 C) 

17

7

                             D) 

17

5

 

40.  O`nta  A

1,

A

2,...,

A

10

  hodisalari  teng  imkoniyatli  bo`lib,  to`la  gruppa  tashkil  etadi.  P(A

5

) 

ehtimollikni toping. 

 

A) 0.1              B) 0.2                                   C) 0.3                             D) 0.5 

 

---

41. To`g`ri yozilgan Bernulli formulasini ko`rsating: (0

1).

( )

k

k

n

n

n

P k

C p q

=

;   

2).

!

( )

;

!(

)!

k

n k

n

n

P k

p q

k n k

−

=

−

 3).

( )

(1

)

;

k

k

n k

n

n

P k

C p

p

−

=

−

 4).

!

( )

;

!(

)!

k

n

n

k

P k

p q

n n k

=

−

 

A) 1)                B) 2) va 3)                               C) 3)                            D) 1) va 4) 

 

42.  Qurilma  3  ta  erkli  ishlaydigan  elementdan  iborat.  T  vaqt  davomida  har  bir  elementning 

buzilmaslik ehtimoli p=0.94 ga teng. T vaqt davomida uchala elementning ham buzilish ehtimoli 

qanday? 

 

A) P=(0.94)

3

    B) P=1-(0.94)

3

                    C) P=(0.06)

3

                          D) P=0 

 

43. Talabalar tomonidan bajarilgan diplom ishlarida “a`lo” baholanganlari o`rtacha 35%ni tashkil 

etadi. Agar kursda 27 ta diplom ish yozilgan bo`lsa, “a`lo” baholangan ishlarning eng ehtimolli 

soni qanchaga teng? 

 

 

A) 6ta                       B) 7 ta                        C) 8 ta                                   D) 9ta 

 

44.  A hodisaning 8 ta erkli sinovlarda ro`y berishlarinign eng ehtimolli soni 2 ga teng bo`lsa, A 

hodisaning bir sinovda ro`y berish ehtimolini toping: 

A) 

1

4

P

=

                 B) 

1

6

P

=

                    C) 

1

8

P

=

                             D) 

1

16

P

=

 

 

45. Agar A hodisa muqarrar hodisa bo`lsa, uning 5ta erkli sinashda roppa rosa 3 marta ro`y berish 

ehtimoli qanday? 

A) P=1                     B) 

3

5

P

=

                      C) 

2

5

P

=

                             D) P=0 

46.  Qo`shma  korxona  tayyorlagan  mahsulotning  jahon  standartiga  mos  bo`lish  ehtimoli  0.98 

ekanligi  aniqlangan.  Mahsulotlar  partiyasidagi  1000  ta  mahsulotdan  kamida  996  tasining  jahon 

standartlariga mos bo`lish ehtimolini qaysi formula bilan aniqroq hisoblash mumkin? 

 

A) Laplasning lokal teoremasi formulasi bilan       B) Klassik ta`rif formulasi bilan    

C) Puasson formulasi bilan                                    D) Nisbiy chastota formulasi bilan 

 

47.  Biror  A  hodisaning  100  ta  erkli  sinovning  har  birida  ro`y  berish  ehtimoli  0.7  ga  teng.  Shu 

hodisaning 100 ta sinovda kamida 70 marta ro`y berish ehtimoli qanday? 

A) P

≈0.5

          B) 

7

100

80

7

;

!

K

K

e

P

K

−

=

=



                 C) 

70

100

100

100

C

P

C

=

       D) 

( )

20

80

80

100

(0,7)

0,3

P

C

=

 

 

 

48. P

n

(K) – hodisaning n ta erkli sinashda roppa rosa K marta ro`y berish ehtimoli bo`lsa, to`g`ri 

tenglikni ko`rsating:  

1).

1

)

(

0

=



=

n

K

n

K

P

;         2).



=

=

n

K

n

n

K

P

0

2

)

(

;     

3) 

( )

1

0

1

( )

n

n

n

K

P

P K

=

= −



 ; 

---

4). 

