7- §. Mustahkamlik nazariyalari haqida tushuncha

7- §. Mustahkamlik nazariyalari haqida tushuncha

Real inshootlar va muhandislik konstruksiyalari asosan murakkab kuchlanish holatida ishlaydi. Shuning uchun ularning elementlarini buzilishi, bosh kuchlanishlar yoki bosh kuchlanishlar nisbatlarining turli xil qiymatlarida sodir bo‘lishi mumkin.

Bunday holatlar uchun materiallarning mexanik xarakteristikalarini aniqlash va hisob ishlarini bajarish ko‘p qiyinchiliklar tug‘diradi. Shu bilan birga bunday ishlarni amalga oshirish murakkab laboratoriya sinovlarini tashkil etishni talab qiladi.
Murakkab kuchlanish holatidagi jism elementlarining mustahkamligini chiziqli kuchlanish holati uchun o‘tkazilgan laboratoriya tadqiqotlari asosida aniqlash mustahkamlikni baholashda ko‘p qulayliklar yaratadi. Shuning uchun materiallar qarshiligi fanida mustahkamlikni baholash uchun bir nechta nazariyalardan foydalaniladi. Odatda murakkab kuchlanish holatidagi jism elementlarining mustahkamlik shartini tuzish, hamda nazariy va tajriba natijalarini bir- biri bilan solishtirish uchun ekvivalent kuchlanish _ekv deb ataluvchi
kattalik ishlatiladi.
Ekvivalent kuchlanish _ekv murakkab kuchlanish holatida, materialni xuddi cho‘zilish va siqilishdagidek xavfli holatga olib keladigan kuchlanishdir.
Umuman murakkab kuchlanish holatida mustahkamlik shartini quyidagicha ifodalash mumkin:
_ekv  [] (5.31)
bu yerda, [] –cho‘zilish yoki siqilishda ruxsat etilgan kuchlanish.
Hozirgi kunda materialda xavfli holat yuz berishini aniqlovchi qator gipoteza va mustahkamlik shartlari mavjud.

1. 
   Ularning ichida eng soddasi Lame (1833-yil) va Renkin (1850- yil) lar tomonidan taklif etilgan «eng katta normal kuchlanishlar nazariyasi»dir, unga asosan bosh kuchlanishlardan birining qiymati ruxsat etilgan kuchlanishga yetganda materialda xavfli holat boshlanadi deb qaraladi. Shunga asosan tekis kuchlanish holatida (5.11) dan foydalanib mustahkamlik shartini quyidagicha yozish mumkin:
   

^ ekv
 _1
  _z   _{y  1}
2 2
^{  }. (5.32)

Ushbu shartni ₁ > 0 bo‘lgan holda qo‘llash, mo‘rt materiallarda o‘tkazilgan tajriba sinovlarida tasdiqlangan bo‘lib, u materiallarning

alohida bo‘lakchalarni bir–biridan ajralib, buzilishi haqidagi farazni o‘zida aks ettiradi.

2. 
   Kulon tomonidan taklif etilgan eng katta urinma kuchlanishlar nazariyasida yoki kesish nazariyasida, (uchinchi mustahkamlik nazariyasi) ekvivalent _ekv kuchlanish eng katta urinma kuchlanishga teng deb olinadi, ya’ni _ekv=_max. Tekis kuchlanish holatida bu nazariyaga asosan mustahkamlik shartini quyidagicha yozish mumkin:
   

^ ekv ^
  
(5.33)

Xususiy holda, ya’ni _y=0 bo‘lsa

bo‘ladi.
^ ekv ^

  
(5.34)

Ushbu mustahkamlik nazariyasi jismlarni siljitish orqali buzish mumkinligi haqidagi farazni tasdiqlaydi va u cho‘zilish va siqilishga bir xil qarshilik ko‘rsatuvchi plastik jismlar uchun qo‘llaniladi.

3. 
   Mizes va Genki tomonidan taklif etilgan mutahkamlik nazariyasida, shakl o‘zgarishining solishtirma potensial energiyasi chegaraviy qiymatga erishganda materialda xavfli holat yuz beradi degan farazga asoslangan. Bu nazariya to‘rtinchi yoki energetik nazariya deb ataladi. Bu nazariya bo‘yicha tekis kuchlanish holatida mustahkamlik sharti quyidagicha yoziladi:
   

^ ekv ^
  
(5.35)

Xususiy holda, ya’ni _y=0 bo‘lsa,

bo‘ladi.
^ ekv ^
  
(5.36)

Sof siljish holatida esa mustahkamlik sharti

 _ekv     
bo‘ladi.
(5.37)

Energetik mustahkamlik nazariyasi ko‘proq plastik materiallar uchun qo‘llaniladi va u uchinchi nazariyaga yaqin natijalarni beradi. Bu holni (5.33) va (5.35)larni bir-biri bilan solishtirib ham ko‘rish mumkin.

4. 
   O. Mor tomonidan taklif etilgan mustahkamlik nazariyasida, kuchlanish holatining xarakteristikalari sifatida qaralayotgan yuzada hosil bo‘ladigan eng katta urinma va normal kuchlanishlar olinadi.
   

O. Mor mustahkamlik nazariyasiga ko‘ra tekis kuchlanish holatida mustahkamlik sharti quyidagicha ifodalanadi:

^ ekv
_ 1 k _
2 z
  _y
 1 k
2
  
(5.38)

Xususiy holda, ya’ni _y  0 bo‘lsa

_{ } 1 k _{ } 1 k
  
(5.39)