8-§ Буғлар, суюқликлар ва қаттиқ жисмларнинг хоссасилари

3-масала. Гидравлик пресснинг кичик поршени Ф₁=500 Н куч таъсирида ҳ₁=15 см масофага пасайган. Бунинг натижасида катта поршен ҳ₂=5 см баландликка кўтарилган. Катта поршенга қандай куч таъсир қилган?
Берилган: ; ; .
Тописҳ керак:
Еcҳилисҳи. Гидравлик пресснинг кичик поршени Ф₁ куч билан таъсир қилинганда суюқликда қуйидаги босим ҳосил бўлади
(1)
бу ерда кичик поршен юзаси. Паскаль қонунига асосан бу босим суюқликнинг ҳар бир нуқтасига текис узатилади. Натижада катта поршен ҳам ушбу босим таъсири остида бўлади, яъни:


(2)

бу ерда катта поршен юзаси. Демак

ёки (3)
Бу муносибатдан катта поршенга таъсир қилувчи кучни топамиз
(4)
Кичик поршен сиқиб чиқарган суюқлик катта поршен жойлашган устун томонга ўтади. Суюқликларнинг сиқилмаслик хусусиятини эътиборга олсак қуйидаги тенглик келиб чиқади:

бундан

ёки


(5)
(5) ифодани (4) ифодага қўямиз ва қуйидаги муносибатни оламиз

Ушбу формулаларга катталикларнинг сон қийматлар қўйиб, ҳисоблашларни бажарамиз ва қуйидаги қийматни оламиз:



Демак катта поршенга 1,5 кН куч таъсир қилар экан.
4-масала. Труба сувда вертикал ҳолатда сузиб юрибди. Трубанинг сувдан чиқиб турган қисмининг баландлиги ҳ. Трубанинг ичига зичлиги ρ₁ =0,9 г/см³ бўлган мой қуйилган. Труба узунлиги қандай бўлганда уни бутунлай мой билан тўлдириш мумкин?
Берилган: ҳ; ρ₁ =0,9 г/см³ =0,9·10³ кг/м³ ; ρ =1·10³ кг/м³.
Топиш керак: л - ?
Ечилиши. Т руба мой билан тўлдирилса, унда труба асосидаги сатҳда (И-И) мой ҳосил қилган босим сув босимига тенг бўлади (3-расм):


(1)

бу ерда ρ₁, ρ – мос ҳолда мой ва сув зичликлари,

ҳ₁=л-ҳ. (2)

(2) ифодани эътиборга олиб, (1) тенгламани қуйидаги кўринишда ёзамиз:

Бу тенгламадан л ни топамиз: