9-Mavzu: Morgan qonuni

Takliflar birikmasini inkor qilish
Ikki gapning birikmasini inkor qilish pp va qq bu takliflarning inkorlarining diszyunksiyasiga tengdir.
¬ ( s∧q )⟺¬ p∨¬ q
Buni takliflarning haqiqat jadvali bilan tasdiqlash mumkin pp va qq:

Takliflar diszyunksiyasini inkor etish
Ikki taklifning diszyunksiyasini inkor etish pp va qq bu takliflarning inkorlarining birikmasiga teng.
q¬ ( s∨q )⟺¬ p∧¬ q
Buni takliflarning haqiqat jadvali bilan tasdiqlash mumkin pp va qq:

Bog‘lovchining inkorini umumlashtirish
Mayli { p1., p2.,…, pn − 1., pn.}to‘plami bo‘lsin nntakliflar. Ushbu takliflarning konjunksiyasini inkor etish ularning inkorlarini diszyunksiyasiga tengdir:

Diszyunksiyaning inkorini umumlashtirish
Mayli{ p1., p2.,…, pn − 1., pn.} to‘plami bo‘lsin nntakliflar. Bu takliflarning diszyunksiyasini inkor qilish ularning inkorlari konyunksiyasiga teng:

Logic Gates uchun dastur
Kompyuter injiniringida NAND mantiqiy eshigi universal deb hisoblanadi , ya’ni har qanday mantiqiy eshik faqat NAND eshiklaridan tuzilishi mumkin. De Morgan qonunlari haqida tushunchaga ega bo‘lish, bu konstruktsiyalarni qanday qilishni tushunishga yordam beradi.
A NAND darvozasi, ikki usuli mavjud A va B. Ushbu kirishlarning har biri qiymatiga ega bo‘lishi mumkin1( yuqori uchun ) yoki0( past uchun ).

Chiqish, Q, NAND darvozasi hisoblanadi 0 faqat ikkala kirish bo‘lsa 1. Aks holda, chiqish1.

EMAS darvozasining qurilishi
A EMAS darvoza signal inkor. Agar kirish bo‘lsa1, keyin chiqish bo‘ladi 0, va aksincha .
NAND darvozasidan EMAS darvozasini qanday qurish mumkinligini ko‘rib chiqing. Agar xuddi shunday signal bo‘lsa A, NAND shlyuzining ikkala kirishiga yo‘naltiriladi, keyin kirishlar yuqoridagi NAND uchun haqiqat jadvalining yuqori yoki pastki qatoriga o‘xshaydi. Shunday qilib, NAND eshigi inkor qilingan signalni ishlab chiqaradi.