5-ma’ruza Mavzu: Aniq, aniqmas va karrali integrallarni hisoblash Reja

§7. Mathematicada simvolli hisoblashlarni bajarilishi

Ifodalar. Ma’lumki, matematik ifodalar- hisoblashlar algoritmlarining asosi hisoblanadi. Boshqacha qilib aytganda, simvolli (analitik) matematika ifodalar ustida turli shakl almashtirishlarga asoslangan Mathematica arifmetik amallarni operatorlar emas, balki funksiyalar yordamida ham bajarish mumkin. YA’ni bu holda arifmetik ifodalarni Mathematica da yozilish forma(shakl)lari bilan tanishamiz:

№	Amallarning tavsifi	Qisqa shaklda yozilishi	To’liq shaklda yozilishi
1	Qo’shish	x+y+z	Plus[x, u, z]

2	Ko’paytirish	x u z yoki x*y*z	Times[x, y, z]
3	Darajaga ko’tarish	x^n	Power[x, n]
4	Ro’yxat hosil qilish	{a,b,c}	List[a, b,c]
5	O’rniga qo’yish	a->b	Rule[a,b]
6	Qiymat berish yoki o’rnatish	a=b	Set[a,b]

Mathematica da ifodalarni yozish usullari. Ifodalarni yozishni 4 xil uslubi mavjud:

• 
  f [ x, u ] - f [ x, u ] uchun standar shakl,
  
• 
  f @ x - f[x] uchun prefiks shakl;
  
• 
  x // f - f[x] uchun postfiks shakl];
  
• 
  x ~ f u- f[x, u] uchun infiks shakl.
  

Bu yozilish uslublarning qo’llanilishiga misollar keltiramiz:
F[x_]=2*x^2 2 x²
F[a] 2 a²
a//F 2a²
f[x_,y_]=x^2+y^2 x²+y²
f[a,b] a²+b²
a~f~b a²+b²
Part funksiyasi yoki ikkilangan kvadrat qavslar ifodaning berilgan qismini ajratish uchun ishlatiladi. Part funksiyasi quyidagi ko’rinishlarda uchrashi mumkin:

• 
  Part [expr, n] yoki expr [ [n] ] - expr ifodani boshidan boshlab n- qismini ajratib oladi;
  
• 
  expr [ [-n] ] - expr ifodani oxiridan boshlab n- qismini ajratib oladi;
  
• 
  expr [ [nl,n2,...] ] - expr ifodani nl,n2,..qismlarini ajratib olib «daraxt»- graf ko’rinishida tasvirlaydi.
  

Quyidagi funksiyalar esa ifodaning maxsus qismlarini ajratish uchun xizmat qiladi. Masalan:

• 
  Denominator[expr] - yexrr ifodaning maxrajini ajratish uchun xizmat qiladi;
  

• 
  First[expr] - yexrr ifodaning birinchi elementini ajratish uchun xizmat qiladi;
  
•