6-Mavzu. Korrelyasion-regression taHlil

6-Mavzu.Korrelyasion-rEGRESSION taHlil.

Reja:
6.1 Korrelyasion bog’lanish to’g’risida tushuncha.

6.2 Oddiy korrelyasiya (juft).
6.3 Ikki belgi o’rtasidagi egri chiziqli bog’lanishning o’rganish usuli.

Adabiyotlar: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 25, 26, 27, 28

Tayanch iboralar.
Funksional bog’lanish; korrelyasion bog’lanish; to’g’ri chiziqli bog’lanish; egri chiziqli bog’lanish; teskari bog’lanish; regressiya tenglamasi; juft korrelyasiya; regressiya tenglamasining koeffisiyenti; bog’lanishli ikkinchi tartibli parabola egri chiziqli tenglamasi; korrelyasiya koeffisiyenti; determinasiya koeffisiyenti; ko’p omilli korrelyasiya; ko’p omilli korrelyasiya koeffisiyenti.
6.1. Korrelyasion bog’lanish to’g’risida tushuncha
Ijtimoiy hayotdagi hodisa va jarayonlar bir-biri bilan va bir-biriga uzluksiz ta’sir etib turadi. Bu hodisa va jarayonlar o’rtasidagi muayyan aloqadorlikni o’rganar ekanmiz, ulardan birining o’zgarishi albatta ikkinchisining ham o’zgarishiga olib keladi. Masalan, agarda qishloq xo’jaligi tarmoqlari xom-ashyoni ishlab chiqarsa-yu, transport sohasida esa bu xom ashyoni vaqt-vaqti bilan sanoat korxonalariga yetkazib bermasa, oqibatda ishlab chiqarish jarayoni buziladi. Bu esa o’z navbatida mehnat unumdorligining pasayishiga, moddiy manfaatdorlikning so’nishiga, korxonalar o’rtasidagi shartnomaviy majburiyatlarning bajarilmasligiga sabab bo’ladi. Shuning uchun ham bu hodisa va jarayonlarning bir-biriga bog’liqligini ham miqdor (352-betdagi 32-chizmaga qarang), ham sifat ko’rsatkichlari (masalan, paxtaning chiqish tolasi, bug’doyning namligi, sutning yog’liqligi, yerning sifati va hokazolar unga misol bo’ladi) ilmiy asosda o’rganiladi. Bu ko’rsatkichlarni o’rganishda birinchi navbatda belgilar o’rtasidagi bog’lanishni aniqlash muhim ahamiyatga egadir.
Belgilar o’rtasidagi bog’lanishlarning tavsifiga qarab, bog’lanishlar ikki turga bo’linadi:
- Funksional bog’lanish – bunda omil belgilarining har bir qiymatiga natijaviy belgining bitta yoki bir necha aniq qiymati mos kelishi tushuniladi. Funksional bog’lanishning muhim xususiyati shundan iboratki, bunda barcha omillarining to’liq ro’yxatini va ularning natijaviy belgi bilan bog’lanishini to’la ifodalovchi tenglamasini yozish mumkin. Masalan, uchburchakning yuzi (S) faqat uning asosi (a) bilan balandligiga (h) bog’liq bo’lib, ushbu bog’lanishni quyidagi formula orqali ifodalash mumkin bo’ladi:
,
bu yerda – «a» va «h» - omil;
- proporsionallik koeffisiyenti
Endi shu asosda funksional bog’likni quyidagi tenglikda keltiramiz:
Ui = f (xi),
bu yerda – Ui – natijaviy belgisi;
Xi –omil belgi;
f (xi) -aniqlangan funksional belgilarning bog’liqligi.
Hozirgi kunda funksional bog’lanishlar aniq fanlar (matematika, fizika, ximiya va hokazo)da juda keng qo’llaniladi.
- Korrelyasional bog’lanish – bunda omillarning har bir qiymatiga natijaviy belgining aniq qiymatlari mos kelishi tushuniladi. Masalan, hosildorlik bilan 1-ga maydonga solinadigan mineral o’g’itlarning miqdori o’rtasidagi bog’lanish mavjudligi hammaga ravshan. Lekin, hosildorlikka ta’sir etuvchi juda ko’p omillar mavjud:
a) yerning sifati; b) urug’ning sifati; v) almashlab ekish darajasi va hokazo.
D emak, omillarning to’liq ro’yxatini aniqlash va natijaviy belgi bilan bog’lanishini to’la ifodalaydigan tenglamani yozish mumkin emas, balki bu bog’lanishlarning taxminiy ifodalarini keltirish mumkin.



30-

Endi shu asosda korrelyasion bog’liqlikni quyidagi tenglikda keltiramiz:

i = (Xi) + Ei,
bu yerda - (Xi) natijaviy belgining ma’lum qismi
(i) o’rganilayotgan belgi bilan korrelyasion bog’likda () bo’lishi;

Ei- natijaviy belgining ma’lum qismi ikkinchi darajali va tasodifiy omillarning ta’siri orqali paydo bo’lishi.
Belgilarning soniga qarab, korrelyasion bog’liklik ikki ko’rinishda bo’ladi:
- Oddiy korrelyasiya (juft). Bunda ikki belgi orasidagi bog’liklik o’rganilib, bu belgilardan biri- natijaviy, ikkinchisi esa – omil belgidir.