9-Маъруза Ўлчов тизимининг характеристикалари

x_RMS амал қилувчи қиймат

Амал қилаётган қийматни ўлчанадиган сигнал характеристикаси сифатида қўллаш фойдали эканлиги ҳозир кўрсатилади. R резисторда унга қўйилган ўлчаш сигнали x(t) билан тарқаладиган лаҳзали қувват p(t)

га тенг
Бунда i(t) – R резистор орқали оқадиган ток. T вақтда резисторда тарқаладиган ўртача қувват



га тенг.
Демак, қувват ва токнинг амал қилаётган қийматларидан фойдаланиб,ўлчанадиган сигнал билан тарқатиладиган қувват (ўртача) қийматини осон топишимиз мумкин. Аёнки, шунингдек кучланиш ва токнинг ўртача квадратик қийматлари – ўлчанадиган кучланиш ёки ток таъсирида резисторда иссиқликка ўтадиган доимий кучланиш ва доимий токнинг қийматлари таърифлаш бўйича қабул қилиш мумкин(амал қилаётган қийматнинг иссиқлик таърифланиши).
Ўлчаш тизимини тузишда тизим сигналнинг қандай характерли қийматига жавоб бериши тўғрисидаги масалани ҳал этишади. Ўлчаш тизими сигналнинг лаҳзали қийматларини (осциллограф) акс эттириши, ўртача қийматга (ҳаракатчан ғалтакли ўлчагич) жавоб бериши, абсолют катталикнинг ўртача қийматига (туғирлагич /кучайтиргич билан таъминланган силжувчан ғалтакли ўлчагич) жавоб бериши мумкин ёки ўртача квадратик қийматга (электродинамик вольтметр) сезгир бўлиши мумкин.
2.30-расмда тасвирланган x(t)=asin(𝜔t) синусодиал сигнал учун санаб ўтилган параметрлар қийматлари

га тенг.
x_RMS/|x|_avg нисбат x(t) сигнал шакли коэффициенти деб талади, x_p/x_RMS нисбат эса – бу сигнал амплитудаси коэффициенти (унинг чўққи-фактори)деб аталади. Синусоидал тебраниш учун шакл коэффициенти 1,11га тенг, чўққи-фактори эса га тенг. Шакл коэффициенти ўлчаш тизими амал қилаётган қийматлар (синусоидал тебранишларда) билан белгиланганда ифодаланган, амалда у билан абсолют катталикдан ўртача қиймат ўлчанади. Кўплаб вольтметрларда айнан шундай. Чўққи-фактори шовқинли ва импульсли сигналларни ўлчаганда муҳим. Кўпинча бундай сигналларнинг амал қилаётган қийматини билиш мақсадга мувофиқ бўлади, лекин бунда сигналларнинг чўққи қийматлари тизимнинг чизиқли диапазонида қолиши зарур; фақат шу ҳолда биз бойиш билан боғлиқўлчаш хатоларининг олдини олишимиз мумкин.

9.5.Йўл қўйиш қобилияти

Ўлчаш тизимининг йўл қўйиш қобилияти – тизим созланиши мумкин бўлган қадам ўлчами ёки тизим ҳаракатлари натижалари индикаторга чиқариладиган қадам ўлчами. Таърифлаш бўйича йўл қўювчи қобилият – бу ўлчанадиган х катталикнинг Δх қийматининг у ўлчаш натижасининг ўзгаришига олиб келувчи энг кам интервали. R йўл қўювчи қобилият ушбу кўринишда ифодаланади:


9.3-расм. Тўлиқ кенглик x_pp, амал қилувчи қиймат x_RMS ва синусоидал шаклдаги сигналнинг абсолют катталикдан ўртча қиймати |x|_avg.


