9-ma’ruza. Vaqtli qatorlar to‘G‘risida asosiy tushunchalar

Internet resurslar:
www.mf.uz – O’zbekiston Respublikasi Moliya vazirligi sayti.
www.lex.uz – O’zbekiston Respublikasi qonun hujjatlari ma'lumotlari milliy bazasi.
www.ifmr.uz – O’zbekiston Respublikasi Prognozlashtirish va makroiqtisodiy tadqiqotlar instituti sayti.
www.mineconomu.uz – O’zbekiston Respublikasi Iqtisodiyot vazirligi sayti.
www.stat.uz – O’zbekiston Respublikasi davlat statistika qo’mitasi rasmiy sayti.
11-MA’RUZA. VAQTLI QATOR DARAJALARINING AVTOKORRELYASIYASI

REJA:
11.1.	Avtokorrelyasiya va avtoregressiya tushunchalari
11.2.	Vaqtli qatorlar darajalarida avtokorrelyasiyani aniqlash

Asosiy tayanch iboralar
Dinamik qatorlar, trend modellari, avtokorrelyasiya, avtoregressiya, korrelyasiya koeffitsienti, qoldiq miqdor, vaqt bilan aralashgan qoldiq miqdor, ishonchlilik intervallari, siklik va notsiklik avtokorrelyasiya, Darbin-Uotson mezoni, salbiy avtokorrelyasiya.


11.1. Avtokorrelyasiya va avtoregressiya tushunchalari
Dinamik qatorlarni tahlil qilayotganda darajalar tebranuvchanligi ikki jihatdan qaralishi mumkin. Birinchidan, ular o‘rganilayotgan jarayon yoki hodisalarning rivojlanish qonuniyatlari namoyon bo‘lishi uchun xalaqit qiladigan “tasodifiy to‘siqlar” yoki “axborot shovqinlari” sifatida talqin etiladi. SHu sababli darajalarni ulardan “tozalash”, ya’ni tasodifiy to‘siqlarni dinamikaning juz’iy tomonlari sifatida bartaraf qilish yoki juda bo‘lmaganda ta’sir kuchini zaiflashtirish yo‘llarini topish va ilmiy asoslash zaruriyati tug‘iladi.
Bu masala yuqorida bayon etilgan trend hisoblash usullarini tub mohiyati va negizini tashkil etadi.
Ikkinchi tomondan, dinamik qatorlarni tahlil qilish jarayonida darajalar tebranuvchanligining o‘zini o‘rganish, statistik tekshirish predmeti sifatida qarash ham muhim ahamiyat kasb etadi.
Avtokorrelyasiya deb haqiqiy qator darajalari bilan vaqt bo‘yicha bir yoki bir necha davrlarga surilgan darajalar o‘rtasidagi korrelyasiyaga aytiladi.
Avtokorrelyasiya - dinamik qatordagi ketma-ket qiymatlar orasidagi bog‘liqlik.
Avtoregressiya - dinamik qatorning oldingi qiymatlarining keyingi qiymatlariga ta’siri regressiyasi.
Avtokorrelyasiya xatosi qoldiq dispersiyani oddiy dispersiyaga bo‘lib topiladi, ya’ni:

Avtokorrelyasiya - vaqtli qatorlarning keyingi va oldingi hadlari o‘rtasidagi korrelyasion bog‘lanish hisoblanadi.
Avtokorrelyasiyaning mavjudligi qatorlar dinamikasi darajalarining o‘zaro bog‘liqligidan, keyingi hadlarning oldingi hadlarga kuchli darajada bog‘liqligidan dalolat beradi. CHunki korrelyasion tahlil usulini o‘zaro bog‘langan har bir qator darajasi statistik erkin, o‘rganilayotgan qatorlar dinamikasida avtokorrelyasiya mavjudligini aniqlash lozim bo‘lgan hollarda tatbiq etish mumkin.
Avtokorrelyasiya mavjudligini tekshirish jarayoni quyidagicha amalga oshiriladi. r_α (hisoblangan) qiymati hisoblanadi:

Bu erda – qoldiq miqdor;
– vaqt bilan aralashgan qoldiq miqdor.
Agar hisoblar topilgan miqdor berilgan bir foizli xatolar ehtimolligi va erkinlik darajasi sonlari n-k-1 bo‘lganda ( ) qiymatidan katta bo‘lsa, avtokorrelyasiya mavjud emas deyiladi. So‘ngra ishonchlilik intervallari aniqlanadi. U koeffitsientlar variatsiyasi yordamida quyidagi formula asosida aniqlanadi:

SHundan so‘ng quyi intervali , yuqori intervali bo‘yicha ishonchlilik intervallari hisoblab chiqiladi.

Quyidagi holatlar korrelyasion tahlil usulini prognozlashda qo‘llashda xatoliklarga olib kelishi mumkin:
a) bashoratlanayotgan hodisa ko‘rsatkichlari dinamikasini aniqlashda muhim ahamiyatga ega bo‘lgan omillar imkonini hisobga ola bilmaslik;
b) korrelyasion tenglamalar koeffitsientlari ularning qiymatini aniqlaydigan sharoitlar o‘zgarishi bilan qiymatining o‘zgaruvchanligi;
v) bir qiymat o‘zgarishining bashorati boshqa bir qancha qiymatlar o‘zgarish qiymati bilan almashtiriladi.
Bu masala yuqorida bayon etilgan trend hisoblash usullarini tub mohiyati va negizini tashkil etadi.
Ikkinchi tomondan, dinamika qatorlarini tahlil qilish jarayonida darajalar tebranuvchanligining o‘zini o‘rganish, statistik tekshirish predmeti sifatida qarash ham muhim ahamiyat kasb etadi.
Avtokorrelyasiya deb haqiqiy qator darajalari bilan vaqt bo‘yicha bir yoki bir necha davrlarga surilgan darajalar o‘rtasidagi korrelyasiyaga aytiladi.
Uni o‘lchash va o‘rganish nazariy va amaliy ahamiyatga ega. Avtokorrelyasion tahlil nafaqat o‘z – o‘zidan ilmiy muammo sifatida diqqatga sazovor, balki shu bilan birga u qator masalalarni echish uchun zamin yaratadi. Bunday tahlil, birinchidan, qator darajalari o‘rtasida bog‘lanish bor yoki yo‘qligini, ikkinchidan, bog‘lanish mavjud bo‘lsa, uning zichlik darajasi va muhimligini baholash va nihoyat, uchinchidan, kuchli (muhim) bog‘lanish o‘rtacha qanday vaqt davomida (davrlar mobaynida) namoyon bo‘layotganini aniqlash imkonini beradi.
Darajalar o‘rtasida kuchli va muhim bog‘lanishlar mavjudligi muayyan dinamik qatorga xos trend tipi va uning tenglamasi shaklini to‘g‘ri belgilash uchun asos tug‘diradi. Bundan tashqari, bu holda darajalar tebranuvchanligi davriy shaklda bo‘lsa, davr (sikl) o‘rtacha muddati yoki uzunligini baholash, sirg‘anchiq o‘rtachalar hisoblanayotganda esa tayanch darajalar soni masalasini to‘g‘ri echish imkoniyatiga ega bo‘linadi.