6-mavzu. Qattiq jismning soda harakatlari. Reja: Qattiq jismning ilgarilanma harakati

formulani 
Eyler 
formulasi
 deyiladi. 
Chiziqli tezlanish vektorini aniqlash uchun (47.2) dan vaqt bo ‘- yicha hosila 
olamiz: 
(6.22) 
(6.22) formulada: 
(6.23)
Demak, (6.22) chiziqli tezlanish vektorini, (6.23) ning birinchisi urinm a 
(tangensial) tezlanish va ikkinchisi esa normal (markazga intilm a) tezlanish 
vektorini ifodalaydi. Mazkur vektorlar yo‘nalishi 85- rasm da ko‘rsatilgan. 
 Chiziqli tezlik va tezlanishni koordinata usulida aniqlash 
Faraz qilaylik, jism 
Oxyz
Dekart koordinata sistem asining Oz o‘qi atrofida 
aylanma harakat qilayotgan bo‘lsin (86-rasm). Jism ixtiyoriy M nuqtasining 

---

koordinalarini x, y, z; chiziqli tezlikning Ox, Oy, Oz o ‘qlaridagi proyeksiyalarini 
V
x
, V
y
, V
z
; b u rch ak tezligi proyeksiyalarini ω
x
, ω
y ,
ω
z 
desak, (47.2) form ulani 
quyidagicha yozish mumkin: 
(6.24) 
(6.25)
kelib ciqadi. 

---

(6.24) ni (6.25) ga qo‘ysak: 
(6.26) 
(6.26) dan foydalanib chiziqli tezlanish proyeksiyalarini aniqlaymiz: 
(6.27) 
Chiziqli tezlanish miqdori esa
(6.28) 
Formuladan foydalanib aniqlaymiz. 
 Aylanma harakatlarni bir jismdan ikkinchi jismga uzatish
Radiuslari r
1
va r
2
bo ‘lgan tishli g‘ildiraklar bir-biri bilan tishlashgan bo‘lsin 
(87-rasm , a, b). Birinchi g'ildirakni yetakchi, ikkinchisini esa yetaklanuvchi deb 
faraz qilaylik. Ikkala g‘ildiraklarning bir-biriga tegib turgan nuqtalarining tezligi 
miqdor va yo‘nalishi jihatidan bir xildir: 
(6.29) 
kelib chiqadi.

---

(6.29) munosabat g‘ildiraklar harakati uzatish tasm alari orqali bo‘lganda ham 
o‘rinlidir (88-rasm , a, b).
(6.29) dan ko‘ramizki, g‘ildiraklar burchak tezliklarining nisbati 
radiuslarining nisbatiga teskari proporsional ekan.
G‘ildirak tishlari tashqi tomondan tishlashgan (87-rasm, a) bo‘lsa yoki uzatm 
a tasmalari ayqash bo‘lsa (88-rasm, b), ular har xil tom onga aylanadi. Agar 
g‘ildiraklar ichki tom ondan tishlashgan (87-rasm, b) bo‘lsa yoki uzatma tasmalari 
ayqash bo‘lmasa (88-rasm , a), ular bir tomonga aylanadi.
G‘ildiraklar burchak tezliklarining nisbati tishlar soni z
1
, z
2
yoki aylanish soni 
n
1 ,
n
1
orqali quyidagicha ifodalanadi: 
(6.30)
Yetakchi g‘ildirak burchak tezligining yetaklanuvchi g‘ildirak burchak 
tezligiga nisbati uzatish soni deb ataladi: 
(6.31) 
87-rasm, b, 88-rasm , a dagi g ‘ildiraklar uchun uzatish soni musbat; 87-rasm
a, 88-rasm , b dagi g ‘ildiraklar uch u n uzatish soni manfiy bo‘ladi.
Tishlashgan g'ildiraklar n (bir necha) juft bo‘lsa, umumiy uzatish soni har bir 
juft g‘ildirak uzatish sonlarining ko‘paytm asiga teng: 
(6.32)