Айрим пайтларда сўз йўл қўйиш қиймати ҳақида боради. Унга максимал катталик х да эришилади, у бу тизим ёрдамида тўйинтирилмасдан, бузилишларсиз ва перегрузкасиз ўлчаниши мумкин:
.
R йўл қўювчи қобилияти барча тизимлар учун якуний қиймтга эга, уларда ўлчаш натижаси ўлчанадиган х катталикнинг ўсиши билан узулксиз ошади. Бундай тизимларга люфтли ва тинчликдаги ишқаланишли ўлчаш тизими, симли потенциометр, босқичли аттенюатор ва рақамли инидкатор мисол бўлади; бу барча ҳолларда y чиқиш қиймати кириш таъсири ошиши билан узулуксиз ўсмайди, ∆y сакрашлар билан ўзгаради.
Агар тизимнинг йўл қўйиши якуний бўлса, унда ўлчашлар натижалари квантлашган бўлади; бунда квантлаш хатоси юз беради. Ўлчаш натижасининг квантлашганлиги оқибати ҳисобланувчи хатоларни қисқартириш хатолари ва яхлитлаш хатоларига ажратиш мумкин. Қисқартириш хатоси тизимда кўрсатиладиган кичик ўнли разрадянниг ўнли белгилар эътиборга олинмаганда юз беради: қолдиқ шунчаки ташлаб кетилади. Одатда бу алфавитли-рақамли индикаторларда учрайди, масалан рақамли вольтметрда. Бунда йўл қўйиладиган хато катталиги ∆x / x га тенг, яъни индикаторда акс эттириладиган x қиймат мумкин бўлган энг кам ∆x нисбатига. Кўрсатиладиган энг кам ўнли разрядда қолдиқ бу разраддаги энг яқин қийматгагача яхлитлаш билан ҳисобга олинганда яхлитлаш хатоси юз беради. Бунда хато ∆x / 2x га тенг, яъни индукцияланадиган қийматга бўлинган энг кам қадамнинг ярмига тенг. Агар ноль-ўлчашда фақат босқичли режимда созлаш мумкин бўлган бу эталонни қўлласак ва эталон билан бериладиган катталикни нол-орган энг кам ҳисоб кўрсатганигача ўзгартирсак, унда яхлитлашда хато юз беради.

9.6.Сиғим асосида юзага келувчи халақитлар.

Ўлчаш тизими ва яқин ўртада жойлашган ўзгарувчан ток линияси ўртасида доим C_p паразит сиғим мавжуд бўлади. Натижада ўлчаш тизимнинг кириш занжирида халақит кучланиши юзага келади (9.3-расмга қаранг). Бунга энг кўп тарқалган частотаси 50 ёки 60 Гц ли ўзгарувчан ток линияси таъсирида юзага келувчи халақитларни млисол қилиш мумкин. Z₀ | Z_i кириш занжирида ялпи импеданс қанча катта бўлса, ўлчаш тизми киришида халақит кучланиши шунча кўп бўлади. Халақитнинг сиғим асосида юзага келувчи қисми атроф муҳит томонидан аддитив халақитнинг бир тури ҳисобланади.⁶
Паразит сиғим асосида юзага келувчи халақитлар кучсизлантиришнинг бир нечта усуллари мавжуд. Халақит манбасигача бўлган масофани кўпайтириш мумкин (ва бу билан C_p ни камайтириш). Шунингдек кириш занжирида импеданс қийматини пасайтириш мумкин. Яъни халақит манбаси яратадиган кучланиш V_d га тенг бўлсин. Агар C_p сиғими унинг импеданси Z₀ | Z_i кириш занжиридаги импедансдан анча кўп бўлса, ўлчаш тизимига таъсир қилувчи халақит кучланишини

формуладан топиш мумкин. Бунда кўриниб турибдики камайганда V_i пасайиши аниқ. Шунигдек, кириш занжирини ерга улаб экран (2.55-расмда кўрсатилгандек мис ва алюминийдан тайёрланган) жойлаштириб кириш занжирини экранлаштириш мумкин.
Паразит сиғим асосида юзага келувчи халақитлардан ҳимялаш учун кўпчилик ҳолларда бир қаватли мис экран етарли бўлади; мис экран электр майдонини жуда яхши тўсади. Юқоридаги каби, экранлаш тўлиқ бўлиши муҳим. Бошқача сўзлар билан айтганда, ўлчанадиган объект ва ўлчаш тизими экрани имкони борича узоқ масофга чўзиган бўлиши ва унда тирқишлар бўлмаслиги муҳим. Юқори частотали халақитларга келганда, экранда очиқ юпқа тирқишлар ва ҳоказолар бўлмаслиги муҳим.
Аниқ айтганда, экрандан фақат сиғим асосида юзага келувчи халақитлардан ҳимоя учун фойдаланиш мумкин, лекин уланиш линиясининг ерга уланган ўтказгичи сифатида эмас. 9.4-расмда икки толали симметрик кабел деб аталувчи кабелдан тўғри фойдаланиш тасвирланган. Кабель экранини энг кам импедансли занжирга уланган учида ерга улаш керак.


