|
Solishtirishda o'lchov natijalarini qayta ishlash
Tekshirish vositalarini metrologik xarakteristikalarini nazorat qilishda qatnashuvchi-korxona solishtirishdan olingan tajriba ma'lumotlarini qayta ishlaydi. Bunda:
har bir tekshiruv vositasining tizimli xatosi baholanadi;
har bir tekshiruv vositasining tasodifiy xatosini xarakteristikasi S2 hisoblanadi;
Birinchi usul bilan solishtirishda tajriba ma'lumotlarini qayta ishlash namunasi 2-ilovada keltirilgan.
Juft solishtirishlar quyidagi sxema bo'yicha o'tkaziladi
12=х1-х2;
13=х1-х3; 23=х2-х3;
14=х1-х4; 24=х2-х4;
1Л=х1-хЛ; 2Л=х2-хЛ; ЛЛ-1=Л-Л-1, (3)
bunda хи-хж – i-chi va j-chi solishtiriladigan o'lchov vositalari ko'rsatmalarining ayirmasi; L– solishtiriladigan o'lchov vositalarining soni.
Har bir juft solishtirish uchun ko'p marttali o'lchashlar bajariladi.
Tajriba ma'lumotlarini statistik qayta ishlashda o'rtacha arifmetik qiymatlar
(4)
va juft solishtiriladigan o'lchov vositalari tasodifiy xatoliklari yig'ma dispersiyasining baholari
(5)
bu yerda - i-chi va j-chi solishtiriladigan o'lchov vositalari ko'rsatmalari o'rtacha arifmetiklarining ayirmasi; Si2 – i-chi solishtiriladigan o'lchov vositasi tasodifiy xatoligi dispersiyasining bahosi;
- i-chi va j-chi solishtiriladigan o'lchov vositalari tasodifiy xatoliklari dispersiyalari yig'indisi bahosi.
Har bir solishtiriladigan o'lchov vositasi tasodifiy xatoligi dispersiyasining bahosi S2 dispersiyalar baholari uchun shartli tenglamalar sistemasi (5) echilib aniqlanadi.
Solishtiriladigan o'lchov vositalari soni L>3 (5) tenglamalarning soni ko'p bo'lganda dispersiyalar baholari eng kichik kvadratlar usuli bilan topiladi.
Solishtiriladigan o'lchov vositalari tasodifiy xatoliklari dispersiyalari baholarini aniqlash uchun hosil qilinadigan shartli tenglamalarning yagonaligi bu baholarni hisoblash jarayonini osonlashtirish imkoniyatini beradi.
Dispersiyalar baholari qiymatlarining ustuni quyidagiga teng
(6)
bu erda yi – i-chi normal tenglamaning bo'sh hadi.
U holdaј-chi solishtiriladigan o'lchov vositasi dispersiyasining bahosi quyidagiga teng
yi ning qiymati i-chi dispersiyaning bahosiga ega barcha shartli tenglamalar (5) bo'sh hadlarining yig'indisiga teng, ya'ni
ni hisoblashda eng kichik kvadratlar usulini xatoligini va har bir shartli tenglama "n" ta solishtirishlarni bajarish natijasida hosil qilinganini hisobga olib, har bir hisoblangan qiymatlarning o’rtacha kvadratik chetlanishi S( ) quyidagi formuladan topiladi
bu erda L – solishtiriladigan o'lchov vositalarining soni; m – shartli tenglamalar soni;
vk – k-chi shartli tenglamaga hisoblangan baholarni qo'yish yo'li bilan olingan k-chi shartli tenglamaning qoldiq xatoligi; n – ikki o'lchov vositalarini juft solishtirishlar soni.
hatolikning qiymati asosan ga teng tashkil qiluvchi bilan, ya'ni ikki solishtiriladigan o'v ni o'lchashlar sonining chegaralanganligi bilan aniqlanadi. Shuning uchun, birinchi tashkil qiluvchining xatolik darajasini hisoblab, ni kamaytirish maqsadida solishtirishlarning zarur sonini topish mumkin.
