62-ma’ruza Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning yuqori tartibli hosila va differensiallari. Teylor formulasi



Download 272,98 Kb.
bet4/6
Sana18.01.2022
Hajmi272,98 Kb.
#386634
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
6-маъруза

40. Kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi. Aytaylik, funksiya ochiq tо‘plamda berilgan bо‘lib, bо‘lsin, bunda va . Ravshanki,

nuqtalarni birlashtiruvchi tо‘g‘ri chiziq kesmasi



shu ga tegishli bо‘ladi.

Faraz qilaylik, funksiya tо‘plamda marta differensialllanuvchi bо‘lsin. Bu funksiyani tо‘plamda qarasak, segmentda aniqlangan ushbu

funksiyaga ega bо‘lamiz. funksiya da hosilaga ega bо‘lib,



bо‘ladi, bunda funksiyaning barcha xususiy hosilalari

(4)

nuqtada hisoblangan.

Umuman, hosil qilingan funksiya -tartibli hosilalarga ega va u

ga teng, bundagi barcha xususiy hosilalar (4) nuqtada hisoblangan. Bu munosabatning tо‘g‘riligi matematik induksiya usuli yordamida isbotlanadi.

Shunday qilib, funksiya hosilalarga ega bо‘ladi. Teylor formulasiga kо‘ra (qaralsin, 24-ma’ruza) nuqtada

(5)

bо‘ladi, bunda . Bu tenglikda

deyilsa, unda

bо‘lishi kelib chiqadi.

Ayni paytda,

(6)

(bunda funksiyaning barcha xususiy hosilalari nuqtada hisoblangan) bо‘lishini e’tiborga olsak, u holda (5) va (6) tengliklardan ushbu







tenglikka kelamiz. Bu kо‘p о‘zgaruvchili funksiyaning Lagranj kо‘rinishidagi qoldiq hadli Teylor formulasi deyiladi.

Download 272,98 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish