79-ma’ruza. Mavzu: Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari Reja

Ko’rsatma. 8-misolda chiqarilgan formulaga o’xshash formula chiqarilib undan foydalanilsin.

22. 
    Texnik nazorat bo’limi buyumlarning standartga muvofiqligini tekshiradi. Buyumning standartga muvofiq bo’lish ehtimolligi 0,9 ga teng. Tekshirilgan ikkita buyumdan faqat bittasi standartga muvofiq bo’lish ehtimolligini toping. Javob: P=0,18.
    
23. 
    Ikki mergan nishonga qarata o’q uzmoqda. Bitta o’q uzishda nishonga tekkizish ehtimolligi birinchi mergan uchun 0,6, ikkinchi mergan uchun 0,7 ga teng. Bir yo’la o’q uzishda merganlardan faqat bittasining nishonga tekkizish ehtimolligini toping. Javob: P=0,46.
    
24. 
    Buyumlar partiyasidan tovarshunos oliy nav buyumlarni ajratmoqda. Tavakkaliga olingan buyumning oliy nav bo’lish ehtimolligi 0,8 ga teng. Tekshirilgan uchta buyumdan faqat ikkitasi oliy nav bo’lish ehtimolligini toping. Javob: P=0,384.
    
25. 
    Omborga uchta stanokda tayyorlangan detallar keltirildi. Birinchi stanokda detallar umumiy miqdorining 40%i, ikkinchi stanokda 35%i va uchinchi stanokda 25%i tayyorlangan. Bunda birinchi stanokda 90%, ikkinchi stanokda 80% va uchinchi stanokda 70% birinchi nav detal tayyorlangan. Tavakkaliga olingan detal birinchi navli detal bo’lishi ehtimolligi qanday? Javob: 0,815.
    
26. 
    Ichida 3 ta shar bo’lgan qutiga bitta oq shar qo’shildi va qutidan tavakkaliga bitta shar olindi. Agar sharlarning dastlabki tarkibi (rangi bo’yicha) to’g’risidagi mumkin bo’lgan barcha taxminlar teng imkoniyatli bo’lsa, olingan shar oq bo’lishi ehtimolligini toping. Javob: 0,625.
    
27. 
    Ikkita avtomatda bir xil detallar tayyorlanadi va shu detallar umumiy konveerga tushadi. Birinchi avtomarning unumdorligi ikkinchi avtomatning unumdorligidan uch marta katta. Birinchi avtomat birinchi nav detaldan o’rtacha 80%, ikkinchisi 90% ishlab chiqaradi. Konveerdan tavakkaliga olingan detal birinchi nav bo’lib chiqdi. Bu detalni birinchi avtomatda tayyorlanganligining ehtimolligini toping. Javob: .
    
28. 
    Har biri 30 tadan bo’lgan uch partiya detallar bor. Birinchi, ikkinchi va uchinchi partiyalardagi standart detallar soni mos ravishda 30, 25, va 20 ga teng. Ixtiyoriy tanlangan partiyadan tavakkaliga detal olindi, bu detal standart bo’lib chiqdi. Detalni partiyaga qaytarildi va yana tavakkaliga detal olindi, bu detal ham standart bo’lib chiqadi. Detallar uchinchi partiyadan olinganligining ehtimolligini toping. Javob: .
    
29. 
    Birinchi qutida 20 ta detal bo’lib, ulardan 15 tasi standart, ikkinchi qutida 30 ta detal bo’lib, ulardan 6 tasi standart. Tavakkaliga tanlangan qutidan tavakkaliga olingan detalning standart bo’lish ehtimolligini toping. Javob: .
    
30. 
    Ichida 2 ta shar bo’lgan idishga bitta oq shar solinib, shundan keyin idishdan tavakkaliga bitta shar olingan. Sharlarning dastlabki tarkibi (rangi bo’yicha) haqida mumkin bo’lgan barcha gipotezalar (taxminlar) teng imkoniyatli bo’lsa, u holda olingan sharning oq rangda bo’lish ehtimolligini toping. Javob: .
    
31. 
    Yoqilg`I quyish shaxobchasi joylashgan yo’ldan o’tadigan yuk mashinalari sonining o’sha yo’ldan o’tadigan yengil mashinalar soniga nisbati 3:2 kabi. Yuk mashinasining benzin olish ehtimolligi 0,1 ga teng, yengil mashina uchun bu ehtimollik 0,2 ga teng. Yoqilg`I quyish shaxobchasi yoniga benzin olish uchun mashina kelib to’xtadi. Uning yuk mashina bo’lish ehtimolligini toping. Javob: .