7 –Ma`ruza Standart noaniklikni a tur bo‘yicha bakolash. Ko‘p marta kuzatuvlar bilan bajarilgan bir nechta gurux bevosita o‘lchashlarning standart noaniqligini baholash

Standart noaniqlikni A tur bo‘yicha baholash

Noaniqlikning tashkil etuvchilarini ko‘pincha alohida faktorlarni eksperimental tadqiq qilish yo‘li bilan olish (A tur bo‘yicha baholash) mumkin va bu maqsadga muvofik bo‘ladi. Tasodifiy effektlar bilan bog‘liq bo‘lgan standart noaniqlik eksperimentlarda yaqinlashish bo‘yicha aniqlanadi va o‘lchangan kattaliklarning standart og‘ishi ko‘rinishida miqdoriy ifodalanadi. Agar yuqori aniqlikda baholash talab etilmasa, amaliyotda 15 marta takroriy o‘lchashlar etarli bo‘ladi.

Standart noaniqlikni A tur bo‘yicha baholash ma’lumotlarni statik ishlash metodlarining har qandayiga asoslangan bo‘lishi mumkin:
- standart og‘ishni va o‘rtacha qiymatni qator kuzatuvlar asosida hisoblash;
- ma’lumotlarga mos egri chiziqni (masalan, darajalash egrisini) tanlash va aproksimatsiya parametrlarining mos baholarini hamda ularning standart og‘ishlarini olish uchun eng kichik kvadratlar metodidan foydalanish;
o‘lchashlardagi ba’zi tasodifiy effektlar qiymatini qiyoslash (identifikatsiyalash) va qiymatlarini aniqlash uchun dispersion tahlilni o‘tkazish. SHunda bu effektlar noaniqlikni baholashda e’tiborga to‘g‘ri olinadi va h.k.
A tur bo‘yicha baholashga misol sifatida X kattalikni ko‘rish mumkin. Bu kattalik uchun bir xil sharoitlarda n mustaqil kuzatuvlar o‘tkazilgan (olingan).
1. ning bahosi n kuzatuvlardan o‘rtacha arifmetik qiymat bo‘ladi
(4.7.1)
2. bilan bog‘liq bo‘lgan standart noaniqlik o‘rtacha qiymatning eksperimental standart og‘ishi bo‘ladi va o‘rtacha kiymatning eksperimental dispersiyasidan musbat kvadrat ildizga tengdir:
(4.7.2)
Bunda kuzatuvlarning eksperimental dispersiyasi
(4.7.3)
ehtimolliklar taqsimotining dispersiyasini baholaydi; bunday taqsimot ayni holda kuzatuvlar asosida yotgan chastotalar taqsimoti bo‘ladi.
Misol tariqasida aktiv va reaktiv qarshiliklarni o‘lchash standart noaniqligini baholashni ko‘rib chiqamiz.
Misol Zanjir elementining aktiv va reaktiv qarshiliklari bu elementning uchlaridagi sinusoidal o‘zgaruvchi potensiallar V farqining amplitudasini, element orqali o‘tuvchi o‘zgaruvchan tok I amplitudasini va o‘zgaruvchan potensiallar farqi φ fazalarining o‘zgaruvchan tokka nisbatan siljish burchagini o‘lchash yo‘li bilan aniqlanadi. SHunday qilib, uchta kirish kattaliklari V, I i φ dan iborat bo‘ladi.
Besh qator mustaqil kuzatuvlar natijasi quyidagi jadvalda keltirilgan