6-Мавзу: Молекулар кинетик назарияси

Асосий формулалар

Ҳар қандай газ ҳолатини тавсифлаш учун утча параметр, яъни: босим, ҳажм ва ҳарорат киритилади. Бу учта параметр ҳолат тенгламаси деб аталади. Газнинг ўзгармас массаси учун ҳолат тенгламаси:

ёки
Идеал газнинг ҳолат тенгламасини изотермик, изобарик ва изохорик жараёнларга татбиқ этиш мумкин, яъни ундан газ учун ўринли бўлган эмпирик қонунлар: Бойль-Мариотт, Гей-Люссак ва Шарль қонунларини ҳам келтириб чиқариш мумкин. Ҳақиқатан ҳам тенгламада берилган изожараёнлар учун доимий параметрларни қисқартириб, қуйидагиларни муносабатларни оламиз:
изотермик жараён учун - , бўлганда
;
изобарик жараён учун - , бўлганда
;
изохорик жараён учун - , бўлганда
;
ифодаларни оламиз.
Менделеев-Клапейрон тенгламаси. Массаси бўлган идеал газ учун Менделеев-Клапейрон тенгламаси:

бу ерда - газнинг моляр массаси, Ж/(моль·К) – моляр газ доимийси.
Дальтон қонуни. Агар идишда бир-бири билан кимёвий реакцияга киришмайдиган турли газлар аралашмаси бўлса, унинг босими ҳар бир газнинг алоҳида олинган парциал босимларининг йиғиндисига тенг бўлади:



Масала ечиш учун намуналар


1-масала. Сиғими 10 л бўлган баллонда 300 К температурада ва 1 МПа босимда остида гелий гази бор. Баллондан 10 г гелий олинганда унинг температураси 17⁰С гача пасайган. Баллонда қолган гелий газининг босимини аниқланг.
Берилган: В=10 л=10^-2 м³; Р =8,31 Ж/(моль∙К); М= 4 кг/кмоль;
п₁ = 10⁶ Па; Т₁ = 300К; Δм=10 г=10^-2 кг; Т₂=290 К.
Топиш керак: п₂ -?
Ечилиши. Масалани ечиш учун Менделеев-Клайперон тенгламасидан қўллаймиз ва уни газнингоҳирги ҳолати учун ёзамиз:
, (1)
бу ерда м₂ – баллондаги гелий газининг охирги ҳолатдаги массаси; М – бир киломоль гелий газининг массаси; Р - газнинг унверсал доимийси. (1) формуладан п₂ босимни топамиз:
(2)
Боллонда қолган гелий газининг м₂ массасини бошланғич ҳолат массаси м₁ ва боллондан олинган гелий Δм массаси орқали ифодалаймиз:
. (3)
Менделеев-Клайперон тенгламасини бошланғич ҳолатга қўллаймиз ва газнинг ушбу ҳолатдаги м₁ массасини аниқлймиз:
(4)
(4) ифодани (3) ифодага қўямиз ва ҳосил бўлган ифодани эса (2) га қўямиз ва қуйидаги ифодани оламиз:

ёки

Ушбу ифодага катталикларнинг қийматларини қўйиб, ҳисоблашларни бажарамиз ва қуйидаги натижани оламиз:
P₂ ≈3,64∙10⁶ Па