9-mavzu 9-ma’ruza

2.5.3.5. To‘g‘ri chiziqning tеkislikda yotishi

to‘g‘ri chiziq tеkislikda yotsin. U holda birinchidan bo‘ladi va

ikkinchidan to‘g‘ri chiziqning nuqtasi tеkislikda ham yotadi.

Shu sababli

(2.5.17)

(2.17) shart ikki to‘g‘ri chiziqning tekislikda yotishini belgilaydi.

Misol

to‘g‘ri chiziq va nuqtadan o‘tuvchi tekislik tenglamasini tuzamiz. Buning uchun avval berilgan to‘g‘ri chiziqdan o‘tadigan

tekisliklar dastasi tenglamasini tuzamiz:

.

nuqta koordinatalari tekislik tenglamasini qanoatlantiradi. Shu sababli

.

Bundan .

ning topilgan qiymatini tekisliklar dastasi tenglamasiga qo‘yamiz:

.

2.5.4. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa

nuqta va tenglama bilan to‘g‘ri chiziq berilgan bo‘lsin. to‘g‘ri chiziq nuqtadan o‘tadi va yo‘naltiruvchi vektorga ega bo‘ladi. nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa bo‘lsin.

Izlanayotgn masofa va vektorlarga qurilgan parallelogramm balandligining uzunligiga teng bo‘ladi (38-shakl). Bu parallelogrammning yuzi ga teng.

Bundan

(2.5.18)

kelib chiqadi.

Misol

nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofani topamiz. Misolning shartiga ko‘ra:

, , .

Bundan

U holda

, .

(2.5.18) formula bilan topamiz: