5-mа’ruzа. O‘lchаsh xаtоliklаri va noaniqligi. Reja

O’lchash jarayonida qo’pol (o’tkinchi) xatolik
 
yoki yanglishuv xatolik ham 
hosil bo’lishi mumkin-ki, bu xatolik ham tasodifiy xatolikning bir turkumi 
hisoblanadi. 
Qo’pol xatolik asosan operator (kuzatuvchi) ning xatosi bilan yoki uning 
asbob ko’rsatishini noto’g’ri kuzatib yozib olishdan, hamda o’lchashni o’tkazish 
sharotini keskin o’zgarishidan kelib chiqadi: 
Qo’pol xatolikni ko’pincha o’lchash natijalarini qayta ishlashda hisobga 
olinmaydi. 
O’lchash vositalarining absolyut xatoligi o’lchanadigan kattalikning 
o’zgarishiga bog’liq, shuning uchun ham absolyut xatolik ifodasi ikki tashkil 
etuvchidan iborat deb qaraladi. Masalan: absolyut xatolikning qiymati quyidagicha 
ifodalanadi: 
bx
a



max
Mumtazam xatolik 
Sababi, kelib chiqish 
harakteriga qarab 
O`zgarish harakteriga qarab 
O`
zga
rma
s 
P
rogr
essi
v
e 
Da
vriy 
Mura
kka
b 
qonu
niya
t 
bo`yic
ha
Uslubi
y 
Asbobiy
S
ub’ye
kti
v 

---

Xatolikning birinchi tashkil etuvchisi o’lchanadigan kattalikning qiymatiga 
bog’liq bo’lmaydi va u 
additiv xatolik
deyiladi. Ikkinchi tashkil etuvchisi esa 
o’lchanadigan kattalikning qiymatiga (o’zgarishiga) bog’liq bo’lib, 
multiplikativ 
xatolik
deb ataladi. 
5.2 O‘lchаsh noaniqligi va uning tiplari 
 
O‘LChASH NATIJALARINING NOANIQLIGI 
 
O‘lchashlar noaniqligi to‘g‘risida tushuncha 
XX asrning 60 yillari oxiriga kelib faoliyati o‘lchashlar va ularning 
natijalarini interpretasiyasi bilan bog‘liq bo‘lgan mutaxassislar orasida 
o‘lchashlar noaniqligi degan yangi konsepsiya paydo bo‘ladi.
Shu vaqtgacha mavjud bo‘lgan o‘lchashlar sifatini baholash tizimi 
o‘lchanadigan kattalikning “chinakam qiymati” tushunchasiga asoslangan edi. 
Ammo metrologiya, fan sifatida, bunday tushunchaga tayanmagan. O‘lchanadigan 
kattalikning boshlang‘ich ma’lumoti sifatida uning “xaqiqiy qiymati” ishlatilgan. 
Shunday qilib, kattalikni chinakam qiymatini bilmasdan, metrologlarning 
ta’kidlashicha, xatolik (kattalikni chinakam qiymatidan og‘ishi yoki chetlashuvi) 
qaysi yo‘l bilan - nazariymi yoki eksperimentalmi, undan qatiy nazar, qanday songa 
teng bo‘ladi va bu qanchalik xaqiqatga yaqinligi - noaniq! 
Etalonlar bilan bog‘lanmagan metrolog-amaliyotchilarda bunga o‘xshash 
savol tug‘ilmagan. Ular uchun kattalikning chinakam (yoki haqiqiy) qiymati bo‘lib, 
juda yuqori aniqlikdagi o‘lchash vositasida qayta tiklangan qiymati hisoblanadi. 
Shundan so’ng butunlay boshqa ma’nodagi yangi tushuncha “noaniqlik” 
paydo bo‘ladi. Bu nima? Qanchalik bu tushuncha kerak va u fan sifatida 
metrologiyaning holatlari bilan bog‘langan. Albatta hech qanday tushuncha 
“tasodifdan” hosil bo‘lmaydi. Bunday tushunchalarni xosil bo‘lishiga ob’yektiv 
sabablar “xatolik o‘zi nima? Agar u haqiqatdan og‘ish (chetlashuv) bo‘lsa, haqiqatni 
o‘zi nima?” savollari ustida o‘ylashga majbur etdi. Xaqiqat sifatida o‘lchanadigan 
kattalikni chinakam qiymatini, filosoflarcha, keng ma’noda bilishi kerak emas. 
O‘lchanadigan kattalikning “chinakam qiymati”ni tasdiqi mavjud 
bo‘lmaganligi uchun “o‘lchash xatoligi” tushunchasi kiritilgan. O‘lchash xatoligi 
tushunchasi bilan yonma-yon kattalikning “noma’lum” qiymati ishlatilib, u 
o‘lchanadigan kattalikning “chinakam qiymati” doirasida (chegarasida) bo‘ladi. 
O‘lchash natijalarini ifodalashda uning sifatini miqdoriy baholanishi ham 
berilishi kerak, bu bilan uning ishonchliligini ham baholash mumkin bo‘lsin. Busiz 
o‘lchash natijalarini bir-biri bilan, me’yoriy hujjatlarda ko‘rsatilgan me’yorlar bilan 
taqqoslash mumkin emas. Shuning uchun ham o‘lchash natijalarining sifat 
xarakteristikalarini belgilash, yoki uni “noaniqligini” baholash va ifodalash uchun 
oddiy, tushunarli va ko‘pchilik tan oladigan metodika bo‘lishi kerak.