9.3-расм. Сиғимли йўналтиришдан тўғри экранлаш.


9.4-расм. Сиғимли йўналтиришдан тўғри экранлаш.

Кучланиш ўлчанадиган тизимда ўлчанадиган объектга йўналтирилган кабль (чунки Z₀ << Z_i), ток ўлчанадиган тизимда эса бу ўлчаш тизимига йўналтирилган кабель (чунки Z₀ Z_i). Бу ҳолда экран ва икки ўтказгичлар ўртасидаги потенциаллар фарқи шунчалик кам бўладики, экран томонидан кабль ичидаги ўтказгичларга сиғимли халақитларнинг олдини олади.

9.7.Индуктивлик асосида юзага келувчи халақитлар.

Агар ўлчаш тизими (ёки унинг кириш занжири) ўзгарувчан магнит майдонида жойлаштирилган бўлса, унда кириш занжирида индукцион халақитлар юзага келади. Одатда ўзгарувчан магнит майдони ўтказгич бўйича оқадиган ўзгарувчан ток, ёки механизмнинг ҳаракатланадиган магнит узеллари таъсирида пайдо бўлади. Доимий магнит майдонида ҳаракатланадиган ўтказгичларда ҳолида ҳам шундай бўлади. Халақитнинг индуктив йўналтирилиши 2.56-рамда тасвирланган. Индуктивлик таъсирида юзага келувчи халақитлар аддитив ўзгарувчан таъсир тури ҳисобланади. Халақитнинг индуктивлик таъсирида юзага келувчи кучланиши V_d
га тенг.
Магнит майдони ўтказгичларнинг юзалари чегараларида бир ҳил десак, унинг индукцияси В га тенг деб фараз қилиб,

га эга бўламиз.
V_d ни комплекс шаклда ифодалаб (синусоидал халақит ҳолида), ўлчаш тизими кириш клеммаларида халақит кучланиши учун ушбу ифодани оламиз:

Ўлчанадиган объектдан келадиган кучланиш

га тенг.
Бинобарин, фойдали сигнал ва халақит частоталари бир хил бўлганда ўлчанадиган сигналнинг халақитга нисбатини Z_i ва Z₀ импедансларни ўзгартириб яхшилаб бўлмайди.⁷
Келтирилган нисбатлар кўрсатишича, юзага келувчи халақитнинг кучланиши А майдонни кесиб ўтувчи оқим ошиши билан, H(t) магнит майдони кучланиши ортиши билан ҳамда бирламчи ток I(t) (9.5-расм) ошганда ёки вақт бўйича тез ўзгарганда ўсади.
Халақитнинг индуктивлик асосида юзага келувчи кучланишини бир нечта усуллар билан минималлаштириш мумкин. Масалан ўлчаш тизимини халақит манбаидан узоқроқ жойлаштириб, ўлчаш тизими яқинидаги магнит майдони кучланишини камайтириш мумкин. қамраб олинадиган ток минимал бўладиган қилиб ўлчаш тизими ориентациясини ўзгартириш мумкин. 9.5-расмда тасвирланган конструкцияда иккита сим рамкаларни бир бирига перпендикуляр текисликларда жойлаштириб бунга эришиш мумкин. Бундан ташқари, иккита ўтказгични бураб А майдонни камайтириш мумкин (буралган жуфтлик). Ниҳоят, μ_r нисбий магнит ўтувчанликка эга ферромагнит экран билан тизимни экранлаштириш мумкин.
Магнит экранлаш самарадорлигини F экранлаш коэффициенти билан ифодалаш мумкин. Агар магнит майдони кучланиши экрансиз H₀, экран билан эса H_s бўлса, унда экранлаш коэффициенти

га тенг.


9.5-расм. Ўлчаш тизими киришида халақитни индуктив йўналтириш.

Экранлаш коэффициенти экран геометриясига ҳамда фойдаланилаиган материалга боғлиқ. 9.6-расмда бир хил магнит майдони цилиндрик экранга жойлаштирилганда магнит майдони қандай ўзгариши кўрсатилган.
Ташқи магнит майдони ошиши билан манит ўтказгичнинг магнитланиши чизиқли бўлмаган ҳолда ошади ва шу сабабли экранлаштириш коэффициенти майдон кучланишига кучли боғлиқ.


