6-amaliy mashg‘ulot mavzu: Moddiy nuqta va qattiq jismning murakkab harakatlari: 1- masala

6-AMALIY MASHG‘ULOT
Mavzu: Moddiy nuqta va qattiq jismning murakkab harakatlari:
1- masala. M nuqta OA to’g’ri chiziq bo’ylab -tezlik bilan harakatlanmoqda (153- shakl). OA to’g’ri chiziqning o’zi esa O markaz atrofida w burchakli tezlik bilan aylanma harakat qilmoqda. M nuqtaning Ox₁y₁ o’qlardagi harakat tezligini OM=r masofaga bog’lagan holda aniqlansin.


153- shakl
Echish. M nuqtaning harakati OA to’g’ri chiziq bo’ylab qilayotgan nisbiy va OA chiziq bilan birgalikdagi ko’chirma harakatlardan iborat bo’lgan murakkab harakat bo’ladi. U holda OA bo’ylab yo’nalgan -tezlik nuqtaning nisbiy tezligi hisoblanadi. OA chizig’ining O markaz atrofidagi aylanma harakati M nuqta uchun ko’chirma harakat hisoblanadi va OA chiziqning M nuqta egallagan joyidagi m -nuqtasining tezligi ko’chirma tezlik - hisoblanadi.
Ushbu m - nuqta Om=r radiusli aylana bo’ylab harakatlanayotganligi uchun, uning tezligi moduli v_ko’ch=w×r -ga teng bo’lib, Om -chiziqqa perpendikulyar yo’nalgan bo’ladi. Shu sababli va vektorlardan iborat bo’lgan parallelogramm qurib, M nuqtaning Ox₁y₁ o’qlardagi absolyut tezligi -ni anqlaymiz. va vektorlar o’zaro perpendikulyar bo’lganligi uchun (8.2) formulaga asosan,
v_abs=


154- shakl
2- masala. O’zi yozar priborning OM richagining shu ondagi gorizont bilan tashkil qilgan bo’rchagi a -dan iborat bo’lib, uning perosi -M, OM -ga perpendikulyar bo’lgan -tezlik bilan harakatlanmoqda (154- shakl). Qog’oz o’ralgan baraban esa, vertikal o’q atrofida w -burchakli tezlik bilan harakat qilmoqda. Agar barabanning radiusi R -ga teng bo’lsa, peroning qog’oz ustidagi -tezligi aniqlansin.
Echish. Peroning absolyut tezligi ma’lum, ya’ni = -ga teng. -tezlikni peroning qog’oz ustidagi nisbiy tezligi - va qog’ozning pero joylashgan nuqtasining tezligidan iborat bo’lgan ko’chirma - tezliklarning geometrik yig’indisidan iborat deb hisoblash mumkin. Ko’chirma tezlikning moduli v_ko’ch=w×R.
Tezliklarni qo’shishga oid teoremaga asosan = + , bundan = +(- ). Ushbu va (- ) vektorlardan iborat bo’lgan parallelogramm quramiz va izlanayotgan -tezlikni aniqlaymiz. va (- ) vektorlar orasidagi burchak 90°-a -ni tashkil etgani uchun, peroning qog’oz ustidagi tezligining moduli,
u=
Sinuslar teoremasi orqali va vektorlar orasidagi burchakni hisoblab topish mumkin.