7 kishidan iborat guruhdan 3 tadan qilib nyechta guruh tuzish

. Agar P(A)=0,8 bo‘lsa, A hodisaning 100 ta sinovda rosa 80 marta ro‘y bеrish ehtimolini toping.
9.Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,95 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati =7,2 va tanlama hajmi n=25 berilgan.

10.Tanlanmaning quyidagi berilgan taqsimoti bo‘yicha chastotalar gistogrammasini yasang.

Interval ro‘yxati	Qism interval	Intervaldagi variantalar chastotalarining yig‘indisi	Chastota zichligi
I
1	2–7	5
2	7–12	10
3	12–17	25
4	17–22	6
5	22–27	4

VARIANT № 16

1. Avtobus saroyida 38 ta mashina bor. 36 mashinani necha usul bilan safarga chiqarishga mo’ljallash mumkin?

2. 30 tadan 45 tagacha bo`lgan bitta son tavakkal tanlandi. Uni 5 ga karrali bo`lish ehtimoli topilsin.

3.Yosh bola 5 ta E, M, T, U, R harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tavakkal bir qatorga qo`yganda, “TEMUR” so`zini yozilish ehtimoli topilsin.

4.3-masaladagi yozilgan so`zni bo`g`indarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka tavakkal olinib, to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan ham bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi ?

5.4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo`g`indan bo`ladi ?

6.Agar A hodisaning har bir sinovda ro`y berish ehtimoli 0,85 ga teng bo`lsa, bu hodisaning 5 ta tajribada ikki marta ro`y berish ehtimolini toping.

7.X tasodifiy miqdor integral funksiya bilan berilsa,

8.X,Y diskret tasodifiy miqdorlar M(x)=5, M(y)=6 ga ega bo`lsa, uchun M(z) topilsin.

9.Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,9 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati =5,8 va tanlama hajmi n=10 berilgan.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	11,2	11,4	11,6	11,8	12,0	12,2	12,4	12,6
ni	5	8	12	15	25	22	13	10

VARIANT № 17

1. Poyezdda to’rt o’rinli kupe bo’shadi. Yetti kishi bilet olmoqchi, agar o’rinlar nomerlangan bo’lsa, biletlarni necha xil variantda berish mumkin?

2. Talaba 30 ta savoldan 20 tasiga tayyorlandi. Berilgan uchala savolga javob bera olish ehtimoli topilsin.

3. Yosh bola 7 ta B, E, K, G`, U, U, L harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “ULUG`BEK” so`zini yozilish ehtimolini toping.

4.3-masaladagi yozilgan so`zni bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka tavakkal olinib, yangi to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan tavakkal bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi ?

5.4-masaladagi harf unli bo`lsa, qanday ehtimollik bilan u birinchi bo`g`indan bo`ladi ?

6.Agar A hodisaning har bir sinovda ro`y berish ehtimoli 0.6 ga teng bo`lsa, bu hodisaning 4 ta tajribada 3 marta ro`y berish ehtimolini toping.

7.Agar M(x)=3, M(y)=5 bo`lsa, z=3x+6y uchun M(z) topilsin.

8.X tasodifiy miqdor butun OX o`qda integral funksiya bilan berilgan

9.Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,85 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati =7,2 va tanlama hajmi n=15 berilgan.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	16,1	16,4	16,7	17,0	17,3	17,6
ni	10	13	21	28	23	15

VARIANT № 18

1. “MOTOR” so’zidagi harflarning o’rnini almashtirib, turli xildagi nechta “so’z” hosil qilish mumkin?

2. 100 betli kitob ixtiyoriy ochilganda 5 ga karrali bet ochilgan bo’lish ehtimoli topilsin.

3. Yosh bola B, B, O, U, R harflari yozilgan kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda BOBUR so’zi yozilish ehtimolini toping.