9.6-расм. H₀ бир хил магнит майдонига кўндаланг жойлаштирилган цилиндрик магнит экранида магнит майдони.

9.7-расмда синов шароитлари бир хил бўлганда (бир хил шакл ва бир хил майдон), турли ферромагнит материаллар учун экранлаш коэффициенти F нинг майдон кучланиши Н₀ га боғлиқлиги кўрсатилган. М эгри чизиқларнинг кескин пасайиши экраннинг тўйиниши деб аталган.
Ҳатто кучли магнит майдонларида ҳам ишончли экранлаштиришни таъминлаш учун экран қалин бўлиши керак. Лекин бунда экранни бир бутун қилмасдан, оралиғида ҳаво қолидириб бир нечта юпқа экранлардан ташкил этиб ферромагнит материални тежаш мумкин. Бу ҳолда материал сарфини камайтириб ўша экранлаштириш коэффициентини олиш мумкин.


9.7-расм. Турли ферромагнит материаллар учун намуна қалинлиги 1 мм частоата 50 Гц бўлганда экранлаш коэффициенти F майдоннинг кучлангалиги Н₀ функцияси сифатида. μ_ri бошланғич ўтувчанлик ушубларга тенг:M1040 материалда μ_ri ≈ 40000 , мю-металлда μ_ri ≈ 25000 , перменормада μ_ri ≈ 5000
Лекин феррогманит экран нафақат юқори магнит ўтувчанлигига эга, балки электр токини ҳам яхши ўтказади. Шу сабабли экран ферромагнит майдонга жойлаштирилганда унинг ичида уюрма оқимлар пайдо бўлади. Уюрма токлар сабабли ташқи майдон экранга чуқур кира олмайди; уюрма токлар чуқарроқ қавталарга экран каби хизмат қилади.
Экраннинг фақат энг четки қавати магнит майдони ўтказувчиси бўлади. Уюрма токлар катталиги частота ортиши билан ошади, шу сабабли магнит майдонни ўтказиш қобилияти унинг частотаси ошиши билан ташқи юзага суриб чиқарилади. Бунинг натижаси магнит скин-эффект юзага келади натижади ташқи майдоннинг кириш чуқурлиги частота ортганда камаяди:

Бу ерда  - материалнинг солиштирма қаршилиги. Скин –слойнинг  - қалинлиги экраннинг қалинлигига эквивалент бўлиб унда убрмали токлар юзага келмайди. Кўриниб турибдики скин – слойнинг қалинлигикамайган сари магнит қаршилиги ошиб боради ва натижада экранлаш коэффиценти ошади бу ҳолат 9.8 расмда кўрсатилган.


9.8 расм кўндаланг магнитли далада жойлаштирилган частота функциясидек цилиндрли экраннинг F коэфициентли экранлаштириш. 1-2 чизиқлар- пўлат цилиндрлар учун C H_r =300 ва p=2 мкОм. 3 ва 4 чизиқлар мис цилиндрлар учун C H_r =l p=2 мкОм. 1 ва3 цилиндр диаметри 50 мм га тенг бўлса, уларнинг девори 3 мм; 2 ва 4 диаметр ва қалинлиги 25 мм ва 1б5 мм нисбатан тенглашади.
Частота ошган сари Скин слой қатлами  камаяди ва натижади экранлаш коэффиценти ошади. Шунинг учун катта частоталарда (10⁵ Гц) Электр ўтказувчи экранини қўллаш орқали қониқарли экранлаштириш коэфициентини эришиш мумкин.⁸

9.8.Ёомон ерлаш(зазимления) туфайли юзага келадиган шовқинлар

Ўлчаш жараёнида шундай ҳол юз бериши мумкинки унда ўлчанаётган объект ва ўлчов қурилмасининг ерги уланган нуқтаси бир жойда бўлмаслиги мумкин бундай ҳолат 9.10 расмда кўрсатилган. Бу тармоқли розеткалари ишлатилиши мисолида кўрса бўлади.
Бундай йўл билан ерга уланган ўлчов қурилмаси билан ўлчанаётган объект ўртасида ўтаётган паразитли токлар ҳосил бўлади. Қоидага биноан, ўлчов тизими ва ўлчов объектига ер шинасида қаршилик R_g ни эътиборга олмасликни иложи йўқ (одатда 0,1 Ом/м). Бу ноль қаршилик ва ер бўйлаб айланиб юрган паразит токлар (бошқа ускуна орқали ҳосил бўлган), R_g га қаршиликда кучланиш тушишини ҳосил қилади ва V_o кучланишга эга булган манба билан кетмакет уланганга ўхшаб қолади натижада кичкина сигналлар ўлчаниши керак бўлганида, бундай аралашмали тартибсизликлар нисбатан катта бўлади ва сезувчан ўлчов қурилмалари осонлик билан ишдан чиқиши мумкин.


