6-ma’ruza. Uchburchaklar, burchak va burchak bissektrisalarini yasash

6-MA’RUZA. UCHBURCHAKLAR, BURCHAK VA BURCHAK BISSEKTRISALARINI YASASH.

1. 
   Ikkita aylana bir-biri bilan tashqi ravishda urinadi. Ularning umumiy tashqi urinmalarining to’rtta urinish nuqtalari A,B,C,D ketma-ket tutashtirilgan. Agar berilgan aylanalarning radiuslari R va r ga teng bo’lsa, ABCD to’rtburchakka ichki chizilgan aylananing radiusini toping.
   
2. 
   ABC uchburchakning A burchagi B burchagidan ikki marta kata, bu burchaklar qarshisida yotgan tomonlar esa mos ravishda 12 sm,8 sm ga teng. Uchburchakning uchinchi tomonini toping.
   
3. 
   Teng yonli trapetsiyaga tashqi chizilgan aylananing markazi uning balandligini 3:4 nisbatda bo’ladi. Agar aylana radiusi 10 ga teng va trapetsiyaning o’rta chizig’i uning balandligiga teng bo’lsa, trapetsiyaning asoslarini toping.
   
4. 
   Radiusi 5 sm bo’lgan aylanaga teng yonli trapetsiya tashqi chizilgan. Yon tomonlarning aylanaga urinish nuqtalari orasidagi masofa 8 sm ga teng. Bu trapetsiyaning yuzini toping.
   
5. 
   Kichik asosi a ga teng bo’lgan trapetsiyaga aylana ichki chizilgan. Trapetsiyaning yon tomonlaridan biri urinish nuqtasida kata asosdan boshlab hisoblaganda, uzunliklari m va n bo’lgan kesmalarga bo’linadi. Trapetsiyaning yuzini aniqlang.
   
6. 
   To’g’ri burchakli uchburchak katetlarining o’rtalarini ularning qarshisidagi burchak uchlari bilan tutashtiruvchi ikki kesmaning uzunliklari a va b ga teng. Uchburchakning yuzini aniqlang.
   
7. 
   Asosi a ga teng bo’lgan uchburchakka kvadrat ichki chizilgan bo’lib, uning bir tomoni shu asosda yotadi. Kvadratning yuzi uchburchak yuzining oltidan bir bo’lagini tashkil qiladi. uchburchakning balandligi va kvadratning tomonini aniqlang.
   
8. 
   To’g’ri burchakli uchburchakka ichki chizilgan aylana markazidan, uning o’tkir burchaklari uchlarigacha bo’lgan masofalar mos ravishda ga teng. Katetlarni toping.
   
9. 
   ABCD trapetsiyaning AB va DC asoslarining uzunliklari a va b ga teng. AB ga parallel BC va AD tomonlarni M va N nuqtalarda kesadi. Agar ABMN va NMCD trapetsiyalar tengdosh bo’lsa, MN ni hisoblang.
   
10. 
    Uchburchakka ichki chizilgan aylananing radiusi 2 sm ga teng. Bu aylananing urinish nuqtasi tomonlardan birini uzunliklari 4 sm va 6 sm bo’lgan kesmalarga bo’ladi. Uchburchakning turini aniqlang va uning yuzini hisoblang.