6- ma’ruza O’rtacha miqdorlar

6.6. Chetki hadlarni aniqlash metodlari: quti shaklidagi diagrammalar va z-darajalar^*

Ba’zan, ma’lumotlar qatorida mos kelmaydigan yoki noodatiy ko’rsatkichlarni aniqlash muhim hisoblanadi. Biz tasvirlamoqchi bo’lgan, ma’lumotlar bazasining qiymatlariga nisbatan judayam katta yoki juda kichik ko’rsatkichlar - chetki had deb ataladi.

Chetki hadlarni bir necha sabablar orqali tushuntirish mumkin. Birinchisi, chetki had bilan aloqador bo’lgan ko’rsatkich yaroqsiz bo’lishi mumkin. Masalan, ko’rsatkichni ishlab chiqishda foydalanilgan tajriba protsedurasi noto’g’ri ishlagan bo’lishi mumkin yoki tajribani olib boruvchi ko’rsatkichni noto’g’ri qayd etgan bo’lishi mumkin, yoki ma’lumotlar kompyuterda noto’g’ri kodlangan bo’lishi mumkin. Ikkinchisi, chetki had noto’g’ri klassifikatsiyalangan ko’rsatkichning natijasi bo’lishi mumkin, ya’ni ushbu ko’rsatkich tanlama to’plamning qolgan qismi shakllantirilgan bosh to’plamdan farqli bir boshqa to’plamga tegishli bo’lishi mumkin. Va nihoyat, chetki had bilan aloqador ko’rsatkich to’g’ri qayd etilgan bo’lishi mumkin va tanlama to’plamning qolgan qismi olingan to’plamdan ham olingan bo’lishi mumkin, lekin juda ham kam uchraydigan voqea hodisani ifodalaydi. Bu kabi chetki hadlar odatda tanlama to’plamning nisbiy chastotasi juda ham assimmetrik bo’lganda paydo bo’ladi, chunki assimmetrik taqsimot qatorlarida to’plamning boshqa ko’rsatkichlariga nisbatan juda ham katta yoki juda kichik elementlar bo’lishi kuzatiladi.

Ma’lumotlar qatoridagi boshqa qiymatlarga nisbatan juda ham katta yoki juda ham kichik bo’lgan elementlar (yoki ko’rsatkichlar) chetki had deb ataladi. Chetki hadlarni quyidagi sabablarning biri bilan tushintirilishi mumkin: 1. Ko’rsatkich noto’g’ri kuzatilgan, qayd etilgan yoki kompyuterga noto’g’ri kiritilgan 2. Ko’rsatkichlar turli bosh to’plamlardan olingan. 3. Ko’rsatkich to’g’ri, lekin juda ham kam uchraydigan voqea hodisani ifodalaydi.

Chetki hadalarni aniqlashda qo’llaniladigan ikkita foydali usullar: biri grafikli, biri sonli metod bu – quti shaklidagi diagramma va z-darajadir. Quti shaklidagi diagramma ma’lumotlar qatorining kvartillariga asoslanadi (2.7-bo’limda tarifi keltirilgan). Aniqroq qilib aytganda quti shaklidagi diagramma pastki va yuqori kvartillar orasidagi kvartillararo kenglikka (IQR) bog’liq bo’ladi:

IQR = QU - QL