5-mavzu. Funksiya hosilasi yordamida funksiyani tekshirish. Aniqmas integral. Ratsional kasrli funksiyalarni integrallash


Funksiya ekstrеmumining ikkinchi yеtаrli shаrti



Download 227,24 Kb.
bet3/8
Sana01.06.2022
Hajmi227,24 Kb.
#629053
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
5-mavzu (1)

Funksiya ekstrеmumining ikkinchi yеtаrli shаrti
TR funksiya uning og’ishi nolga teng bo’lgan nuqtada maksimumga erishgan edi, chunki bu holda biz funksiyaning teskari U shaklda ekanligini bilgan edik.
Quyidagi shaklga ega funksiyani qaraylik. Bu funksiyaning N nuqtadagi og’ishi nolga teng, lekin funksiya bu nuqtada maksimumga ham minimumga ham erishmaydi. Ikkinchi shaklga ega funksiya ham I nuqtadagi og’ishi nolga teng, lekin nuqta funksiyaning maksimum ham minimum ham nuqtasi emas.
Og’ish no’l bo’lgan nuqta maksimum uchun yetarli shart bo’lmasligini ko’rsatmoqda. No’l og’ish bu funksiyaning “statsionar nuqta”si, ya’ni funksiya og’ishi o’smaydigan ham kamaymaydigan ham nuqtadir. Ba’zi statsionar nuqtalar burilish nuqtalaridir, ya’ni o’gish musbatdan manfiyga (yoki teskarisi) o’zgaradi, ba’zilarida esa funksiya maksimumga (minimumga) erishadi.

Nuqta funksiya maksimum yoki minimumga erishishi yoki burilish nuqtasi ekanligini bilish uchun ikkinchi tartibli shartlarni bilishimiz kerak. (birinchi tartibli shart og’ish nol bo’lishidir)
Ikkinchi tartibli shartlar bizga funksiya og’ish tezligi haqida ma’lumot beradi. Agar funksiya og’ish tezligi manfiy bo’lsa, u holda gorizontal o’q bo’yicha o’zgaruvchi o’ssa og’ish kamayishini anglatadi. Agar og’ish nol og’ish nuqtadagi ogi’shdan kichik bo’lsa, bu funksiya og’ishi chap nuqtalar uchun musbatligini va o’ngroqdagi nuqtalar uchun manfiyligini anglatadi. Rasmda shu holat ifodalangan: og’ish Y nuqtada musbat, M nuqtada nol va Z nuqtada manfiy. Demak, agar og’ish nol bo’lgan nuqtada og’ish tezligi manfiy bo’lsa, bu nuqta funksiya uchun maksimum nuqta bo’ladi. Bu maksimum uchun ikkinchi tartibli shartdir.
Biz shu vaqtgacha teskari U shakldagi funksiya og’sh nol bo’lgan nuqtada maksimumga erishishini ko’rsatdik. Endi ikkinchi tartibli shart asosida statsionar nuqta maksimum bo’lishini qat’iy tekshiramiz.
Bu fuksiya og’ish tezligini topishga sodda misoldir. Ma’lumki, funksiya og’ishini differensiallash orqali sodda hisoblash mumkin. Shuning uchun, agar biz funksiyani differensialini, ya’ni dy/dx, differensiallasak funksiya og’ishining tezligini hosil qilamiz. Bu ikkinchi tartibli hosila deb atalib, odatda kabi belgilanadi.

Download 227,24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish