79-ma’ruza. Mavzu: Ehtimolliklar nazariyasining asosiy tushunchalari Reja

4-misol. Tavakkaliga olingan ikki xonali son yo 3 ga, yo 5 ga, yo ularning ikkalasiga bir vaqtda karrali bo’lish ehtimolligini toping.

Yechilishi. A-tavakkaliga olingan son 3 ga karrali bo’lish hodisasidan, B-olingan son 5 ga kerrali bo’lish hodisasidan iborat bo’lsin. P(A+B) ni topamiz. A va B birgalikda hodisalar bo’lganligi uchun (80.1) formuladan foydalanamiz:

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).

Jami, 90 ta ikki xonali son mavjud: 10,11,12,…,98,99. Bularning 30 tasi 3 ga karrali (A hodisaning ro’y berishiga qulaylik tug’diradi); 18 tasi 5 ga karrali (B hodisaning ro’y berishiga qulaylik tug’diradi); 6 tasi 3 va 5 ga karrali (AB hodisaning ro’y berishiga qulaylik tug’diradi). Shunday qilib,

ya'ni .