5-mavzu: to‘la ehtimol va bayes formulalari reja

Uy ishi uchun topshiriqlar
5.11. To‘rtta o‘q uzishda kamida bitta o‘qning nishonga tegish ehtimoli 0,9984 ga teng. Bitta o‘q uzishda o‘qning nishonga tegish ehtimolini toping.
5.12. Yig‘uvchiga 1-zavodda tayyorlangan detallardan 3 quti, 2-zavodda tayyorlangan detallardan 2 quti keltirildi. 1-zavoddan keltirilgan detalning standart bo‘lish ehtimoli ga, 2-zavoddan keltirilgan detalning standart bo‘lish ehtimoli ga teng. Yig‘uvchi tavakkaliga bir qutini tanlab, undan tavakkaliga bitta detal oldi. Olingan detalning standart bo‘lish ehtimolini toping.
5.13. Ikkita qutida radiolampalar bor. Birinchi qutida 12 ta lampa bo‘lib, ulardan bittasi nostandart; ikkinchisida 10 ta lampa bo‘lib, ulardan bittasi nostandart. Birinchi qutidan tavakkaliga bitta lampa olinib, ikkinchisiga solingan. Ikkinchi qutidan tavakkaliga olingan detalning nostandart bo‘lish ehtimolini toping.
5.14. Hisoblash laboratoriyasida 6 ta klavishli avtomat va 4 ta yarimavtomat bor. Biror hisoblash ishini bajarish davomida avtomatning ishdan chiqmaslik ehtimoli 0,95 ga teng; yarim avtomat uchun bu ehtimol 0,8 ga teng. Student hisoblash ishini tavakkaliga tanlagan mashinada bajaradi. Hisoblash tugaguncha mashinaning ishdan chiqmaslik ehtimolini toping.
5.15. Birinchi idishda 10 ta shar bo‘lib, ularning 8 tasi oq; ikkinchi idishda 20 ta shar bo‘lib, ularning 4 tasi oq. Har bir idishdan tavakkaliga bittadan shar olinib, keyin bu ikki shardan yana bitta shar tavakkaliga olindi. Oq shar olinganlik ehtimolini toping.
5.16. 28 ta toshli dominodan tavakkaliga bitta tosh olingan. Tavakkaliga olingan ikkinchi toshni birinchi tosh yoniga o‘yin qoidasi bo‘yicha qo‘yish mumkin bo‘lgan tosh chiqish ehtimolini toping.
5.17. Yoqilg‘i qo‘yish shaxobchasi joylashgan ko‘chadan o‘tadigan yuk mashinalari sonining o‘sha ko‘chadan o‘tadigan engil mashinalar soniga nisbati 3:2 kabi. Yuk mashinasining benzin olish ehtimoli 0,1 ga teng; engil mashina uchun bu ehtimol 0,2 ga teng. Yoqilg‘i qo‘yish shaxobchasidan bitta mashina benzin olib ketgan. Uning yuk mashinasi bo‘lish ehtimolini toping.
5.18. Zavod 30% mahsulotlni 1-sexda, 20% mahsulotni 2-sexda, 50% mahsulotni 3-sexda ishlab chiqaradi. Birinchi sexda ishlab chiqarilgan mahsulotning sifatli bo‘lish ehtimoli 0,85 ga, 2-sexda va 3-sexda ishlab chiqarilgan mahsulotlar uchun bu ehtimol mos ravishda 0,7 va 0,9 ga teng. Tasodifiy olingan mahsulot sifatli chiqdi. Uni 3-sexda ishlab chiqarilgan bo‘lish ehtimoli topilsin.
5.19. Uch mergan bir yo‘la o‘q uzishdi, bunda ikki o‘q nishonga tegdi. Agar birinchi, ikkinchi va uchinchi merganlarning o‘qni nishonga tekkizish ehtimollari mos ravishda 0,6; 0,5 va 0,4 ga teng bo‘lsa, o‘qni uchinchi mergan nishonga tekkizganligining ehtimolini toping.
5.20. Zavodning 1-sexida 25 ta, 2-sexida 35 ta, 3- sexida 20 ta mashina ishlab chiqarildi. 1-sexda ishlab chiqarilgan mashinalarning nuqsonsiz bo‘lish ehtimoli 0,9 ga, 2 va 3-sexlarda ishlangan mashinalarning nuqsonsiz bo‘lish ehtimoli mos holda 0,8 va 0,9 ga teng. Zavoddan chiqqan mashinalar orasidan tasodifiy olingan mashina nuqsonsiz chiqdi. Uning 2-sexda ishlanganlik ehtimoli topilsin.