6-мавзу: блек-шоулз ва марковиц моделлари 2-Mavzu. Tavakkalchilik chegaralari, iqtisodiy va huquqiy asoslari

4. Марковиц портфел назарияси ва уни ҳисоблаш формуласи.

Марковиц портфел назарияси (энг ўртача-варияция таҳлил қилиш - кутилган ўртача қийматлари ва тасодифий ўзгарувчилар ўзгаришлар таҳлили асосида ёндашув) - даромад / таваккалчилик нисбатига мувофиқ активларининг оптимал танлаш йўналтирилган инвестиция портфелини, шакллантириш Гарри Марковиц усули билан ишлаб чиқилган. 1950 йилда уларни таърифлаб, ғоялар замонавий портфели назарияси асоси бўлган.

Портфел назариясининг асосий қоидаларини, навбати билан, 1950-1951 йилда докторлик диссертациясини тайёрлаш бўйича Гарри Марковиц белгилаган эди. Марковиц портфелининг назарияси илк бор 1952 йили «Молия журнали"да "Portfolio Selection"мавзусида чоп этган.Унда, у биринчи муайян шароитларда остида оптимал портфели ва портфелни қурилиш техникасини математик моделини таклиф қилди. Марковиц асосий эътиборнирасмий математик тилда оптимал портфелини танлаш вазифасини ўтказиш учун даромад ва таваккалчилик тушунчаларини таклиф қилган эди. Марковиц назарияси яратилиши давомида чизиқли ва ночизиқли оптималлаштириш асосчиларидан бири билан бирга, яъни Rand Corp билан ишлаганини таъкидлаш лозим. Марковиц доимо унинг назариясини такомиллаштириш билан шуғулланди ва 1959 йилда унга бағишланган биринчи монография, "Портфелни танлаш: инвестицияларнисамарали диверсификация қилиш" ни тадбиқ этади.
1990 йилда, "Портфелни ва капитал бозорини танлашда математик йўллар" номли китоби учун Марковиц Нобел мукофотига сазовор бўлди. Модел турли бошқа қимматли қоғозлар бўйича бир вақтнинг ўзида ўсиш бор, баъзи қимматли қоғозларнинг ҳосилдорлиги ошиши билан боғлиқ қимматли қоғозлар ва бошқалар даромадлилик коеффициентлари аксинча, ўзгаришсиз қолади, ва даромад аслида асосланган, яъни камаяди. Бунда муносабатлар эмас, детерминистик, яъни аниқ белгиланган корреляция бор.
Марковиц моделида қуйидаги асосий тахминлар бор:
-Даромадлиқимматлиқоғозлардаромадлилигитахминларасосида қабул қилинади;
- таваккалчилик сизлик ва таваккалчиликқайтиши стандарт оғиши тахмин сифатида қралади;
-таваккалчилик ва даромадни ҳисоблашда ишлатиладиган тарихий маълумотлар, тўлиқ ҳосилавий қимматли қфоғозларнинг келажагини тахмин қилади;
- чизиқли коррелация коеффициенти билан қимматли қоғозлар ўртасидаги муносабатлар кўлами тахмин қилинади.
Марковиц портфели ҳосилавий қимматли қоғозлар моделига кўра - бир оғирли ва ўртача даромадли қимматли қоғозлар,унинг таркибий қисмларидир, у қуйидаги формула бўйича аниқланади

Бу ерда:N - портфелидаги қимматли қоғозлар сони;
Wi - портфелидаги қимматли қоғозлар, салмоғи;
Ri - қоғоз рентабеллиги.
Портфелинин гўртача стандарт оғиши қимматлиқоғозлар портфел таваккалчилики билан белгиланади:

Бу ерда:Wа,wb- портфелидагиқимматли қоғозларнинг улиши;
ɓ - Бу қимматли қоғозлар (стандарт оғиш) хавфи; Раb- Чизиқли корреляция коеффициенти.
Марковиц модели асосий камчилиги-қимматли қоғозлар кутилган даромади олдинги даврлардаги ўртача ҳосилдорлигига тенг бўлиши керак. Шунинг учун, фонд бозори ривожлангандавлатларда Марковиц моделидан самарали фойдаланишади, у фонд бозорида ҳаёт қисқа ёки узоқ даври бўлган, ҳар хил турдаги қимматли қоғозлари портфелини ишлаб чиқиш мақсадга мувофиқдир.

Назорат учун саволлар:
1. Блек-Шоулз модели афзалликларини тушунтириб беринг;
2. Марковиц портфел назарияси ва уни ҳисоблашни тушунтириб беринг;
3. Блек-Шоулз моделида назарда тутилиши лозим бўлган омилларни изоҳланг.
4. Опцион нима?
5. Дивидент нима ?
6. Марковиц портфели ҳосилавий қимматли қоғозлар моделига кўра кандай хисобланади?