A 8 ta b 12 ta c 24 ta d 36 ta

p

n

 

84. X tasodifiy miqdor  

λ

>0 parametrli Puasson taqsimotiga ega bo`lsa, uning matematik kutilishi 

va dispersiyasi nimaga teng. 

 

A) M(X)>

 

λ 

D(X)< 

λ

     B) M(X)>

 

λ 

D(X)= 

λ

     C) M(X)=

 

λ 

D(X)< 

λ

      D) M(X)=

 

λ 

D(X)= 

λ

   

 

85.  Quyidagi  normal  taqsimot  qonuni  bilan  berilgan  X  –  tasodifiy  miqdor  uchun  matematik 

kutilish va o`rtacha kvadratik chetlanishni aniqlang; 

18

2

2

3

1

)

(

x

e

x

−

=





 

A) M(X)=1 G(X)=3     B) M(X)=0 G(X)=3          C) M(X)=0 G(X)=9    D) M(X)=0 G(X)=1 

 

86. F(x)– taqsimot funksiyasining to`g`ri yozilgan xossalarini ko`rsating; 

1)

  

F(x)qiymatlari [-1;1] kesmada yotadi; 

2)  F(x) manfiy emas;F(x)

≥

0;  

3) 

1

)

(

lim

−

=

−

→

x

F

x

;   4) 

1

)

(

lim

=



→

x

F

x

. 

A) 1);2)                          B) 2);3);4)                         C) 1);4)                         D) 2);4) 

 

87.  F(x)–  taqsimot  funksiyasi  vaf(x)–  zichlik  funksiyalari  orasidagi  to`g`ri  munosabatni 

ko`rsating; 

A) 

dx

x

f

x

F

)

(

)

(

0





=

              B) 

dy

y

f

x

F

x

)

(

)

(





−

=

                C) 

)

(

1

)

(

x

F

x

f

−

=

          D)  ( ) 1

( )

f x

F x



= −

 

 

---

88. X uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilishi uchun yozilgan to`g`ri formulani toping;         

1)  

dx

x

xf

X

M

)

(

)

(







−

=

                       

2)  

dx

x

f

X

M

x

)

(

)

(

2

0





−

=

 

3)  

)

(

)

(

0

2

0

x

f

X

M

x



=

 

A) 1)                           B) 2)                          C) 3)                            D) 1),2) 

 

89. X uzluksiz tasodifiy miqdor dispersiyasi uchun noto`g`ri formulani ko`rsating; 

1)  

dx

x

f

X

M

x

X

D

)

(

))

(

(

)

(

−

=







−

  

2)  

dx

x

f

X

M

x

X

D

)

(

))

(

(

)

(

2

−

=







−

 

3)  

)

(

)

(

)

(

2

X

M

dx

x

xf

X

D

−

=







−

 

A) 1)                           B) 2)                             C) 3)                            D) 1),3) 

 

90. X uzluksiz tasodifiy miqdorning (a;b) oraliqda yotgan qiymatini qabul qilish ehtimolini topish 

formulasini ko`rsating, 

A) 

dx

x

F

p

b

a

)

(



=

             B) p=F(b)-F(a)               C) p=F(a)-F(b)           D) p=1-(F(b)-F(a)) 

91. Chebishev tengsizligini to`g`ri yozilishini ko`rsating. (

ε

>0) 

 

A) 

2

(

( )

)

( )

P X

M X

D X





−

 

                          B) 

2

( )

(

( )

)

D X

P X

M X





−

 

    

C) 

2

( )

(

( )

)

D X

P X

M X





−

 

                          D) 

2

( )

(

( )

) 1

D X

P X

M X





−

  −

 

 

92. Har bir 

x

 qiymati uchun X tasodifiy miqdorning x dan kichik qiymat qabul qilish ehtimolini 

aniqlovchi F(x) funksiyaga qanday funksiya deyiladi? 

 

A) Taqsimot funksiyasi   B) Zichlik funksiyasi   C) Uzluksiz funksiya    D) To`g`ri javob yo`q 

 

93.  Taqsimot  funksiyasidan  olingan  birinchi  tartibli  f(x)=

F



(x)  xosilaga  qanday  funksiya 

deyiladi? 

