5-6-mavzu. To’g’ri chiziq va tekislikning kesishuvi. Reja

Ikki tekislik orasidagi burchakni aniqlash

Ikki tekislik orasidagi burchak ularning kesishish chizig’iga perpendikulyar bo’lgan ikki to’g’ri chiziqlar orasidagi chiziqli burchak bilan o’lchanadi.

Bu chiziqli burchakni quyidagi yasash algoritmlari bilan aniqlanadi (6.14- a, rasm).

• 
  P va Q tekisliklarning l kesishish chizig’ini yasaladi.
  
• 
  Tekisliklarning l kesishish chizig’iga tegishli ixtiyoriy A'l nuqtadan perpendikulyar qilib T tekislik o’tkaziladi. Bu tekislik Q va P tekisliklarga ham perpendikulyar bo’ladi.
  
• 
  T tekislikning Q va P tekisliklar bilan kesishish a va b chiziqlar yasaladi: a=QÇT va b=PÇT.
  
• 
  Tekisliklarning kesishish chiziqlari orasidagi a^Lb=j izlangan burchak bo’ladi.
  

a) b) v)
6.14-rasm


P va Q ikki tekisliklar orasidagi burchakni quyidagicha ham aniqlash mumkin (6.14-b, rasm):
Fazoning ixtiyoriy D nuqtasidan berilgan Q va P tekisliklarga ye va n perpendikulyarlar tushirib, bu perpendikulyarlar orasidagi g burchakning haqiqiy qiymatini aniqlash orqali j burchak qiyimati j=180^o-g formula orqali aniqlanadi.
Agar j burchakning haqiqiy qiymati g£90^o bo’lsa, bu burchak ikki tekislik orasidagi burchak bo’ladi.
6.15-rasmdagi DABC va a^b to’g’ri chiziqlarning proyeksiyalari bilan berilgan tekisliklar orasidagi burchakni aniqlash uchun ixtiyoriy D(D′, D″) nuqta tanlab olinadi. Uning D′ va D″ proyeksiyalaridan tekisliklarning gorizontallari va frontallariga e′^h₁′, e′^f₁″ va n′^h₂′, n″^f₂″ qilib perpendikulyarlar o’tkaziladi. Natijada, hosil bo’lgan g(g′, g″) burchakning haqiqiy o’lchamini aniqlab, So’ngra j=180°-g° burchak aniqlanadi.