6-labaratoriya ishi Iqtisodiyot modellerida vaqt qatorlari. Vaqt qatorini tekislashning analitik va algoritmik usullari. Vaqt qatorlarini bashorat qilish usullari. Avtokorrelyasiya funksiyasi va uning xossalari

Trend modeli (chiziqli va parabolik modellar tahlili)

Chiziqli trend modelini ko’rib chiqamiz. Trend tenglamasi:

Y (t)=246,33+7,062×t
Determinatsiya koeffisenti: R²=94,1
Xatoliklari:

MAPE	2,847
MAD	9,411
MSD	126,408

Grafigi:

Keyin 3 yil uchun bashorat:

Yillar	Bashorat
2023	408,757
2024	415,819
2025	422,881

Endi parabolik trend modelini ko’ramiz:

Trend modeli tenglamasi:
Y(t)=223,92+12,67×t-0,2436×t^2
Determinatsiya koeffisenti: R²=97,7 ga teng
Xatoliklari:

MAPE	1,7051
MAD	5,4049
MSD	49,9517

Grafigi:

Xatoliklarni tahlil qilib, determinatsiya koeffitisiyentlarini solishtirgandan so’ng, biz parabolik modelni tanladik, sababi aynan shu modelda xatoliklar eng kichkina va determinatsiya koeffitsiyenti katta ekan.
Demak, modelimizning asosiy xarakteristikalari quyidagicha:
Trend modeli tenglamasi:
Y(t)=223,92+12,67×t-0,2436×t^2
Umumiy modelni biz additive ko’rinishida olamiz. Hozircha bizning modelimiz quyidagicha:
X_t=T_t+E_t
Keyingi 3 yil uchun bashorat:

Yillar	YaIM
2023	408,757
2024	415,819
2025	422,881

Demak, parabolik modelimiz yordamida bashorat qilgan keying uch yildagi iqtisodiy faol aholi soni, chiziqli trend modelida qilgan bashoratimizga nisbatan aniqroq chiqar ekan.

Xulosa:
Dastlab berilgan oraliqdagi iqtisodiy faol aholi soni uchun asosiy statistikalar aniqlab olindi va ular uchun ishonch oraliqlari topildi. Keyingi bosqichda modelning grafigi qurildi, unga asoslanib model grafigida trend bor deb tahmin qilindi. Shunga qaramay, modelimizda trend haqiqatan ham borligini va mavsumiylik bor yoki yo’qligini tekshirish uchun avtokorrelyatsion tahlil o’tkazdik. Unga ko’ra ushbu vaqt qatori nostatsionar va unda trend mavjud ekanligi ma’lum bo’ldi. Keyingi bosqichda esa chiziqli va parabolik trend modellari tahlili amalga oshirildi, unga ko’ra parabolik modelning determinatsiya koeffisenti katta va xatoliklari kichik bo’lganligi uchun parabolik model tanlandi.
Model tenglamasi:
Y(t)=223,92+12,67×t-0,2436×t^2
Determinatsiya koeffisenti: R²=97,7 ga teng.
Xatoliklari:

MAPE	1,7051
MAD	5,4049
MSD	49,9517