5. Решение контрольной задачи

5. Решение контрольной задачи

Решение вручную

На входе получаем матрицу:

Находим ведущий элемент. Ведущий элемент находится в столбце 2, меняем столбцы местами. Запоминаем значение элемента  . Делим всю первую строку расширенной матрицы на этот элемент. Вычисляем значения всех остальных элементов матрицы по формулам прямого хода метода:

Находим ведущий элемент. Ведущий элемент находится в столбце 3, меняем столбцы местами. Запоминаем значение элемента  . Делим всю вторую строку расширенной матрицы на этот элемент. Вычисляем значения всех остальных элементов матрицы по формулам прямого хода метода:

Находим ведущий элемент. Ведущий элемент находится в столбце 3, меняем столбцы местами. Запоминаем значение элемента  . Делим всю вторую строку расширенной матрицы на этот элемент. Вычисляем значения всех остальных элементов матрицы по формулам прямого хода метода:

Исходя из того, что мы меняли местами столбцы, поменялись местами и переменные. Поэтому после того, как мы вычислим значения столбца X, мы должны поменять его элементы местами.

Теперь на обратном ходе метода вычисляем значения переменных СЛАУ.

Меняем местами:

Решение СЛАУ найдено.

Решение с помощью программы

Рисунок 3 – Решение контрольной задачи в программе

Как видно из представленных скриншотов разработанное программное обеспечение позволяет решать СЛАУ с помощью матриц. При этом программа предоставляет достаточную точность результатов, о чём свидетельствует проверка при помощи калькулятора или иного программного обеспечения. Программа реализует все операции над комплексными числами, поэтому пользоваться ими ничуть не сложнее, чем вещественными. При этом достигается хорошая скорость предоставления результата решения.