( )

1

0

1

( ).

n

n

n

K

P n

P K

−

=

= −



 

A) 1) va 2)             B) 1),2),3)                  C) 1),3),4)            D) Hammasi to`g`ri 

49. Agar A hodisaning 100ta erkli sinashning har birida ro`y berish ehtimoli 0.6 ga tengligi ma`lum 

bo`lsa, P

100

(60) ehtimolni qanday hisoblagan ma`qul 

 

A) Laplasning lokal teoremasi yordamida        B) Laplasning integral teoremasi yordamida   

 C) Puasson formulasi bilan                              D) Klassik ta`rif yordamida 

 

50. Laplasning integral teoremasi qaysi holda qo`llaniladi? 

1). Erkli sinashlar soni n yetarlicha katta bo`lib, A hodisaning ehtimoli sinashlarda o`zgaruvchan 

bo`lsa; 

2). Sinashlar soni n

≥

30 bo`lib, sinashdan sinashga o`tganda A hodisaning ehtimoli o`zgaruvchan 

bo`lsa; 

3). erkli sinashlar soni katta bo`lib, har bir sinashda P(A) ehtimollik o`zgarmas va 0 bilan 1 dan 

farqli bo`lsa. 

A) 1)                       B) 1),2)                           C) 3)                       D) 1) va  1) 

 

51. Sug`urta hodisasining ro`y berish ehtimoli 0.003 ga teng. Agar 15000 ta sug`urta shartnomasi 

tuzilgan bo`lsa, sug`urta to`lanadigan shartnomalarning eng ehtimolli sonini toping. 

A) 50                        B) 15                              C) 45                         D) 46 

 

52.  Agar  5  ta  erkli  sinovning  har  birida  P(A)=0.7  bo`lsa,  A  hodisaning  uch  marta  ro`y  berish 

ehtimolini toping. 

A) 0.35                       B) 0.21                            C) 0.4115                 D) 0.3087 

 

53. Oiladagi 4 ta farzanddan 2 ta o`g`il bo`lish  ehtimoli nimaga teng. 

A) 0.375                     B) 0.5                               C) 0.625                    D) 0.4 

 

54. Agar P(A)=0.6 bo`lsa, A hodisa ustida o`tkazilgan 3 ta erkli sinovda hodisaning ro`y bermaslik 

ehtimolini toping. 

A) 0.4                         B) 0.16                             C) 0.064                      D) 0.216 

 

55.  Korxonada  tayyorlanayotgan  mahsulotlarning  o`rtacha  0,3%i  sifatsiz.  5000  ta  mahsulot 

orasidagi sifatsizlarining eng ehtimolli sonining ehtimolini qaysi formula bilan hisoblagan ma`qul. 

A) Bernilli formulasi bilan                       B) Lokal teorema formulasi bilan    

C) Integral teorema formulasi bilan          D) Puasson formulasi bilan 

 

56. Agar A hodisa muqarrar hodisa bo`lsa, uning 100 ta erkli sinovda roppa-rossa 50 marta ro`y 

berish ehtimolini toping. 

A) 0.5                          B) 0.25                                 C) 0                                D) 1 

 

57.  Kubik  50    marta  tashlanganda  toq  ochko  25  marta  tushish  ehtimolini  qaysi  formula  bilan 

hisoblanadi? 

A) To`la ehtimol formulasi bilan                B) Lokal teorema formulasi bilan    

C) Integral teorema formulasi bilan            D) Puasson formulasi bilan 

 

58.  100  ta  aktsiyaning  har  biridan  0.8  ehtimollik  bilan  daromad  olish  mumkin.  Kamida  60  ta 

aktsiyadan daromad olish ehtimoli nimaga teng. 

 

A) 

≈

1                           B) 

≈0.8

                                    C) 

≈0.5

                         D) 

≈0.6

 

---

 

59.  100  ta  aktsiyaning  har  biridan  0.8  ehtimollik  bilan  daromad  olish  mumkin.  Rosa  80  ta 

aktsiyadan daromad olish ehtimoli nimaga teng. 

 

A) 0.8                               B) 

1

4 2



                                C) 1                                 D) 0.64 

 

60. Agar A mumkin  bo`lmagan hodisa bo`lsa, uning  100 ta erkli sinovda roppa-rossa 50 marta 

ro`y berish ehtimolini toping. 

A) 0.5                              B) 0                                      C) 1                                       D) 0.25 

 

61. Tanga 500 marta tashlanadi. X– gerb tomon tushishlar soni bo`lsin. X ning taqsimoti qanday 

qonunga bo`ysunadi? 

A) Puasson taqsimotiga                             B) Binomial taqsimotiga    

C) Diskret tekis taqsimotiga                       D) Normal taqsimotiga 

 

 

62. O`yin soqqasini birinchi marta “6” ochko tushguncha tashlanadi. X  – soqqa tashlashlar soni 

bo`lsin. X – tasodifiy miqdor qanday taqsimotga ega? 

A) 

(

)

1

5

6

6