5-мавзу: талаб ва таклиф эластиклиги режа

3. Бозор шароити ўзгаришларининг оқибатларини
баҳолаш ва прогноз қилиш
Бу ерда чизиқли таклиф ва талаб чизиқлари ёрдамида қандай қилиб оддий ҳисоб-китоблар қилинишини қараб чиқамиз. Бунинг учун, бозор маълумотларига мувофиқ талаб ва таклифнинг чизиқли графикларини чизишни қараб чиқишимиз керак. (Биз ҳозир, статистик усуллар орқали қуриладиган чизиқли регрессия, тенгламаларни ҳисоблашни қарамаймиз.) Фараз қилайлик, бирор товар учун иккита миқдор берилган бўлсин: товар нархи ва унинг миқдори, бу кўрсаткичлар бозорда муҳим кўрсаткичлар ҳисобланади (бу кўрсаткичлар бозорда ўртача кўрсаткич бўлиб, бозордаги мувозанатлик ҳолатида аниқланган, ёки бозордаги шарт-шароитлар турғунлашган даврдаги кўрсаткичлар бўлсин). Бу кўрсаткичларни мувозанат кўрсаткичлар деб қараймиз ва қуйидагича белгилаймиз: мувозанат нарх , мувозанат товар миқдори . Берилган товарнинг мувозанат нуқта ёки унинг атрофидаги нарх бўйича таклиф ва талаб эластиклигини мос равишда ва ҳарфлари билан белгилаймиз.
Бу кўрсаткичларнинг, яъни ва сон миқдори, фараз қилайлик, статистик ҳисоб-китоблар орқали аниқланган ва улар асосланган бўлсин. Берилган маълумотлар асосида таклиф ва талаб чизиқларини қурамиз. Таклиф ва талаб чизиқлари ёрдамида, талаб ва таклиф миқдорининг силжишларини, нархнинг ўзгаришини, берилган товар миқдорининг бошқа товар нархига нисбатан ўзгаришини ва ҳоказоларни ҳисоблаш мумкин.
Талаб ва таклифнинг графигини чизамиз (21-расм).

21-расм. Талаб ва таклифнинг экспериментал йўл билан

чизилган графиги.

Талаб ва таклиф тенгламалари қуйидагича ёзилади:

Талаб: (5)
Таклиф: (6)
Асосий муаммо, берилган тенгламалардаги ўзгармаслар қийматларини аниқлашдан иборат. Бу ўзгармасларни танлаш икки босқичда амалга оширилади.
Биринчи босқич. Талаб ва таклифнинг нарх бўйича эластиклигини эслаймиз:
,
бу ерда - нархнинг бир бирлик ўзгаришига тўғри келадиган талаб ёки таклифнинг миқдорий ўзгариши. Чизиқли боғланишларда нисбат ўзгармас миқдор бўлади. (5) ва (6) тенгламалардан кўриниб турибдики, таклиф учун бу нисбат , талаб учун эса . Энди бу қийматларни, яъни ни эластиклик формуласига қўямиз:
Таклиф: (7)
Талаб: . (8)
Бу ерда ва лар мувозанат нарх ва мувозанат товар миқдори бўлиб, улар берилган. Биз кўрсаткичларнинг қийматларига эга бўлганимиз учун, уларни (7) ва (8) тенгламаларга қўйишимиз мумкин. Демак, биз шу йўл билан ва ларнинг қийматларини ҳисоблаймиз.
Иккинчи босқич. Энди ва ларнинг қийматларини ва ва ларни (5) ва (6) тенгламаларга қўйиб ва ларнинг қийматини топамиз:
; .
Мисол. Апельсиннинг нарх бўйича таклиф ва талаб эластиклик коэффициентлари ва берилган. Апельсиннинг бозордаги кўрсаткичлари қуйидагича:
сўм (1кг),
Биринчи босқич. Берилганларни (7) тенгламага қўйиб ни топамиз. бундан .
Иккинчи босқич. нинг қийматини ва ларнинг қиймати билан бирга (5) тенгламага қўйиб, ни аниқлаймиз:

бундан, . Биз аниқланган ва ларнинг қийматини таклиф тенгламасига қўйиб, таклифнинг аниқ тенгламасини топамиз:
Таклиф:
Худди шу йўл билан талаб тенгламасини аниқлаймиз:

демак, ларнинг қийматларини (6) тенгламага қўямиз ва ни аниқлаймиз:
ёки
Шундай қилиб, талаб чизиғи қуйидаги кўринишда бўлади:
Талаб:
Хатога йўл қўйилмаганлигини текшириш учун талаб билан таклифни тенглаштириб, мувозанат нархни аниқлаймиз:
,
бундан
демак, тенгламалар тўғри аниқланган, нима учун деганда, 75 сўм берилган мувозанат нарх.