5. Решение контрольной задачи

6. Решение задачи повышенной сложности



Рисунок 4 – Исходная матрица в программе



Рисунок 5 – Решение задачи повышенной сложности в программе



Рисунок 6 – Исходная матрица в MATLAB



Рисунок 7 – Решение задачи повышенной сложности в MATLAB

Как видно из представленных выше рисунков, разработанное программное обеспечение реализует метод Гаусса для решения СЛАУ и при этом обладает точностью решения сопоставимой с MATLAB.

Заключение

При написании курсовой работы была изучена проблемы вычисления значений корней систем линейных алгебраических уравнений и один из методов для реализации этого решения на вычислительных машинах.

Метод Гаусса обладает достаточно большой скоростью при обработке матриц, построенных из СЛАУ, малых размеров, однако, как выяснилось, не очень хорошо справляется при больших размерностях. Также основным недостатком метода Гаусса является невозможность обработки матриц с нулевыми элементами на главной диагонали. Однако, этот недостаток устраняется при реализации выбора ведущего элемента, который несколько замедляет выполнение программы, но делает результат более точным, а сам алгоритм более устойчивым.
Разработанное программное обеспечение продемонстрировало хорошие и точные результаты для матриц малых размеров, что вполне соответствует ожиданиям при реализации метода Гаусса.

Список используемой литературы

1. 
   Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы: учеб. пособие. – М.: Издательский дом МЭИ, 2008. – 672 с.
   
2. 
   Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: учеб. пособие для вузов. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 624 с.
   
3. 
   Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов: учеб. пособие. – М.: Физматлит, 2005.
   
4. 
   Бьёрн Страуструп. Язык программирования C++ = TheC++ ProgrammingLanguage / Пер. с англ. – 3-е изд. – СПб.; М.: Невский диалект – Бином, 1999. – 991 с. – 3000 экз. – ISBN 5-7940-0031-7 (Невский диалект), ISBN 5-7989-0127-0 (Бином), ISBN 0-201-88954-4 (англ.).
   
5. 
   Бьёрн Страуструп. Язык программирования C++. Специальноеиздание = The C++ programming language. Special edition. – М.: Бином-Пресс, 2007. – 1104 с. – ISBN 5-7989-0223-4.