4.3-masaladagi BOBUR so’zini bo’g’inlarga ajratib, har bir bo’g’indan bittadan harf tavakkal olinib, to’plam tuziladi. Agar bu to’plamdan ixtiyoriy kartochka olinsa, qanday ehtimoli bilan u unli harf bo’ladi ?

5.4-masaladagi harf unli bo’lsa, qanday ehtimoli bilan u ikkinchi bo’g’indan bo’ladi.

6.A hodisaning har bir tajribada ro’y berish ehtimoli 0,8 ga teng. Agar bu hodisa ustida 6 marta tajriba o’tkazilsa, rosa 2 marta ro’y berish ehtimolini toping.

7. Ushbu taqsimot qonuni bilan bеrilgan X diskrеt tasodifiy miqdorning dispеrsiyasini va o‘rtacha kvadratik chеtlanishini toping.

X	4.3	5.1	10,6
P	0,2	0,3	0,5

8.Korxona ishchilaridan tavakkaliga 20 tasi tanlanib, ularning tarif razryadlari haqida quyidagi ma’lumotlar olingan.

1, 2, 4, 6, 3, 4, 4, 2, 6, 3, 5, 3, 3, 1, 5, 4, 2, 5, 4, 3.

Shu ma’lumotlarga asoslangan holda:

1. 
   Tanlanmaning statistik taqsimotini tuzing va chastotalar poligonini yasang.
   
2. 
   Empirik taqsimot funksiyasini tuzing.
   

9.Normal taqsimlangan x belgini o’rtacha kvadratik chetlanishi , tanlanma o`rtacha qiymati va tanlanma hajmi n=15 bo`lsa, uning no’malum a matematik kutilishiga ishonchlilik bilan ishonchli intervalni tuzing.

10. Berilgan tanlanma taqsimotiga ko’ra chastotalar poligonini yasang..

Xi	3	5	8	10	14
ni	4	7	9	11	15

VARIANT № 19

1. Uch elementdan iborat to’plamni necha usul bilan tartiblash mumkin?

2. Yashikda 6 ta shar bor. Ulardan uchtasi qizil rangda. Yashikdan tavakkaliga 2 ta shar olinganda aqalli bitta sharning qizil rangda bo’lish ehtimoli toping.

3. Yosh bola L,A,T,M,L,E harflari yozilgan kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda METALL so’zi yozilish ehtimolini toping.

4.Zavodda tayorlanayotgan mahsulotlarni 25% ni birinchi mashina, 35% ni ikkinchi mashina va 40% ni uchinchi tayorlaydi.Bu mashinalarning yaroqsiz mahsulot chiqarish ehtimoli mos ravishda 5%, 4%, 2% ni tashkil etadi.

a) tasodifan olingan mahsulotni yaroqsiz bo’lish ehtimoli;

b) tasodifan olingan mahsulotni birinchi mashina tomonidan tayorlanganlik ehtimolini toping.

4.Agar D(x)=3, M(x²)=2 bo’lsa, x tasodifiy miqdorning M(x) ni toping.

5.X tasodifiy miqdor integral funksiya

berilgan. x tasodifiy miqdorning a) differensial funksiyasi – f(x);

b) dispersiyasi – D(x) topilsin.

6.A hodisaning har bir tajribada ro’y berish ehtimoli 0,6 ga teng. Agar bu hodisa ustida 5 marta tajriba o’tkazilsa, rosa 3 marta ro’y berish ehtimolini toping.

7.Agar M(x)=2, M(y)=5 bo`lsa, z=3x+6y uchun M(z) topilsin.

8.Bosh to`plamning normal taqsimlangan x belgisining no’malum a matematik kutilishini 0,95 ishonchlilik bilan baxolash uchun ishonchlilik intervalini toping. Bosh o`rtacha kvadratik chetlanish , tanlanma o`rtacha qiymati =6,2 va tanlama hajmi n=25 berilgan.

