6-maruza Алока каналларининг математик моделлари

Дискрет каналнинг Гильберт модели
Олдинги маърузаларда куриб утилганидек, дискрет каналларнинг эхтимоллик характеристикаларини текшириш учун (шунингдек хатосиз таксимланган интервал давомийлигини узатишда) турли хил моделлар кулланилмокда. Анна шундай моделлардан бири Петрович модели хисобланади. (юкоридаги амалий ишда куриб чикилган). Аммо Петрович модели анчагна муракка можделлардан бири эканлигини куришимиз мумкин. Шунинг учун хам одатда унча мураккаб булмаган моделлардан фойдаланилади. Масалан Гильберт модели (1-расм).



1-расм. Дискрет каналлар учун Гильберт модели

Гильберт моделининг афзалликлари куйидагилардан иборатдир. Тахмин килайлик дискрет канал 2 холатлардан бирида мавжуд булсин. (яхши-1 ёки ёмон-2). Бунда хатолик факатгина «ёмон» холатдагина эхтимоллиги билан юзага келади.

Гильберт моделини аналитик холда куйидагича ифодалаш мумкин.

бу ерда - каналнинг i-холатида булиш эхтимоллиги; pij-каналнинг i-холатидан j-холатига утиш эхтимоллиги.
Ушбу ифодани ечишда эса шунингдек P₁ + P₂ = 1 эканлигини инобатга олиш керак. Унда куйдаги ифода келиб чикади.

1. 
   Текширилаётган моделнинг тасвирланиши
   

Ушбу ишда дискрет каналда 2 та модел текширилади – Гильберт модели (2-расм) ва Петрович модели (3-расм) . Аникрок килиб этилганда кулланилаётган моделлар дискрет каналларда хатосиз узок муддатли таксимланган узатишларни текширади, яъни биринчи хатоликкача таксимланган микдорда битларнинг хатосиз узатилишидир. Ушбу модел куйидаги блоклардан ташкил топган.

• 
  Constant;
  
• 
  Pulse Generator;
  
• 
  Chart;
  
• 
  To File;
  
• 
  Mux.
  

«Constant», «Pulse Generator», «Chart» и «To File» блокларнинг таснифлари илдинги ишларда келтирилган.

2-расм. Дискрет каналлар учун текширилаётган Гильберт модели


Mux (Мультиплексор) блоки- кириш сигналларини векторга улаш учун куйилган. Бунда чикувчи сигналлар хам скаляр хам вектор булиши мумкин. «Mux» блокининг параметрлари 3-расмда келтирилган.
«Number of inputs» параметри- мультиплексорга кирувчилар микдорини аниклади. Агар кирувчи сигналлар ичида векторлар булса, у холда кирувчи векторларнинг микдори хар бир курсатилган сон вектор элементи билан берилади. Масалан [2 3 1]ифодаси 3 та кирувчи сигнал эканлигини аниклайди: 1 сигнал-вектор икки элементдан иборат, 2сигнал- вектор 3 элементдан иборат, 3 сигнал – скаляр. Агар «Number of inputs» параметридаги курсатилган кириш вектори билан мос холда булмаса, Simulink хисоб-китоби бошлангандан сунг хатолик тугрисида хабар беради. Кириш вектори катталигини 1-деб бериш мукин. У холда кириш векторининг катталиги турли хил булади.

3-расм. «Mux» блокининг параметри диалогли

созлаш ойнаси
«Display option» параметри – блокларнинг тасвирланиш усулларини аниклайди. Ушбу араметр куйидагиларни уз ичига олади:

• 
  bar – кора рангдаги вертикал тугри бурчак;
  
• 
  signals- ок фондаги тугри бурчак ва кириш сигналининг белги куриниши;
  
• 
  none- ок фондаги тугри бурча; киришнинг сигналининг белги тасвирида эмаслиги;
  

Дискрет каналидаги хатосиз таксимланган интервал давомийлигини Гильберт модели ёрдамида узатишда Char блоки ёрдамида создать SF-диаграммсини яратиш лозим. 4-расм.
Ушбу создать SF-диаграммсида куйидаглар кулланилади:

•