9.10.-расм
Одатда паразит токлари таъсирини олдини олиш учун кўп қўлланиладиган усуллардан бири ўлчов қурилмаси ва ўлчов объектини уланиш қоидаларига қатий амал қилиш яъни ягона ерга ўрнатиш нуқтаси. (9.11 расм)


9.11 расм ягона нуқтада ўлчов тизимининг кириш занжири жойлашуви
Энди R_g ўлчов тизимидан ташқарида қолди шунинг учун ҳам энди таъсир кўрсатмайди. Кўпчилик ўлчовлар учун бу метод маъқул ҳисобланади. Лекин кам кучга эга бўлган шовқинларнинг мавжуд бўлади бу ўтказувчи тизим АВ орқали уланганлиги сабабли. Шунинг учун ўтқазувчига ўлчов тизимининг ер токи оқиб келади. Ер асбобий токи келиб чиқишда биринчи ва иккинчи ўрам алоқа сиғими кучи ускуна трансформаторига тегишли, ушбу ускуна 50 ёки 60 Гц. Ўзгарувчан ток ҳосил қилши мумкин. Ушбу 9.11 расмда ток ер шинаси орқали харакатланади. Шунда ҳам R_AB қаршилиги ўзига сигнал манбаъини киритиб, бу тўсқинлик ўлчов тизимининг кириш қисмида асосий фон ҳосил қилади.
Ҳосил бўлаётган шовқинларни янада кўпроқ олдини олиш учун симметрик киришдан фойдаланиш мақсадга мувофиқ бўлади. Бундай тузилишда чиқиш силжувчи ёки дифференцал деб аташади.
Бу умуий қўлланувчи жараён бўлиб ўта кичик кириш сигналларини ўлчашда ишлатилади. Бундай дифференциал ўлчов тизимлари терминаллар кириш қисми оралиғидаги ҳар хилликларинигина ўлчанади (белгилар + ва – Hi ва low ёзувлари билан 9.12 схема). Корпуснинг бундай жойлаштириш хавфсизлик талатбларига тўғри келади. Ер токи ўлчов тизимининг алоҳида терминали орқали ўтади. Ер шинаси қаршилигида юзага келувчи шовқин R_g қаршиликнинг иккала кириш зажимларида юзага келади. (келммага нисбатан) ва бундан + белгисидан ва - белгисидан.
Бундай дифференциал ўлчов тизими шундай такшил қилинганки, унда зажимларда бир вақтни ўзида ҳосил бўладиган кучланишлар хеч қандай таъсир қилмайди.


9.12 расм. иккита ўралган уловчи экранлашган кабель ва симметрик ўлчов тизими.

Ўлчов тизимининг сезувчанлигини сустланиш тўғрисида гапиради, хусусан потенциалларга, плюс ва минусларга “синфаз сигнали сусайиш коэфициенти” дейилади. Тизимнинг имконияти потенциалларнинг хар хиллигига реакция қилиш “дифференциал сигналга нисбатан сезувчанлик” деб номаланади.
9.12 расмда кўрсатилагандек кабель сиғим таъсирида ҳосил бўлаётган шовқинларни экранлаш йўли билан йўқ қилиш кўрсатилган. Ички томонидан икки томонлама ўралган ўтказгичларда индуктивлик асосида ҳосиб бўладиган шовқинларни олдини олади. Шовқинларни олдини олиш жараёнлари юқорида кўриб чиқдик, актив ҳимояни воситаларини қўллаш, кириш занжири импедансларидан мустасно қилиш ва у орқали паразит токлар йўқотиш, уйирма токларни компенсацияси қилишлар нафақат электрон ўлчовлар жараёнида балки физика ва техниканинг ҳамма йўналишларининг ҳамма йўналишларида қўлланилади. [1]