7-маъруза ўлчаш хатолари тўҒрисида тушинчалар

Ўртача хато.
Хатоларни абсолют миқдорини ўртача арифметик миқдорига ўртача хато дейилади, ҳақиқий тасодифий хато учун:
Эҳтимолий хатолик учун:
Ўртача квадратик хато. Геодезик ўлчаш натижаларига бахо беришда ўлчашнинг ўрта квадратик хатоси асосий кўрсатгичлардан бири ҳисобланади.
Ўлчашлар тенг аниқликда ёки тенг эмас аниқликда бажарилишини инобатга олган холда икки хил ёндашув мавжуддир.
Тенг аниқликдаги ўлчашларни ўрта квадратик хато (ў.кв.х. )си Гаусс формуласи билан ҳисобланади:

Тенг эмас аниқликдаги ўлчашлар ў.кв.х. си Бессель формуласи билан ҳисобланади:

бунда n-ўлчашлар сони, -ортиқча ўлчашлар сони,
-эҳтимолий хато квадратлари йиғиндиси.
Чекли хато. Тасодифий хатолар белгиланган миқдордан ( ) чекдан ошмаслиги керак, акс ҳолда бу қўпол хато ҳисобланади.. Эҳтимоллар назариясига кўра, нормал шароитда объектни 1000 марта ўлчаганда, хато ҳақиқатдан тасодифий бўлса, фақат 3 та хатолик ўртача квадратик хатонинг ўлчанганидан катта бўлиши мумкин экан, шу сабабли ўртача квадратик хатонинг учланган қиймати чекли хато деб қабул қилинади:
Ўлчаш натижаларининг сифатига катта талаб қўйилганда чекли хато қилиб ўртача квадратик хатонинг иккиланган миқдори қабул қилинади:
Ўрта квадратик хато дан катта бўлса, ўлчаш қониқарсиз ҳисобланади.
Нисбий хато Ўртача квадратик хато, ўртача хатолик, ҳақиқий ёки эҳтимолий хатолар ўлчашлар сифатини тўлиқ ифодаламайди. Мисол учун, м масофа ўртача квадратик хато билан; м масофа ўртача квадратик хато билан ўлчанган бўлсин, бўлганлиги учун биринчи қарашда масофа аниқ ўлчанган деган фикр келади, агарда хатони ўлчанган катталик қийматига бўлсак, нисбий хатолик келиб чиқади. Нисбий хатолик сурати бирга тенг бўлган каср кўринишида ёзилади.
Ўртача квадратик нисбий хато:
Ўртача арифметик нисбий хато:
Мисолда келтирилган ўлчаш учун (7.12) асосида:

1. 
   
   
2. 
   
   

демак, бўлишига қарамасдан биринчи масофа аниқ ўлчанган.
Ўлчаш вазни тушунчаси тенг эмас аниқликда ўлчаш натижаларига ишлов бериш учун киритилган. Вазн ўлчаш натижаларини ишончлилигини ифодалайди. Вазни катта бўлган ўлчаш натижасига ишонч ҳам катта бўлади.
Ўртача квадратик хатони квадратига тескари пропорционал бўлган катталик ўлчаш вазни деб олинади, яъни

бунда с- ҳисоблаш ишлари учун қулай қилиб танлаб олинадиган доимий катталик.
Бир ўлчаш натижасининг вазнини р билан, худди шундай n та ўлчаш натижаларининг ўртача арифметик миқдорини вазнини Р билан белгилаймиз, унда улар нисбати

Бу формула вазн бирилиги хатосини ҳисоблаш формуласи бўлиб, ундан тенг эмас аниқликда ўлчаш натижасини баҳолашда фойдаланилади.
Тасодифий ҳақиқий ∆ хатолар учун (7.15) формула қуйидаги кўринишда бўлади:

Эҳтимолий хатолар учун:

Умумий ўртача арифметик қийматни ўртача квадратик хатоси қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади :

(7.18) ни (7.17) асосида ёзишимиз мумкин:

1.