Solishtiriladigan o'lchov vositalarining hisoblangan o'rtacha kvadratik chetlanishlari Sni formuladan toppish mumkin.
1-жадвал
F
|
P=0,95
|
P=0,99
|
f
|
P=0,95
|
P=0,99
|
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
|
2,92
2,37
2,09
1,92
1,80
1,71
1,65
1,59
1,55
1,52
1,49
1,46
1,44
1,42
|
5,11
3,67
3,00
2,62
2,38
2,20
2,08
1,98
1,90
1,83
1,78
1,73
1,69
1,66
|
17
18
19
20
22
24
26
28
30
40
50
60
80
100
|
1,40
1,38
1,37
1,36
1,34
1,32
1,30
1,29
1,27
1,23
1,20
1,18
1,15
1,13
|
1,63
1,60
1,58
1,56
1,52
1,49
1,46
1,44
1,42
1,34
1,30
1,27
1,22
1,19
|
O'rtacha kvadratik chetlanishni haqiqiy qiymati uchun ishonch intervalining yuqori ishonch chegarasi ga teng, bu yerda χfp– erkinlik darajasi soniga f=n-1 va ishonch ehtimoli P ga bog'liq koeffisient.
Χf,p koeffisientning qiymati jadvaldan topiladi.
uchun yuqori chegaralarni aniqlash uchun χfp koeffisientlarning qiymatlari.
Solishtiriladigan o'lchov vositasi o'rtacha kvadratik chetlanishi qo'yimli qiymatining chegarasi σнп sifatida uning yuqori ishonch chegarasi Sn qabul qilinadi, σnp=Sn.
Solishtiriladigan o'lchov vositalari tizimli xatoliklarini topish uchun absolute qiymati bo'yicha eng kichik tizimli xatolikka ega o'lchov vositasi aniqlanadi.
ularni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin (7)
Yuqorida ko'rsatilgan ayirma eng kichik bo'lgan o'lchov vositasi eng kichik tizimli xatolikka ega bo'ladi.
Solishtiriladigan o'lchov vositasi tizimli xatoligi sifatida bu solishtiriladigan o'lchov vositasi o'rtacha arifmetik ko'rsatmalari va absolyut qiymati bo'yicha eng kichik tizimli xatolikka ega o'lchov vositasi o'rtacha arifmetik ko'rsatmalari ayirmasi qabul qilinadi. Bunda (2.4) tenglamadan foydalaniladi.
Tizimli xatolikning hosil qilingan bahosi tuzatish ko'rinishida solishtiriladigan o'lchov vositasini ko'rsatishlariga kiritilishi lozim. Bunda bu tuzatishning xatoligi tuzatishning o'ziga qaraganda ancha kichik bo'lishi, ya'ni quyidagi shart bajarilishi kerak
(8)
bu erda t – P=0,95 va erkinlik darajasi f=ni+nj-2 bo'lganda Styudent koeffisienti.
Har bir solishtiriladigan o'lchov vositasi uchun θi chegara yoki θi(P) ishonch chegarasi ko'rinishida oldindan chiqarilmagan tizimli xatolik aniqlanadi. Bunda tizimli xatolikni bir tashkil etuvchisi sifatida solishtiriladigan o'lchov vositasi tizimli xatosini aniqlash xatosini θc ni hisobga olish kerak bo'ladi. Θc quyidagiga teng
topilgan har bir solishtiriladigan o'lchov vositasining baholanadigan xarakteristikalari quyidagi ko'rinishda yoziladi
ηi, Si, θi, (9)
bu erda ηi – i-chi solishtiriladigan o'lchov vositasini tizimli xatoligi; θi– i-chi solishtiriladigan o'lchov vositasini chiqarilmagan tizimli xatoligini chegarasi.
O'lchov vositalari xatoliklari baholarini topish maqsadida solishtirish o'tkazish namunasi 3-ilovada keltirilgan.
Do'stlaringiz bilan baham: |
