9-ma’ruza. Elektr o’zaro ta’sirlar

3- rasm. Elektr maydon kuchlanganligi chiziqlari

Nuqtaviy zaryad maydon kuchlanganligi chiziqlari radial chiziqlardan iboratdir. Musbat zaryad uchun kuch chiziqlari yo‘nalishi zaryaddan chiqqan bo‘ladi (3- rasm).

4-rasm. Musbat nuqtaviy zaryad elektr maydon kuch chiziqlari

Manfiy zaryad uchun esa, kuch chiziqlari yo‘nalishi zaryadga yo‘nalgan bo‘ladi (4 - rasm). Kuch chiziqlari bir zaryaddan chiqib ikkinchi zaryadda tugaydi.

5-rasm. Manfiy nuqtaviy zaryad elektr maydon kuch chiziqlari

Elektr maydonida zaryadni ko‘chirishda bajarilgan ish

Har qanday maydon va shu maydondagi kuchning tabiati bajarilgan ishning ko‘rinishi bilan aniqlanadi. Jumladan, bajarilgan ish yo‘lning traektoriyasiga bog‘liq bo‘lish yoki bo‘lmasligi, kuch va maydon tabiatining mezoni bo‘lib xizmat qiladi.

Misol uchun, qo‘zg‘almas nuqtaviy zaryad q₀ vakuumda

elektr maydonini hosil qilgan, deb hisoblaymiz. Shu maydonda boshqa nuqtaviy q zaryad harakat qilayotgan va 1-nuqtadan 2-nuqtaga ko‘chgan bo‘lsin (6-rasm).

Elektr maydoni kuchi ta’sirida bajarilgan ish quyidagi integral bilan ifodalanadi

,

,



6-rasm. Qo‘zg‘almas nuqtaviy q zaryad maydonida q sinovchi zaryadning harakat traektoriyasi

Bu ifodadan ko‘rinadiki, bir xil ishorali q va q₀ zaryadlarning o‘zaro itarish kuchi ta’sirida , zaryadlar uzoqlashishida musbat ish bajariladi.

Aksincha, har xil ishorali zaryadlarning tortishish kuchi ta’sirida q va q₀ zaryadlar yaqinlashib, manfiy ish bajarishadi.

Yana misol tariqasida q zaryadni a va c yo‘nalishda 1 – nuqtadan 2 – nuqtaga ko‘chiramiz (6 - rasm). Bu holda ham bir xil ish bajariladi:

.



7- rasm. Konservativ kuch ta’sirida zaryadning ko‘chishi

Shunday qilib, elektrostatik maydon kuchining bajargan ishi yo‘lning traektoriyasiga bog‘liq bo‘lmagani uchun elektrostatik maydon kuchi konservativ kuch hisoblanadi.

Agarda n - ta nuqtaviy zaryadlar (q₁, q₂,…., q_n) hosil qilgan maydonda q - nuqtaviy zaryad harakat qilsa, unga kuchlar ta’sir qiladi. Bu natijalovchi kuchning bajargan ishi A har bir kuch mustaqil bajargan ishlarning algebraik yig‘indisiga teng bo‘ladi:

,

Yopiq kontur bo‘yicha q - zaryadni ko‘chirishda bajarilgan ish quyidagicha ifodalanadi

,

Yopiq konturda, maydonning boshlang‘ich va oxirgi nuqtalari ustma-ust tushgani uchun bajarilgan ish nolga teng bo‘ladi.

Shuning uchun

,

Maydon kuchlanganligi vektorining yopiq kontur bo‘yicha tsirkulyatsiyasi nolga teng bo‘lgan maydon potentsial maydon deb ataladi.