A) Zichlik funksiyasi   B) Empirik funksiya   C) Integral funksiya    D) To`g`ri javob yo`q 

 

94. Quyida berilganlardan qaysi biri zichlik funksiyasining xossasi emas 

A) 







−

=

1

)

(

dx

x

f

                B) f(x)≥0                C) 





=

0

0

)

(

dx

x

f

                 D) Hammasi 

 

95. X uzluksiz tasodifiy miqdorning 

---

0,

0

sin 3 ,

0

6

1,

6

agar

x

x

agar

x

agar x















 











 

taqsimot funksiyasi berilgan, f(x) zichlik funksiyasini toping 

A) 

0,

0

3cos3 ,

0

6

1,

6

agar x

x

agar

x

agar

x















 











   B) 

0,

0

3cos3 ,

0

6

0,

6

agar x

x

agar

x

agar

x













 











   C) 

0,

0

3sin 3 ,

0

6

0,

6

agar

x

x

agar

x

agar

x













−

 











    D) To`g`ri javob yo`q 

 

 

96. X uzluksiz tasodifiy miqdorning 

0,

0

'

( )

sin ,

0

'

2

1,

'

2

agar x

bo lsa

F x

x agar

x

bo lsa

agar x

bo lsa













=

 











 

Taqsimot funksiyasi berilgan. f(x) zichlik funksiyasini toping. 

A) 



























=

2

,

0

2

0

,

cos

0

,

0

)

(





x

x

x

x

x

f

                B) f(x)=1             C) f(x)=-sinx            D) To`g`ri javob yo`q 

 

 

97.  X  uzluksiz  tasodifiy  miqdorning  zichlik  funksiyasi  butun  Ox  o`qida 

e

e

c

x

f

x

x

−

+

=

4

)

(

  tenglik 

bilan berilgan. c o`zgarmas parametrni toping 

A) 



2

1

=

C

                        B) 



2

e

C

=

             

   C) 

(2 )

C



=

                 D) C=0 

 

98. X tasodifiy miqdor normal taqsimlangan. Bu miqdorning o`rtacha kvadratik chetlanishi 0.4ga 

teng.  Tasodifiy  miqdorning  absalut  qiymati  bo`yicha  o`zining  matematik  kutilmasi 

α

  dan 

chetlanishi 0.3dan kichik bo`lish ehtimolini toping 

 

A) 1.5486                          B) 0.5468                    C) 2.6512                   D) 6.4876 

 

 

99.  X  uzluksiz  tasodifiy  miqdor  parametrlari 

α=20

,  σ=10  bo`lgan  normal  taqsimot  qonuniga 

bo`ysunsin.  Sinov  natijasida  X  tasodifiy  miqdorning  (15;25)  oraliqda  joylashgan  qiymat  qabul 

qilish ehtimolini toping. 

A) -0.4865                        B) -0.0024                    C) 0.6826                        D) 1 

 

100. Berilgan javoblarning qaysi biri taqsimot funksiyasi uchun to`g`ri? 

A) kamaymaydigan funksiya                           B) kamayuvchi funksiya  

C) ham usuvchi ham kamayuvchi                    D) na usuvchi na kamayuvchi funksiya 

 

---

101. Zichlik funksiyasidan a dan b gacha olingan xosmas integral birga teng: 



=

b

a

dx

x

f

1

)

(

  ushbu 

formulada integralning a va b chegaralari to`g`ri ko`rsatilgan qatorni toping. 

 

A) a=-∞, b=∞                    B) a=1, b=5                 C) a=-2, b=2               D) a=-1, b=1 

 

102. Taqsimot funksiyasining qiymatlar to`plami to`g`ri ko`rsatilgan qatorni toping. 

A) F(x)<-1                        B) F(x)<0                      C) -1 

 

103. Agar f(x) zichlik funksiyasini ifodalasa, quyidagilarning qaysi biri to`g`ri? 

A) f(x)≤0                          B) f(x)

≥

0                       C) f(x)<0                       D) f(x)=0 

 

104. Institutda jami talabalarning o`rtacha yoshini aniqlash maqsadida bakalavr, magistratura va 

II-oliy  ta`lim  bo`limlarining  har  biridan  50  ta  talaba  tasodifan  tanlandi.  Bu  qanday  tanlash 

hisoblanadi? 