10. Berilgan tanlanma taqsimotiga ko’ra tanlanmaning o’rta qiymatini toping^

Xi	4	6	7	11
ni	2	6	9	7

VARIANT № 20

1. 12 kishidan har birida 6ta kishi bo’lgan voleybol komandasini necha usul bilan tuzish mumkin?

2. Merganni 4 ta o`qni nishonga qarata otganida ularni nishonga tegish ehtimoli 0,8384 ga teng. Uni bitta o`qni nishonga tegizish ehtimoli topilsin.

3. Yosh bola D, I, I, Y, O, R, Q harflari yozilgan kartochkalarni o’ynab o`tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda QODIRIY so`zi yozilish ehtimolini toping.

4.3-masaladagi QODIRIY so`zini bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka tavakkal qilib olinib to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli bo`ladi.

5.4-masaladagi harf unli bo’lsa, qanday ehtimollik bilan u ikkinchi bo`g`indan bo`ladi ?

6.A hodisa ustida 4 ta tajriba o`tkazilayotgan bo`lib, har bir tajribada u hodisa 0,7 ehtimollik bilan ro`y bersa, rosa 3 marta A hodisa ro`y berish ehtimolini toping.

7.X tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuniga ega

x	17	21	25	28
p	0,7	0,1	0,1	0,1

M(x)= ? D(x)= ?

8. R radiusli doiraga nuqta tavakkaliga tashlangan. Tashlangan nuqtaning doiraga ichki chizilgan muntazam uchburchak ichiga tushishi ehtimolini toping.

9. Quyidagi tanlanma berilgan.

2, 1, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 3.

a)Variatsion qatorni tuzing b)Chastotalar jadvalini tuzing.

v) Nisbiy chastotalar poligonini chizing.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	2,6	3,0	3,4	3,8	4,2
ni	8	20	45	15	12

VARIANT № 21

1. To’rt elementdan iborat to’plamni necha usul bilan tartyiblash mumkin?

2. Agar A hodisaga qarama – qarshi bo`lgan hodisaning ro`y berish imkoniyati ga teng bo`lsa, u holda P(A) ehtimol nechaga teng?

3. Tanga uch marta tashlansa, faqat bir marta gerb tomon tushishi ehtimoli topilsin.

4. Yosh bola L,A,D,E,T, harflari yozilgan kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda DETAL so’zi yozilish ehtimolini toping.

5.Agar D(x)=3, D(y)=5 bo`lsa, tasodifiy miqdor uchun D(z) topilsin.

6.Agar A hodisaning har bir tajribada ro`y berish ehtimoli 0,3 ga teng bo`lsa, 8 ta tajribaning 3 tasida bu hodisaning ro`y berish ehtimolini toping.

7. X diskrеt tasodifiy miqdor tangani ikki marta tashlashda «gеrbli» tomon tushish sonining binomial taqsimot qonunini yozing.

8.X tasodifiy miqdor quyidagi integral funksiyaga ega

bo`lsa,

9.Tanlanmaning shunday minimal hajmini topingki, normal taqsimlangan bosh to`plam matematik kutilishining tanlanma o`rtacha qiymat bo`yicha bahosini aniqlang 0,925 ishonchlilik bilan 0,2ga teng bo`lsin. Bosh to`plamning o`rtacha kvadratik chetlanishi bo`lsin.

10. Berilgan tanlanma taqsimotiga ko’ra empirik funksiyani tuzing va grafigini chizing:

Xi	2	4	5	7	9
ni	5	4	2	6	3

VARIANT № 22

1. soni dan necha marta kichik?

2. O`yin soqqasi 2 marta tashlanganda tushgan ochkolar bir xilda bo`lish hodisasining ro`y berish ehtimolini toping.

3. Imtixon topshiruvchi talaba dastur bo`yicha olingan 30 ta savoldan 20 tasini biladi. Talabaning imtixon oluvchi taklif etgan ikkita savoldan kamida bittasiga to`g`ri javob bera olishi ehtimolini toping.

4. Yosh bola O, F, G’, A, N, R, A harflari yozilgan kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola kartochkalarni tasodifan bir qatorga terganda FARG’ONA so’zi yozilish ehtimolini toping.

5.FARG’ONA so`zni bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan bittadan kartochka tavakkal olinib, yangi to`plam tuziladi. Agar bu to`plamdan tavakkal bitta kartochka olinsa, unda qanday ehtimollik bilan unli harf bo`ladi ?

6.x va y tasodifiy miqdorlar erkli. Agar D(x)=0,4, D(y)=0,25 ekanligi ma’lum bo`lsa, z=6x-5y tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping.

7.x tasodifiy miqdorning differensial funksiyasi berilgan:

Uning a) matematik kutilishi – m(x); b) o`rta kvadratik chetlanishi -

c) [0,5; 1] intervallardan qiymatlarni qabul qilish ehtimolini toping.

8. Agar P(A)=0,8 bo‘lsa, A hodisaning 100 ta sinovda rosa 80 marta ro‘y bеrish ehtimolini toping.

9.Tanlanmaning shunday minimal hajmini topingki, normal taqsimlangan bosh to`plam matematik kutilishining tanlanma o`rtacha qiymat bo`yicha bahosini aniqligi 0,925 ishonchlilik bilan 0,2 ga teng bo`lsin. To`plamning o`rtacha chetlanishi bo`lsin.

10. Berilgan tanlanma taqsimotiga ko’ra chastotalar poligonini yasang.

Xi	1	3	4	6	8
ni	5	9	6	8	11

VARIANT № 23

1. 4ta haydovchini 4ta mashinaga ntcha usul bilan joylashtiriah mumkin?

2. 10, 11, 12, ......, 20 natural sonlari ichidan tavakkaliga uchta son olingan. Olingan sonlar yig`indisi 39 ga teng bo`lish ehtimolini toping.

3. Yosh bola Y, K, I, O, L, SH harfli kartochkalarni o`ynab o`tiribdi. Bola shu harflarni tasodifan bir qatorga qo`yganda “YOSHLIK” so`zining yozilish ehtimoli qancha ?

4.3-masalada yozilgan “YOSHLIK” so`zini bo`g`inlarga ajratib, har bir bo`g`indan tavakkal qilib, bittadan harflarni olib to`p qiling. Agar bu to`pdan bitta kartochka olsak, qanday ehtimollik bilan u unli bo`ladi.

5.4-masalada unli chiqqan bo`lsa, u qanday ehtimollik bilan birinchi bo`g`indan bo`ladi.

6.Agar har bir tajribada A hodisaning ro`y berish ehtimoli 0,45 ga teng bo`lsa, 4 ta tajribaning 3 tasida u hodisaning ro`y berish ehtimolini toping.

7.Agar D(x)=, D(y)=0,8 bo’lib bo`lsa, D(z) topilsin.

8.X tasodifiy miqdor uchun integral funksiya

berilgan. x tasodifiy miqdorning

a) differensial funksiyasi – f(x); b) matematik kutilishi – M(x);

c) qiymatlarini [-2; 2] oraliqqa tushish ehtimolini topish talab etiladi.

9.Bosh to`plamning x son belgisi normal taqsimlangan n=50 hajmli tanlanma bo`yicha tuzatilgan o`rtacha kvadratik chetlanishi ma’lum bo`lganda, o`rtacha kvadratik chetlanishni 0,999 ishonchlilik bilan qoplaydigan ishonchli intervalni toping.

10.Berilgan tanlanma taqsimotining o’rta qiymatini, tanlanma dispersiyasini ko’paytmalar va yig’indilar usuli yordamida hisoblang.

xi	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75
ni	4	6	8	15	25	20	8	7	5	2

VARIANT № 24

1. “Jihoz” so’zidagi harflarning o’rnini almashtirib, turli xildagi nechta “so’z” hosil qilish mumkin?

2. Uzunligi 12 sm bo’lgan L kessmaga uzunligi 3 sm bo’lgan