5. Ma’ruzalar bo’yicha nazariy o’quv materiallar. Сименар машгулотлари

2.2 Impuls. Impulsning saqlanish qonuni
Ko’p hollarda vaqtning oldindan berilgan istalgan qiymatlarida kuch, massa va tezlanishning qiymatlarini aniqlashga to’g’ri keladi. Buning uchun Nyutonning ikkinchi qonunining asosiy ko’rinishlaridan biri bo’lgan impulsning o’zgarish qonunidan foydalaniladi. Massasi m va boshlang’ich tezligi bo’lgan jismga t vaqt davomida o’zgarmas kuch ta’sir etayotgan bo’lsin. Bu kuch ta’sirida jism tezligi gacha o’zgaradi va natijada tezlanish oladi. Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan quyidagini yozish mumkin:
_{ } yoki _{ } (42)
ya’ni jism massasining tezligiga ko’paytmasi harakat miqdori yoki jism impulsi, ya’ni ta’sir kuchining ta’sir vaqti ko’paytmasiga kuch impulsi deyiladi. Bu kattaliklar vektor kattaliklar hisoblanadi. (42) tenglama impulsning o’zgarsh qonunini ifodalaydi. Unga ko’ra, o’zgarmas kuchning impulsi jism impulsining o’zgarishiga teng. Bu qonun jism harakatlanayotganda uning boshlang’ich tezligi va kuch impulsining berilgan qiymatlarida oxirgi tezligini aniqlashga imkon beradi. Endi moddiy nuqtalardan tashkil topgan tizimni qaraymiz. Bir qancha ta’sirlashayotgan jismlar majmuasiga jismlar tizimi deyiladi. Ushbu tizimga mansub jismlar o’zaro va tizimga kirmaydigan jismlar bilan ta’sirlashadi. Shunga mos ravishda tizimdagi jismlarga ta’sir etuvchi kuchlarni ichki va tashqi kuchlarga ajratish mumkin.Qaralayotgan jism bilan tizimning qolgan jismlari orasidagi ta’sir kuchlarini ichki kuchlar deb, tizimdan tashqaridagi jismlar bilan hosil bo’layotgan kuchlarni esa tashqi kuchlar deb ataladi.
Tashqi kuchlarning ishtiroki bo’lmaganda, tizimga yopiq tizim deyiladi. Kuch impulsi deb barcha jismlar impulslarining geometrik yig’indisiga aytiladi:
(43)
Tartibsiz harakatlanayotgan jismlar tizimini qaraymiz. Ular vaqtning kichik qiymati ∆t vaqt davomida o’zaro to’qnashayotgan deb hisoblab har qaysi jism uchun impulsning o’zgarish qonunini yozamiz:
_{ 
 } (44)


Bu yerda F_i hamma i-jismlarga ta’sir etuvchi kuchlarning natijalovchisi m_i-i.nchi jism massasi va - ∆t vaqt davomida boshlang’ich va oxirgi tezliklar. Bu tengliklarni hadma-had qo’shib, quyidagini olamiz: (45)
qo’shish vaqtida Nyutonning uchinchi qonuniga asosan, tenglamaning chap tomoni nolga teng bo’ladi. Shuning uchun (46)
Bundan hamma jismlar harakat miqdorlarining vektor yig’indisi vaqt davomida o’zgarmay qolganligi kelib chiqadi: (47)
Demak, yopiq tizimda hamma jismlar harakat miqdorlarining yig’indisi o’zgarmas ekan. Bunga impulsning saqlanish qonuni deyiladi. Impulsning saqlanish qonuni texnikada ko’p sohalarda masalan reaktiv dvigatel (raketa) da keng qo’llaniladi. Janubiy Qrimda o’sadigan «jinni bodring» o’ziga xos reaktiv snaryad kabi xossaga ega. Uning pishib yetilgan mevasi ichida bosim oshib ketadi. Agar bodring uzib olinsa u uzilgan joyda hosil bo’lgan tirqish orqali suyuqlik otilib chiqadi va u qo’ldan chiqib ketadi.