6. “Яримўтказгичлар физикаси” фанидан маъруза матнлари

ТЫРТ ЗОНДЛИ УСУЛ ЁРДАМИДА ИХТИЁРИЙ ГЕОМЕТРИК ШАКЛДАГИ ЯРИМЫТКАЗГИЧ МАТЕРИАЛНИНГ СОЛИШТИРМА +АРШИЛИГИНИ АНИ+ЛАШ


Ишнинг ма=сади: тырт зондли усул ёрдамда ихтиёрий геометрик шакл-даги яримытказгич мате-риалнинг солиштирма =аршилигини ани=лаш

Ихтиёрий геометрик шаклдаги яримытказгич пластинанинг солиштирма =аршилигини ызгарувчан кыринишдаги тырт зондли усул билан ани=лаш мумкин. Бу усулда ясси яримытказгич пластина периметри быйлаб тырта контакт зондлари 1, 2 ва 3, 4 лар жойлаштирилади (1-расм). Ылчашда 1 ва 2 зондлар ор=али ток ытказилади ва 3, 4 зондлар орасидаги потенциаллар фар=и ани=ланади. Ылчаш натижаларига кыра R₁₂₃₄ = U₃₄/I₁₂ электр =аршилик ани=ланади. Кейин эса 2, 3 зондлар ор=али ток берилиб, 1, 4 зондлар орасида юзага келган потенциаллар фар=и ани=ланади. Бу ылчаш натижасига кыра, R₂₃₄₁=U₄₁/I₂₃ былган электр R₂₃₄₁ =аршилик ани=ланади.

1-расм. Ихтиёрий геометрик шаклдаги яримытказгич сиртида зондларнинг жойлашиш.

Намуна солиштирма =аршилигининг ылчанувчи катта-ликларга бо\ланишини ифодаловчи щисоблаш формуласини топиш учун =уйидаги масалани кыриб чи=амиз. Айтайлик, иккита зонд билан контактга келтирилган чексиз юп=а пластина берилган былсин ва бунда пластина =алинлиги w зондлар орасидаги s масофадан кичик былсин. Бу шартнинг бажарилишида зондлар я=инидаги яримытказгич =атламининг =алинлиги быйлаб кучланиш тушувини щисобга олмаса щам былади. Потенциал та=симоти цилиндрик симметрияга эга деб щисоблаб, цилиндрик координаталар учун Лаплас тенгламасини ёзамиз:


(1)
Шунингдек, яримытказгични бир жинсли деб щисоблаб, (1) тенгламани =уйидаги кыринишда ёзамиз:


(2)

бу тенгламанинг ечими:

U(r) = C₁lnr + C₂ (3)

кыринишда былади. (3) даги С₁ интеграллаш доимийсини электр майдоннинг баъзи r=r₀ лардаги E(r₀) кучланганлик =ийматларидан фойдаланиб топиш мумкин. Ща=и=атдан щам, r радиусли цилиндрик сирт ор=али ытувчи ток =уйидагича ифодаланиши мумкин:

(4)

бу ерда, -сиртолди сощаларининг солиштирма =аршилиги. (4) ифодадан фойдаланиб электр майдон кучланганлигини топамиз:

(5)
бундан:


(6)
(6) ни (3) га =ыйиб, потенциал та=симоти =онунини оламиз:
(7)
Икки ток манбаи I ва -I дан иборат зондлар системаси учун юп=а =атламнинг ихтиёрий ну=тасидаги потенциал =уйидаги кыринишга эга былади:
(8)

Бу ерда, r₁ ва r₄ – мос щолда 1 ва 4 ток зондларидан бирор масофада жойлашган ну=талар координаталари.