7-bob. Differensial hisob

Ekstremum mavjudligining yetarli shartlari (tekshirishni ikkinchi tartibli hosila yordamida topish usuli). Agar biror nuqtada;

1) va bo’lsa, u holda bo’ladi;

2) va bo’lsa, u holda bo’ladi;

3) va bo’lsa, u holda masala yechilmasdan qoladi va uni yechish uchun birinchi usulga murojaat qilish kerak.

Funksiyaning differensiali. Agar funksiya x nuqtada differensiallanuvchi bo’lsa, ya’ni o’sha nuqtada chekli hosilaga ega bo’lsa, u holda

funksiya orttirmasi ning ga nisbatan chiziqli bo’lgan bosh qismi ga funksiyaning differensiali deyiladi va bilan belgilanadi.

(7.17) formulada deb ga ega bo’lamiz, shuning uchun ham

(7.18)