6 – маъруза. Сифат усулларида факторли анализ

6 – маъруза. Сифатни бошкаришнинг статистик усулларида факторли анализ тушунчаси

Режа:

1. Асосий тушунчалар

2. Факторли анализ тушунчаси

3. Дисперсияли факторли анализ

Сифат усулларида омилли (факторли) анализ.

Омилли анализ экспериментал малумотларнинг катта массивларига ишлов беришда қўлланиладиган статистик усул. Омилли анализ мақсади: ўзгарувчанлар сонини қисқартириш (маълумотлар редукцияси) ва улар орасидаги ўзаро боғлиқлик структурасини аниқлаш. Шунингдек омилли анализ вазифаларига ўзгарувларнинг структура жиҳатдан таснифланиши ҳам киради дейиш мумкин.

• Омилли анализ экспериментал малумотларнинг катта массивларига ишлов беришда қўлланиладиган статистик усул. Омилли анализ мақсади: ўзгарувчанлар сонини қисқартириш (маълумотлар редукцияси) ва улар орасидаги ўзаро боғлиқлик структурасини аниқлаш. Шунингдек омилли анализ вазифаларига ўзгарувларнинг структура жиҳатдан таснифланиши ҳам киради дейиш мумкин.
• Омилли анализнинг бошқа статистик усуллардан муҳим фарқи уни бирламчи, ёки айтилишича “ҳам”, яъни бевосита синалаётган объектни текширишда олинган экспериментал маълумотларга ишлов бериш учун қўллаш мумкин эмаслигидир.
• Омилли анализ учун материал бўлиб корреляцион алоқа, аниқроғи эса текширишга киритилган ўзгарувчан кўрсаткич параметрлар орасида ҳисобланадиган Пирсон корреляцияси коеффициентлари хизмат қилади.

Шундай қилиб, омилли анализга корреляцион матрицалар, ёки бошқача қилиб айтганда интеркорреляция матрицалари дучор қилинади. Бу матрицалардаги устун ва қаторларнинг номи бир хил, чунки улар анализга киритилган ўзгарувчанлар рўйхатини ифодалайди. Интеркореляция матрицалари ҳар доим тўртбурчак, яъни (матрицанинг) улардаги қаторлар сони устунлар сонига тенг ва симметрик, яъни матрицанинг асосий диоганалида корреляциянинг бир ва ўша коеффициентлари туради. 1-жадвалда шундай матрицанинг намунаси келтирилган.

• Шундай қилиб, омилли анализга корреляцион матрицалар, ёки бошқача қилиб айтганда интеркорреляция матрицалари дучор қилинади. Бу матрицалардаги устун ва қаторларнинг номи бир хил, чунки улар анализга киритилган ўзгарувчанлар рўйхатини ифодалайди. Интеркореляция матрицалари ҳар доим тўртбурчак, яъни (матрицанинг) улардаги қаторлар сони устунлар сонига тенг ва симметрик, яъни матрицанинг асосий диоганалида корреляциянинг бир ва ўша коеффициентлари туради. 1-жадвалда шундай матрицанинг намунаси келтирилган.