7-sinf Algebra darsligi Kombinatorika elementlari

 
1- usul. 
Nuqtalar soni kam bo‘lgani uchun, masalaga mos shaklni chizib, 
kesmalar sonini bevosita sanab chiqish mumkin, ular – 10 ta. Ammo aylanada 
olingan nuqtalar soni ko‘p bo‘lsa 
(masalan, 100 ta, ...), mos shakl chizish va undagi kesmalarni bevosita sanash 
qiyinlashadi. Bu holda boshqa yo‘l tutish kerak. 
2- usul. 
Aylanada olingan 5 ta nuqtaning har biridan 4 tadan kesma o‘tkaziladi. 

---

Bunday kesmalar soni 5 · 4 = 20 ta, ammo kesmalar sonini hisoblashda har bir kesma ikki marta sanalgan. 
Demak, biz 20 ni 2 ga bo‘lishimiz kerak: 20 : 2 = 10. Ya’ni, 
. 
5- masala. 
3, 4, 5, 6, 8, 9 raqamlari yordamida hammasi bo‘lib: 1) raqamlar takrorlanmasa; 2) raqamlar 
takrorlanishi mumkin bo‘lsa, nechta uch xonali son tuzish mumkin? 
1) Berilgan raqamlar 6 ta. Ularning xohlagan bittasi 3 xonali sonning birinchi raqami bo‘lishi mumkin. Demak, 
3 xonali sonning birinchi raqamini tanlash imkoniyati 6 ta bo‘ladi. U holda 2- raqam qolgan 5 ta raqamning 
ixtiyoriy bittasi bo‘lishi mumkin, ya’ni 2- raqamni tanlash imkoniyatlarimiz 5 ta. Shunga o‘xshash, 3- raqamni 
tanlash imkoniyatlarimiz 4 ta. Demak, raqamlar takrorlanmasa, jami uch xonali sonlar soni 6 · 5 · 4 = 120 ta 
bo‘lar ekan. 
Javob: 
120 ta. 
2) Raqamlar takrorlanadigan bo‘lsa, uch xonali sonning 1-, 2-, 3- xonalariga yoziladigan raqamni tanlash 
imkoniyatlari 6 tadan bo‘ladi, chunki berilgan raqamlar soni 6 ta. Bu holda jami 3 xonali sonlar
soni 6 · 6 · 6 = 6
3
= 216 ta bo‘ladi. 
Javob: 
216 ta. 
534. 
Onasi Nargizaga „Korzinka. Uz“ supermarketidan 3 xil meva xarid qilishni aytdi. „Korzinka. Uz“ da 6 xil 
olma, 4 xil nok, 5 xil uzum bor. Nargiza mevalarning har bir xilidan 1 kg dan olib, nechta turli to‘plam tuza 
oladi?