6-Maruza: tekislikda to’G’ri chiziq tenglamalari

Misol_3 Quyidagi tenglama bilan berilgan to’g’ri chiziq koordinata o’qlarida qanday kesmalar ajratadi: x - y + 1 = 0 ?

Echish: Berilgan tenglamani to’g’ri chiziqning (1) umumiy tenglamasi bilan taqqoslasak , C=1, A=1 va B= -1 ekanini ko’ramiz.

Demak .
Qaralayotgan to’g’ri chiziq koordinata o’qlaridagi (-1,0) va (0,1) nuqtalardan o’tadi. Ox o’qining manfiy yo’nalishida va Oy o’qining musbat yo’nalishida birlik kesmalar ajratadi.

Misol_4 To’g’ri chiziq koordinata o’qlarini kesib o’tib, ularning musbat yo’nalishida bir xil uzunlikdagi kesmalarni ajratadi. Agar koordinatalar sistemasining birinchi choragida hosil bo’lgan uchburchakning yuzasi 32 sm² bo’lsa , bu to’g’ri chiziq tenglamasini toping.

Yechish: To’g’ri chiziqning kesmalardagi tenglamasini yozamiz:

Masala shartiga ko’ra a = b>0 va hosil bo’lgan uchburchak to’g’ri burchakli ekanidan ab/2 = 32. Demak, a q=8 yoki -8 bo’lishi mumkin, lekin a =-8 masala

shartiga to’g’ri kelmaydi. Javob yoki x + y - 8 =0.