A) Takror tanlash       B) Seriyali tanlash      C) Noreprezentativ tanlash    D) Tipik tanlash 

 

105.    Bosh  to`plamdan  n=10  hajmli  tanlanma  olingan  va  bunda  2,3,4,5-variantalar  kuzatilgan. 

Quyidagi ketma-ketliklardan qaysilari variatsion qator hisoblanadi? 

1)

 

2,2,4,4,4,4,3,5,5,5 

2)

 

3,5,5,5,2,2,4,4,4,4 

3)

 

5,5,5,4,4,4,4,3,2,2 

4)

 

5,5,5,3,4,4,4,4,2,2 

5)

 

2,2,3,4,4,4,4,5,5,5 

A) 1)                        B) 2) va 3)                        C) 3) va 5)                                  D) 3) 

 

106.  Bosh  to`plamdan  n=8  hajmli  tanlanma  olingan  va  quyidagi  variantalar  kuzatilgan: 

5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,9,9,9 Tanlanmaning modasini toping. 

A) 8                         B) 5 va 9                           C) 9                                    D) 5 va 7 

 

107. Firmada 800 ta kishi ishlaydi. Ulardan 100 tasi tanlanadi va mehnat unumdorligi o`rganiladi. 

Qaysi holda tanlanma reprezentativ bo`ladi? 

 A) Ro`yxat bo`yicha tartib nomeri juft bo`lgan dastlabki 100ta ishchi tanlanadi 

 B)  Ishchilar  10  ta  tasodifiy  guruhlarga  bo`linadi  va  har  bir  guruhdan  tavakkaliga  10  ta  ishchi 

tanlanadi 

 C) Ro`yxatning boshidan 50 va oxiridan50  ta ishchi tanlanadi 

 D) Ro`yxat bo`yicha eng kam mehnat stajiga ega50  ta va eng ko`p stajga ega50  ta ishchi tanlanadi 

 

108.  Bosh  toplamdan  n=25  hajmli  tanlanma  olingan  va  0.5;1.0;2.0;2.6;2.8,3.0  variantalar 

kuzatilgan. Qaysi holda tanlanmaning statistik taqsimoti to`g`ri tuzilgan? 

A) X

i

:0.5;2.62.8;1.0;2.0;3.0   n

i

:3,5,3,6,4    

B) X

i

:3,0;2,8; 2,6;2,0;1,0;0,5   n

i

:4,3,5,5,6   n

i

:4,3,5,5,6,5      

 C) X

i

:3,0;2,0;1,0;2,8;2,6;0,5  n

i

:4,4,6,3,5,3    

 D) X

i

:0,5;1,0;2,0;2,6;2,8;3,0     n

i

:3,6,4,5,3,4 

 

109. F

*

n

(x) - empirik taqsimot funksiya haqidagi jumlalardan qaysi birlari to`g`ri? 

1) F

*

n

(x)- empirik taqsimot funksiyasi har qanday x uchun nazariy taqsimot funksiyasidan kichik; 

2) Empirik taqsimot funksiyasi nazariy taqsimot funksiyasining barcha xossalariga ega; 

3) Empirik taqsimot funksiyasi bosh toplam nazariy taqsimotini taqribiy tasvirlashga xizmat qiladi 

A) 1)                               B) 2) va 3)               C) 3)              D) 1) va 2) 

 

---

110. To`g`ri ta`rifni ko`rsating: 

1)  Statistik baho deb, baholanayotgan parametrga yaqin sonlarga aytiladi 

2)    Statistik  baho  deb,  baholanayotgan  parametrni  ortig`i  yoki  kami  bilan  taqribiy  baholovchi 

kattalikka aytiladi 

3)

 

 Statistik baho deb, variantalardan tuzilgan funksiyaga aytiladi 

 

A) 1)                      B) 1) va 2)                         C) 3)                   D) 2) 

 

111.